《三 長方體和正方體》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊-冀教版-2024-2025學(xué)年

《三長方體和正方體》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和3厘米，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？A.60B.80C.120D.1502、一個正方體的棱長是6厘米，那么它的表面積是多少平方厘米？A.72B.216C.216D.363、一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？A.432平方厘米B.540平方厘米C.624平方厘米D.696平方厘米4、一個正方體的棱長是3厘米，那么這個正方體的體積是多少立方厘米？A.9立方厘米B.12立方厘米C.18立方厘米D.27立方厘米5、一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、3厘米、4厘米，那么這個長方體的體積是（）A.60立方厘米B.72立方厘米C.80立方厘米D.90立方厘米6、一個正方體的棱長是2厘米，那么這個正方體的表面積是（）A.8平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.24平方厘米二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，那么這個長方體的體積和表面積分別是多少？A.體積為160立方厘米，表面積為184平方厘米B.體積為160立方厘米，表面積為196平方厘米C.體積為320立方厘米，表面積為184平方厘米D.體積為320立方厘米，表面積為196平方厘米2、一個正方體的棱長為6厘米，那么這個正方體的表面積和體積分別是多少？A.表面積為216平方厘米，體積為216立方厘米B.表面積為216平方厘米，體積為36立方厘米C.表面積為144平方厘米，體積為216立方厘米D.表面積為144平方厘米，體積為36立方厘米3、一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米和3厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？A.96B.108C.120D.1264、一個正方體的棱長是5厘米，那么這個正方體的體積是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.2505、一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？A.132平方厘米B.150平方厘米C.96平方厘米D.108平方厘米6、一個正方體的棱長是5厘米，那么它的體積是多少立方厘米？A.125立方厘米B.100立方厘米C.50立方厘米D.75立方厘米三、計算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：一個長方體的長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米。請計算：（1）這個長方體的表面積；（2）這個長方體的體積。第二題：一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米和3厘米。請計算這個長方體的體積和表面積。第三題：一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm和2cm。請計算這個長方體的體積。第四題：一個長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米。請計算這個長方體的表面積和體積。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：已知一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米。請計算以下問題：（1）長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個長方體切割成體積相等的兩個小長方體，每個小長方體的體積是多少立方厘米？（3）長方體的表面積是多少平方厘米？第二題：一個長方體的長是6cm，寬是4cm，高是3cm。請計算以下內(nèi)容：（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個長方體切割成若干個相同大小的正方體，最多可以切割成多少個正方體？（3）切割出的每個正方體的棱長是多少厘米？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm和3cm。請計算：（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果這個長方體的一個側(cè)面被完全展開，那么這個展開面的面積是多少平方厘米？第二題：一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米和3厘米。請計算：（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個長方體的長方體切割成若干個相同的小正方體，最多可以切割成多少個小正方體？第三題：一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm和3cm。請計算：（1）這個長方體的表面積；（2）這個長方體的體積。第四題：一個長方體的長、寬、高分別是10cm、6cm和4cm。請計算：（1）這個長方體的表面積；（2）這個長方體的體積。第五題：一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米和3厘米。請計算：（1）這個長方體的體積；（2）如果將這個長方體切割成若干個相同大小的正方體，最多可以切割成多少個這樣的正方體？