“說”數(shù)學 助推思維生長

\o"分享到微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ"\o"分享到QQ空間"思維的表現(xiàn)、思想的形成都是借助語言來實現(xiàn)的。思維的多元發(fā)展能更好地促進語言理解和表達，兩者相輔相成，不可分割。因此，教師不僅要重視學生的思維發(fā)展，還要培養(yǎng)學生“說”數(shù)學的能力。通過引導學生用語言表達自己的思維過程和學習體驗，鼓勵他們表達疑惑和猜想，教師可以充分挖掘?qū)W生的思維潛能，激發(fā)他們思維的創(chuàng)新性和敏捷性，學生的思維就能向多元化、深度化的方向發(fā)展。一、引導學生進行“過程性口述”，拓展數(shù)學思維小學階段的學生由于抽象思維尚未成熟，很多時候在解答數(shù)學問題時，往往會出現(xiàn)概念混淆、步驟混亂、思路不清晰等問題。對此，教師可以適時引導學生表達自己的解題過程，與全班學生共同交流解題思路。在“說”數(shù)學的過程中，既能讓教師充分了解學生的知識掌握情況，又能促進師生之間、同學之間的交流，完善學生的解題思路，拓展學生的數(shù)學思維。例如，教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時，教師可以適時引導學生談談自己的解題過程，通過談論使學生更進一步理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，掌握其中的計算方法，完善知識結(jié)構，培養(yǎng)數(shù)學思維的發(fā)散性。比如，教師可以出示這樣一道題目：“清水小區(qū)一共有25棟樓，平均每棟樓中住了129戶人家，請問清水小區(qū)一共有多少戶人家入住？”很多學生在遇到這樣的題目時，都能迅速列出算式“129×25”，但在計算時卻遇到困難，容易出現(xiàn)計算錯誤。這時，教師可以先引導學生仔細審題，理清計算的形式和原理，然后思考如何進行計算，并將自己的思考過程、解題思路表達出來。有學生在思考后說：“我是這樣計算的，先將129分成120×25和9×25這兩個算式，然后將它們的乘積相加。120×25=3000，9×25=225，129×25=3000+225=3225。因此，這個小區(qū)一共有3225戶人家入住?！边€有學生這樣說：“我是先將129分成100、20、9三個部分，然后將這三個部分分別乘以25，即100×25=2500，20×25=500，9×25=225，再將所有乘積相加就是129×25算式的結(jié)果了，即129×25=2500+500+225=3225?！庇钟袑W生說：“我直接采用連乘的方式計算129×25，只要將25拆分成5×5即可，129×25=129×5×5=645×5=3225?！备袑W生直接說出了自己的列豎式計算過程：“我是列豎式計算的，先算129×5=645，再算129×20=2580，最后將兩者相加，129×25=2580+645=3225。”學生的計算思路多種多樣，表達清晰，在表述的過程中既鞏固了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，又認識到三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)之間的相似之處，為后續(xù)深入學習奠定了堅實的基礎。語言是思維的外殼，數(shù)學教學是數(shù)學語言的教學。教師通過引導學生“說”數(shù)學的方式，讓學生說清解題過程，能夠促進學生之間的交流，使學生從傾聽他人的解法中學習新思路，完善知識結(jié)構，并且能夠有效提升語言表達能力，深化知識理解，掌握相關原理，讓思維向更深處發(fā)散。二、引導學生“描述方法”，深化數(shù)學思維自主探究是促進學生理解、內(nèi)化數(shù)學概念本質(zhì)，掌握數(shù)學思想方法的有效途徑之一。因此，教師可以在課堂中巧妙地組織一些小組探究活動，引導學生說一說自己的探究方法，讓學生在說的過程中，取長補短，不斷啟發(fā)思考，內(nèi)化概念本質(zhì)，深化數(shù)學思維。例如，教學“三角形、平行四邊形和梯形”相關知識時，教師可以開展“探索三角形內(nèi)角和度數(shù)”的小組探究活動。首先，教師可以讓學生自由分組，然后為每個小組提供一些三角形紙片學具，學生可以先在小組內(nèi)進行自由探討，并進行相應操作。