2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案新版滬科版

PAGE12.2一次函數(shù)第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)學(xué)問技能學(xué)習(xí)正比例函數(shù)及其圖象畫法、性質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思索培育學(xué)生的視察實力、數(shù)形結(jié)合實力、探究規(guī)律實力、解決實際問題實力解決問題利用正比例函數(shù)及其圖象解決實際問題情感看法相識數(shù)學(xué)學(xué)問與實際生活相聯(lián)，體驗學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)過程重點正比例函數(shù)及其圖象性質(zhì)難點正比例函數(shù)的增減性二．教具打算：方格紙、直尺、多媒體課件三．教學(xué)流程:1.復(fù)習(xí)引入（1）函數(shù)（提問）一般地，在一個改變過程中，假如有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是變量，y是x的函數(shù)．（2）改變過程（說明）（3）問題：汽車以60/千米時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，請先填下表:t/時123456s/千米再寫出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.2.問題展示【問題】1996年，鳥類探討者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)記環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)覺了它(一個月按30天計算)．（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？（4）對這個問題你還能提出什么結(jié)論．分析：（1）這只燕鷗大約平均每天飛行的路程不少于25600÷（30×4+7）≈200（km）.（2）假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時間x（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=200x(0x127).（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程，大約是x=45時的函數(shù)y=200x的值，即y=200×45=9000(km).（4）略．3.共同思索下列問題中變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？（1）圓的周長l隨半徑r的大小改變而改變？（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小改變而改變；（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的改變而改變；（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的改變而改變．可以得出上面問題中的函數(shù)分別為：（1）l=2r

（2）m=7.8V（3）h=0.5m

（4）T=-2t4.歸納定義一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportionalfunction）,其中k叫做比例系數(shù)．5.共同參加請你舉出一些實際問題，使問題中的改變規(guī)律是正比例函數(shù)的形式．6.例題講解為了探討正比例函數(shù)的性質(zhì)，我們是通過探討正比例函數(shù)圖象性質(zhì)而達到的，因此例題是畫出正比例函數(shù)圖象．先給同學(xué)們提一個問題：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點、連線例1.畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x

（2）y=-2x解：（1）y=2x①列表：X-3-2-10123Y②描點：③連線：⑵y=-2x①列表：X-3-2-10123Y②描點：③連線：通過視察例1中兩圖象可以發(fā)覺：兩圖象都是經(jīng)過點的線，函數(shù)y=2x的圖象從左向右，經(jīng)過第象限；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右，經(jīng)過第象限．7.課堂練習(xí)在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較：⑴y=x;

⑵y=-x.設(shè)問：通過例題講解和課堂練習(xí)，你認(rèn)為畫正比例函數(shù)的圖象時，有沒有更簡潔一點的方法？為什么？8.本課小結(jié)一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點和（1,k）的直線，我們稱之為直線y=kx，當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限從左向右下降，即隨著x的增大y反而減?。?.當(dāng)堂練習(xí)：1）.正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k<0）的圖象依次經(jīng)過第________象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_________．2）．若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk2是正比例函數(shù)，則k=_________．3）．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x4）．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能5）．若函數(shù)y=（1-m）x+m-3是正比例函數(shù)，則m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-310、教學(xué)反思：練習(xí)：1、下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？______________（1）（2）（3）（4）（5）y=（6）y=x2.關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m__________3.已知正比例函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A.k<0B.k>0C.D.4.已知正比例函數(shù)的圖像過其次、四象限，則（）A、y隨x的增大而增大B、y隨x的增大而減小C、當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而削減；D、不論x如何改變，y不變。5.當(dāng)時，函數(shù)的圖像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三6.函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，3）則k的值為（）A、3B、—3C、D、7.設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像過一、三象限，則m的值為