平面向量測(cè)試題及答案

精選文檔.精選文檔.平面向量測(cè)試題.以下說法錯(cuò)誤的是( ).下列四式不能化簡(jiǎn)為AD的是( )A.(AB+CD)+BC； B.(AD+MB)+(BC+CM)；C.MB+AD—BM； D.OC—OA+CD；—fe f —n-w.已知a=(3,4),b=(5,12),a與b則夾角的余弦為()A.63 B.<65 C.業(yè) D.<13TOC\o"1-5"\h\z65 5.已知&、b均為單位向量，它們的夾角為60°,那么|a+3b|=()A.<7 B.<10 C.<13 D.4.已知ABCDEF是正六邊形，且~AS=a,AE=石,則BC=( )(A)i(a-b)(B)1(a-a)(C)a++1a(D)+(a+a)2 2 2 2.設(shè)a,a為不共線向量，AB=a+2b,BC=-4a—a,CD=-5a-3a，則下列關(guān)系式中正確的是 ( )(A)aD=bC(B)aD=2bC(C)aD=-BC(D)ad=-2BC.設(shè)艮與g是不共線的非零向量，且k艮+3與艮+k3共線，則k的值是( )1 2 12 1 2(A)1 (B)-1 (C)土1 (D)任意不為零的實(shí)數(shù).在四邊形ABCD中，~AS=DC,且AC?BD=0,則四邊形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形.已知乂(-2,7)、N(10,-2),點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且PN=-2PM,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為((A) (-14,16)(B)(22,-11)(C)(6,1)(D)(2,4)TOC\o"1-5"\h\z.已知日=(1,2),芯=(—2,3),且k日與日一kB垂直，則k=( )(A)-1±也(B)%於±1(C)V2±3(D)3±^211、若平面向量M=(l,x)和5=(2x+3,—x)互相平行，其中xeR.則a-b=( )A.—2或0；B.2c5； C.2或2<5； D.2或10.12、下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是()—> —> —?—? —? —? —? —?①0-a=0②a?b =b?a③a2 =同2④(a?b)c= a(b-c)⑤ a?b<a?b(A)0 (B)1 (C)2 (D)3.若AB=(3,4),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(—2,—l),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為..已知a=(3,—4),b=(2,3)，則21aI—3a?b=.—15、已知向量到=3,b=(1,2)，且a1b，則a的坐標(biāo)是。16、AABC中，4(1,2)通(3,1),重心6(3,2),則C點(diǎn)坐標(biāo)為。17.如果向量①與b的夾角為。，那么我們稱必Xb為向量①與b的“向量積”，巫Xb是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度|XXb|=|Q||b|sin。，如果|Q|=4,|b|=3,&-b=-2,則|XXb|=。18、(14分)設(shè)平面三點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)試求向量2AB+AC的模； (2)試求向量AB與AC的夾角；(3)試求與BC垂直的單位向量的坐標(biāo).（12分）已知向量心二回回,求向量b,使|b|二2|心|,并且必與b的夾角為3?！?一、一-1丁3、（13分）已知平面向量a=（v3,-1）,b=（-,彳）.若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使—=■ —I--F- -?■ —*■?H —F-x=a+（12—3）b,y=—ka+tb,且x±y.（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）（2）求使f（t）＞0的t的取值范圍.21.(13分)如圖,AB=(6,1),蔡=1力君司,且BC21.(13分)如圖,⑴求x與y間的關(guān)系；(2)若,求x與y的值及四邊形abcd的面積。22.(13分)已知向量a、b是兩個(gè)非零向量，當(dāng)a+tb(t￡R)的模取最小值時(shí)，(1)求t的值(2)已知@、b共線同向時(shí)，求證b與a+tb垂直13選擇題IC、2C、3A、4C、5D、6B、7C、填空題(1,3).14 281516(5,3)17 2■<35三.解答題（65分）:18、(1)VAB=(0-1,1-0)=參考答案8B、9D、10A、HC、13選擇題IC、2C、3A、4C、5D、6B、7C、填空題(1,3).14 281516(5,3)17 2■<35三.解答題（65分）:18、(1)VAB=(0-1,1-0)=參考答案8B、9D、10A、HC、）或（12C、6X5 -3<5-5-55(一1,1),AC=(2—1,5-0)=(1,5).；.2AB+AC=2(—1,1)+(1,5)=(—1,7).|2AB+AC|=、；(-1)2+72=<50.(2)V|AB|=<1)2+12=22.|AC|==12+52=v26AB?AC=(-1)X1+1X5=4.cos6=AB.ACIABI-IACI<2?、滾 13(3)設(shè)所求向量為m=(x,y),則x2+y2=1.又BC=(2-0,5-1)=(2,4),由BC±m(xù)+4y=0.②由①、②，得《2<5x= 5__v5y———52V;5x=- 5_;5

y .5v5—）即為所求.19.由題設(shè)I昨2回止4出b=(4的皿￡*&#眥L%(出E[0,2項(xiàng)口』=|幻山也，得12j3cQSa+12Sma=12?T3cosa=1-sinasina=~—解得sina=1或 2TOC\o"1-5"\h\zi 71sina=--cosa=—當(dāng)sina=l時(shí)，cosa=0；當(dāng) 2時(shí)， 2。故所求的向量I引向或3-2回。 —t -3- -B- -h —1■20解.(i)=。?即［("+'2—3)萬?(一左〃+仍)=0.-— ii 1?;a?b=0d=4—二］.*+tg-3)=0,即左二―心—3).411(12—3)>0,即t(t+<3)>(t--3)0,則—工/3<t<0或t>、回.(2)由f(t)>0,得4.解：⑴???肅嚏十盛點(diǎn)=(4十區(qū),廠2),IL...由日二人0,得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.(2)由AC=AB+BC=(6+x,1+y), 。={z=-6 fx=2,一一一.，，習(xí)或I，，當(dāng)*F)時(shí)，言(-"當(dāng)擊⑵F時(shí)，2"”)。故BC-島D同向，電功形AECD=|lAcl'IBD1=16-.解:(1)由(a+tb)2=|b|212+2a-bt+IaI22a-b IaI當(dāng)t= =- cos