完成探究后，各小組需要派出一名代表說一說自己小組的探究方法，進行小組間成果交流。教師下達活動任務后，學生開始積極地投入討論，在表達環(huán)節(jié)，有的小組這樣闡述：“我們小組選擇了用量角器直接測量的方法，先逐個測量三角形的三個角，得出大概的度數(shù)，然后將三個角的度數(shù)加起來就得到三角形的內(nèi)角和度數(shù)了，經(jīng)過多次實際測量，我們得出了三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°的結(jié)論。”也有小組說道：“我們也同意剛才小組的方法，但是不可否認，這個方法會存在較大的誤差。所以，我們最終采用了實際操作驗證的方法，即將三角形的三個角直接剪下來，沿著角的頂點將它們拼在一起，就會得到一個大角。最后，用量角器量一量這個大角，就能得出三角形內(nèi)角和的度數(shù)，當然，最終我們發(fā)現(xiàn)三個角拼在一起能得到一個平角，所以我們小組也認為三角形內(nèi)角和度數(shù)是180°?！边€有小組補充道：“你們小組探究的是一個銳角三角形，但是三角形還有鈍角和直角三角形，如何能保證每種三角形的內(nèi)角和都是180°呢？所以我們小組雖然也利用了剪拼法，但是我們?nèi)嫣骄苛巳N三角形，最終發(fā)現(xiàn)，無論哪種三角形其內(nèi)角和都是180°，這應該就是三角形內(nèi)角和的規(guī)律?！睂W生通過自主探究和交流討論，說出了多種探究方法，既完成了教師布置的探究任務，理解了三角形內(nèi)角和的知識，也開拓了自身思維，鍛煉了數(shù)學語言表達能力。強化“說”數(shù)學的訓練，讓學生在說的過程中深化知識理解，可以鞏固數(shù)學基礎、激發(fā)數(shù)學興趣、提升數(shù)學表達能力，讓學生思維更具敏捷性和深刻性。教師通過開展小組探究的方式，引導學生說想法、說方法，在探究與交流中充分激發(fā)了學生的表達欲，而且深化了學生的數(shù)學思維，促進了學生之間的思維碰撞，內(nèi)化了數(shù)學思想方法，提升了學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。三、引導學生“總結(jié)陳述”，拓展數(shù)學思維學生總結(jié)、拓展、反思是教學的最后一環(huán)，也是最容易被教師忽視的一個環(huán)節(jié)，但這恰恰是引導學生“說”數(shù)學的良機，學生說總結(jié)、說反思的過程也是他們鞏固所學、深化記憶、促進理解、發(fā)展思維的過程，把握好這一階段的教學，將有助于提升學生的數(shù)學學習能力，延伸思維深度與寬度，讓數(shù)學課堂更加高效、有序。例如，針對教學“圓柱的體積計算”一課的總結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以先借助三個問題進行引導：（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識點？（2）你會將這些知識運用到哪些地方？（3）你是怎樣學習到這些知識的？這三個問題的設置是為了讓學生對所學知識進行一個系統(tǒng)化的回顧和整理，以加深學生的記憶。教師可以將學生分成若干小組進行回答，每個小組都需要說一說本堂課的主要知識點，以及生活中能運用這些知識點的事例。最后，還要說一說圓柱體體積計算公式的推導過程。在說的過程中，教師發(fā)現(xiàn)有的小組能夠準確理解和掌握圓柱體體積的計算公式，有的小組不僅掌握了計算公式還學會了靈活運用，也有的小組能快速、準確地說出圓柱體體積計算公式的推導過程，加深了對知識的鞏固和記憶，還有的小組理清了長方體與圓柱體之間的關系，甚至還提出了合理猜想，即圓錐體體積是否也能利用這樣的方法來進行推導。在探究過程中，“說”數(shù)學能幫助學生在深化數(shù)學理解、積累活動經(jīng)驗、豐富情感體驗的同時強化表達自信，提高表達能力。教師在總結(jié)環(huán)節(jié)，恰當?shù)貙W生進行“說”數(shù)學的引導，讓學生在總結(jié)、反思的過程中進一步深化對知識的理解，鞏固數(shù)學基礎，實現(xiàn)對知識的遷移和拓展，而且有效發(fā)展了學生的數(shù)學思維，鍛煉了學生的數(shù)學語言表達能力，從而達到“授人以漁”“立德樹人”的教學目標?？傊季S是學習數(shù)學的