《三長方體和正方體》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和3厘米，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？A.60B.80C.120D.150答案：C解析：長方體的體積計算公式是V=長×寬×高。所以，體積V=5厘米×4厘米×3厘米=60立方厘米。2、一個正方體的棱長是6厘米，那么它的表面積是多少平方厘米？A.72B.216C.216D.36答案：B解析：正方體的表面積計算公式是S=6×(棱長×棱長)。所以，表面積S=6×(6厘米×6厘米)=216平方厘米。選項中有兩個216，可能是題目設(shè)置錯誤，正確答案應(yīng)為B。3、一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？A.432平方厘米B.540平方厘米C.624平方厘米D.696平方厘米答案：C.624平方厘米解析：長方體的表面積由六個面組成，分別是上下面、前后面和左右面。上下面的面積是長乘以寬，前后面的面積是長乘以高，左右面的面積是寬乘以高。所以，表面積計算公式為：2×(長×寬+長×高+寬×高)。代入數(shù)值計算得：2×(12×8+12×5+8×5)=2×(96+60+40)=2×196=392+196=624平方厘米。4、一個正方體的棱長是3厘米，那么這個正方體的體積是多少立方厘米？A.9立方厘米B.12立方厘米C.18立方厘米D.27立方厘米答案：A.9立方厘米解析：正方體的體積計算公式為：邊長的三次方。所以，體積計算為：3×3×3=27立方厘米。選項A正確。5、一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、3厘米、4厘米，那么這個長方體的體積是（）A.60立方厘米B.72立方厘米C.80立方厘米D.90立方厘米答案：A解析：長方體的體積計算公式為V=長×寬×高。所以，V=5厘米×3厘米×4厘米=60立方厘米。因此，正確答案是A。6、一個正方體的棱長是2厘米，那么這個正方體的表面積是（）A.8平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.24平方厘米答案：C解析：正方體的表面積計算公式為A=6×棱長×棱長。所以，A=6×2厘米×2厘米=24平方厘米。因此，正確答案是C。二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，那么這個長方體的體積和表面積分別是多少？A.體積為160立方厘米，表面積為184平方厘米B.體積為160立方厘米，表面積為196平方厘米C.體積為320立方厘米，表面積為184平方厘米D.體積為320立方厘米，表面積為196平方厘米答案：A解析：長方體的體積計算公式為長×寬×高，所以體積為8×5×4=160立方厘米。表面積計算公式為2×（長×寬+長×高+寬×高），所以表面積為2×（8×5+8×4+5×4）=2×（40+32+20）=184平方厘米。因此，答案為A。2、一個正方體的棱長為6厘米，那么這個正方體的表面積和體積分別是多少？A.表面積為216平方厘米，體積為216立方厘米B.表面積為216平方厘米，體積為36立方厘米C.表面積為144平方厘米，體積為216立方厘米D.表面積為144平方厘米，體積為36立方厘米答案：A解析：正方體的表面積計算公式為棱長×棱長×6，所以表面積為6×6×6=216平方厘米。體積計算公式為棱長×棱長×棱長，所以體積為6×6×6=216立方厘米。因此，答案為A。3、一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米和3厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？A.96B.108C.120D.126答案：A、B、C解析：長方體的表面積計算公式是：2×(長×寬+長×高+寬×高)。代入長方體的尺寸：表面積=2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=2×54=108所以正確答案是108平方厘米，對應(yīng)選項B。但是，由于題目要求是多選題，我們需要檢查是否有其他正確答案。經(jīng)過再次計算，我們發(fā)現(xiàn)選項A（96）和選項C（120）都不正確。因此，正確答案應(yīng)該是包含108的選項，即A、B、C。4、一個正方體的棱長是5厘米，那么這個正方體的體積是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.250答案：C解析：正方體的體積計算公式是：棱長×棱長×棱長。代入棱長：體積=5×5×5=25×5=125所以正確答案是125立方厘米，對應(yīng)選項C。其他選項均不正確。由于題目要求是多選題，但這里只有一個正確答案，因此選項C是唯一正確的答案。5、一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？A.132平方厘米B.150平方厘米C.96平方厘米D.108平方厘米答案：A,D解析：長方體的表面積計算公式是：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)。將給定的數(shù)值代入公式得：表面積=2×(6×4+6×3+4×3)表面積=2×(24+18+12)表面積=2×54表面積=108平方厘米所以正確答案是D。6、一個正方體的棱長是5厘米，那么它的體積是多少立方厘米？A.125立方厘米B.100立方厘米C.50立方厘米D.75立方厘米答案：A解析：正方體的體積計算公式是：體積=棱長×棱長×棱長。將給定的數(shù)值代入公式得：體積=5×5×5體積=125立方厘米所以正確答案是A。三、計算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：一個長方體的長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米。請計算：（1）這個長方體的表面積；（2）這個長方體的體積。答案：（1）長方體的表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)

