八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

Page1數(shù)學(xué)活動(dòng)——平面鑲嵌（用多邊形覆蓋平面）一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)你家里用地磚鋪設(shè)的地面嗎？用瓷磚貼成的墻面呢？用地磚鋪地面，用瓷磚貼墻面所要求的規(guī)則，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，就是一個(gè)用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問(wèn)題.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道平面鑲嵌的概念.（2）知道平面鑲嵌的條件.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面鑲嵌的概念及條件.難點(diǎn)：探究平面鑲嵌的條件.4.活動(dòng)指導(dǎo)：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容：探究平面鑲嵌的條件.（2）學(xué)習(xí)時(shí)間：10分鐘.（3）學(xué)習(xí)要求：小組合作，結(jié)合探究提綱進(jìn)行活動(dòng)，并留意總結(jié)規(guī)律.（4）探究提綱：①分別剪一些邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形紙板.②假如用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？正三角形、正方形、正六邊形.③假如用其中兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？正三角形和正方形、正三角形和正六邊形.④隨意剪出一些形態(tài)、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？能⑤隨意剪出一些形態(tài)、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？能⑥通過(guò)上述活動(dòng)，試總結(jié)哪些多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，為什么會(huì)出現(xiàn)這種結(jié)果？只有正三角形、正方形、正六邊形可以鑲嵌成平面圖案，而只用正五邊形、正八邊形等其他正多邊形，不能鑲嵌成平面圖案.二、自學(xué)學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行探究活動(dòng).三、助學(xué)1.師助生：（1）明白學(xué)情，巡察課堂，視察學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，了解學(xué)生拼合中存在的問(wèn)題和探究鑲嵌條件時(shí)遇到的困難.（2）差異指導(dǎo)：對(duì)普遍問(wèn)題集中指導(dǎo)，對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).2.生助生：組內(nèi)合作，組間可互助溝通.四、強(qiáng)化1.什么叫做平面鑲嵌？用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做平面鑲嵌.2.多邊形能平面鑲嵌的條件：各個(gè)頂點(diǎn)數(shù)上的內(nèi)角之和等于360°.五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：介紹自己的活動(dòng)表現(xiàn)、方法、收獲和不足.2.老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中的看法、方法和成效與不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.老師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)通過(guò)探究平面圖形的鑲嵌，讓學(xué)生知道隨意形態(tài)的三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌設(shè)計(jì)，提高了學(xué)生對(duì)三角形以及多邊形內(nèi)角和與外角和等學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用實(shí)力與實(shí)際操作中的動(dòng)手實(shí)力.一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2、3每題10分，第4題30分，共60分）1.只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠無(wú)縫隙，不重疊地鋪滿地面的是(A)A.正三角形B.正五邊形C.正七邊形D.正八邊形2.現(xiàn)有四種地面磚，它們的形態(tài)分別是正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等，同時(shí)選擇其中兩種鑲嵌地面，選擇的方式有(B)A.2種B.3種C.4種D.5種3.假如在一個(gè)頂點(diǎn)四周用兩個(gè)正方形和n個(gè)正三角形恰好無(wú)縫隙、無(wú)重疊嵌入，則n的值是(A)A.3B.4C.5D.64.試用邊長(zhǎng)相等的一個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形、6個(gè)正三角形鑲嵌成一個(gè)平面圖案，畫(huà)出草圖.解：如圖所示：二、綜合應(yīng)用（20分）5.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，假如鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案(如圖②)，其中完整的圓共有5個(gè)，假如鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案(如圖③)，其中完整的圓共有13個(gè)，假如鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案(如圖④)，其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有181個(gè).三、拓展延長(zhǎng)（20分）6.有6個(gè)正六邊形，要求用其對(duì)角線的連線將正六邊形