=2×(10×5+10×6+5×6)

=2×(50+60+30)

=2×140

=280平方厘米（2）長方體的體積=長×寬×高

=10×5×6

=50×6

=300立方厘米解析：（1）首先計算長方體的三個面的面積，分別是長×寬、長×高和寬×高。然后將這三個面積相加，并乘以2，因為長方體有六個面，每個面都有對應(yīng)的相同面積。（2）計算長方體的體積時，只需要將長、寬、高三個維度相乘即可。第二題：一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米和3厘米。請計算這個長方體的體積和表面積。答案：體積=長×寬×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(6厘米×4厘米+6厘米×3厘米+4厘米×3厘米)=2×(24平方厘米+18平方厘米+12平方厘米)=2×54平方厘米=108平方厘米解析：計算體積時，根據(jù)長方體體積的公式V=長×寬×高，將長、寬、高的數(shù)值代入計算。計算表面積時，根據(jù)長方體表面積的公式S=2×(長×寬+長×高+寬×高)，將長、寬、高的數(shù)值代入計算每一對面的面積，然后將這些面積相加，最后乘以2得到總的表面積。第三題：一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm和2cm。請計算這個長方體的體積。答案：24立方厘米解析：長方體的體積計算公式是V=長×寬×高。將給定的長、寬、高代入公式，得到：V=4cm×3cm×2cm=24立方厘米。所以，這個長方體的體積是24立方厘米。第四題：一個長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米。請計算這個長方體的表面積和體積。答案：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米體積=長×寬×高=10×6×4=240立方厘米解析：長方體的表面積由六個面組成，其中相對的面面積相等。計算表面積時，需要將長方體的三個不同面的面積相加，然后乘以2。體積則是長、寬、高三個維度相乘的結(jié)果。具體計算過程如下：計算長方體的三個不同面的面積：長×寬=10×6=60平方厘米，長×高=10×4=40平方厘米，寬×高=6×4=24平方厘米。將這三個面積相加：60+40+24=124平方厘米。由于每個面都有兩個，所以乘以2得到表面積：124×2=248平方厘米。計算體積：長×寬×高=10×6×4=240立方厘米。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：已知一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米。請計算以下問題：（1）長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個長方體切割成體積相等的兩個小長方體，每個小長方體的體積是多少立方厘米？（3）長方體的表面積是多少平方厘米？答案：（1）長方體的體積=長×寬×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米（2）每個小長方體的體積=長方體的體積÷2=72立方厘米÷2=36立方厘米（3）長方體的表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(6厘米×4厘米+6厘米×3厘米+4厘米×3厘米)=2×(24平方厘米+18平方厘米+12平方厘米)=2×54平方厘米=108平方厘米解析：（1）根據(jù)長方體體積的計算公式，體積等于長、寬、高的乘積。（2）將長方體切割成兩個體積相等的小長方體，每個小長方體的體積就是原長方體體積的一半。（3）長方體的表面積由六個面的面積組成，分別是兩個底面、兩個側(cè)面和兩個前后面的面積。計算時，將每個面的面積相加后乘以2。第二題：一個長方體的長是6cm，寬是4cm，高是3cm。請計算以下內(nèi)容：（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個長方體切割成若干個相同大小的正方體，最多可以切割成多少個正方體？（3）切割出的每個正方體的棱長是多少厘米？答案：（1）長方體的體積=長×寬×高=6cm×4cm×3cm=72立方厘米（2）要計算最多可以切割成多少個正方體，首先需要找到長方體的長、寬、高中最小的那個尺寸，因為正方體的每個棱長必須等于這個尺寸。在這個例子中，最小的尺寸是3cm。所以，長方體的每個維度都可以切割出6cm÷3cm=2個正方體，4cm÷3cm=1個正方體（余1cm，不足以構(gòu)成一個完整的正方體）。因此，總共可以切割出的正方體數(shù)量是2×2×1=4個。（3）切割出的每個正方體的棱長是3厘米，因為這是長方體的最小尺寸，也是正方體的棱長。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm和3cm。請計算：（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果這個長方體的一個側(cè)面被完全展開，那么這個展開面的面積是多少平方厘米？答案：（1）長方體的體積=長×寬×高=5cm×4cm×3cm=60立方厘米（2）長方體的一個側(cè)面展開面是一個矩形，其面積=長×寬=5cm×4cm=20平方厘米解析：（1）體積的計算公式是體積=長×寬×高，將給定的長、寬、高代入公式即可得出體積。（2）展開面的面積即長方體側(cè)面的面積，由于側(cè)面是矩形，其面積計算公式是面積=長×寬。題目中未指定展開哪一面，但通常默認展開的是最大的側(cè)面，即長和寬的乘積。第二題：一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米和3厘米。請計算：（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個長方體的長方體切割成若干個相同的小正方體，最多可以切割成多少個小正方體？答案：（1）長方體的體積計算公式為：體積=長×寬×高。所以，體積=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米。（2）要計算最多可以切割成多少個小正方體，我們需要找到長、寬、高的最大公約數(shù)，因為這將決定小正方體的邊長。長6厘米、寬4厘米和高的最大公約數(shù)是2厘米。所以，小正方體的邊長是2厘米。長方體的每個維度都可以被2厘米整除，因此可以切割成：長方向：6厘米÷2厘米=3個小正方體寬方向：4厘米÷2厘米=2個小正方體高方向：3厘米÷2厘米=1個小正方體（余1厘米，不足一個小正方體）所以，最多可以切割成3×2×1=6個小正方體。解析：（1）直接應(yīng)用體積公式計算得到答案。（2）通過求最大公約數(shù)確定小正方體的邊長，然后根據(jù)長方體的長、寬、高分別除以小正方體的邊長，得到可以切割的小正方體的數(shù)量。第三題：一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm和3cm。請計算：（1）這個長方體的表面積；（2）這個長方體的體積。答案：（1）長方體的表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)

=2×(5cm×4cm+5cm×3cm+4cm×3cm)

=2×(20cm2+15cm2+12cm2)

=2×(47cm2)

=94cm2（2）長方體的體積=長×寬×高

=5cm×4cm×3cm

=60cm3解析：（1）首先計算長方體的各個面積，即長×寬、長×高和寬×高，然后將這些面積乘以2（因為長方體有六個面，相對的面面積相等）。（2）計算體積時，只需將長、寬、高三個維度相乘。這是一個簡單的乘法運算。第四題