湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷（含答案）

湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六七總分評分一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意．）1．下列四個數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A．3 B．?3 C．?13 2．10月2日，中國安鄉(xiāng)醬鹵不夜城濃情開街，據(jù)統(tǒng)計“雙節(jié)”期間，共吸引了30多萬人次游客，旅游收入約148700000元，數(shù)字148700000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.487×108 B．1.487×13．數(shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（）A．5 B．?5 C．5或?5 D．6或?64．下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．x?6y B．5x2y C．6xy5．下面是幾個幾何體的展開圖，其中能圍成棱錐的是（）A． B．C． D．6．下列單項式不是同類項的是（）A．9x2y與?2x2y B．13x與4x C．7．下列調(diào)查方式中，適合的是（）A．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用普查方式B．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式C．一批燈泡的使用壽命，采用普查方式D．環(huán)保部門對安鄉(xiāng)珊泊湖水質(zhì)情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式8．如圖：在邊長為4cm的正△ABC的邊上有甲、乙兩個動點，它們從A處同時出發(fā)，沿著三角形的三邊順時針不停的運動．若甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，則乙在第2024次追上甲時，這兩個動點所在的位置（）A．在線段AB上 B．在線段AC上 C．A處 D．在線段BC上二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9．中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負數(shù)”，如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降5層應(yīng)記為．10．單項式2ab3311．為了了解某市10000名中學生的睡眠時間情況，在該市范圍內(nèi)隨機抽取500名學生進行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．12．若x=?2是方程?x=3a+12x的一個解，則13．如圖，從教學樓到圖書館總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，請用我們所學的數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象：．14．計算：45°18'15．如圖，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OE，OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線，當OC繞點O轉(zhuǎn)動時，∠EOF的大?。ㄌ睢皶被颉安粫保└淖儯?6．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語），設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意列方程：．三、解答題（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17．2?(?2)18．[(7四、解答題（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19．解方程：2x+1220．如圖，點C在線段AB上，且AC：BC=2：3，點D在線段AB的延長線上，BD=2AC，點（1）當線段AC=2x厘米時，用含x的代數(shù)式表示線段AE的長度．（2）當線段CE=20厘米時，求線段BE的長度．五、解答題（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）21．先化簡，再求值：2(x2y+xy222．某學校為進一步豐富課后服務(wù)，準備開設(shè)“美術(shù)、音樂、舞蹈、球類、跳繩”五大活動課，為了解七年級學生對每類活動的選擇情況，隨機抽取了七年級若干名學生進行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的活動，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖）．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請求出本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“球類”活動所在扇形的圓心角是多少度？六、解答題（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）23．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．（1）結(jié)合數(shù)軸可知：a?b（用“>、=或<”填空）；（2）結(jié)合數(shù)軸化簡|1+a|?|b?1|+|a+b|．24．元旦期間，某中學到商場購買了A、B兩種禮物為貧困生開展獻愛心活動，其中購買A種禮物40份，B種禮物20份，共花費7000元，已知B種禮物的單價比A種禮物單價高50元：（1）求A種禮物的單價是多少元？（2）臨近春節(jié)，該中學決定再花費6000元購買A、B兩種禮物共40份，已知此時A種禮物單價比第一次購買時上漲了20%元，B種禮物比第一次購買時上漲了10元，求該中學第二次購買A、B七、解答題（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）25．如圖，已知O為直線AB上一點，∠DOA與∠AOM互余，OE，OF分別為∠BOD，∠DOA的角平分線．（1）∠EOF與∠DOM相等嗎？請說明理由；（2）若∠BOE=5∠AOM，試求∠AOM的度數(shù)．26．閱讀理解：給定一列數(shù)，把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，依此類推，第n個數(shù)記為an，（n為正整數(shù)），符號“Sn”表示從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)的和，即Sn=a1+a2+a請解決下面的問題：（1）已知一列數(shù)2，?4，6，?8，10，?12，14，?16，18，…，求S5（2）已知一列數(shù)0，?4，8，?12，16，?20，24，?28，32，…，按照規(guī)律可以無限寫下去，那么a50的值是多少？并求S（3）在（2）的條件下，是否存在正整數(shù)n使等式|Sn|=2024

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】3的相反數(shù)是-3，

故答案為：B.

【分析】利用相反數(shù)的定義及計算方法分析求解即可.2．【答案】A【解析】【解答】148700000=1.487×108，

故答案為：A.3．【答案】C【解析】【解答】設(shè)點A表示的數(shù)為x，

根據(jù)題意可得：|x|=5，

∴x=±5，

故答案為：C.

【分析】設(shè)點A表示的數(shù)為x，再利用絕對值的定義可得|x|=5，再求出x的值即可.4．【答案】B【解析】【解答】A、∵這個代數(shù)式應(yīng)該寫為6xy，∴A不符合題意；

B、∵代數(shù)式5x2y書寫符合要求，∴B符合題意；

C、∵6xy9應(yīng)該寫為23xy，∴C不符合題意；

D、∵x×2?y÷z應(yīng)該寫為2xyz5．【答案】D【解析】【解答】A、∵該展開圖是圓錐展開圖，∴A不符合題意；

B、∵該展開圖是三棱柱展開圖，∴B不符合題意；

C、∵該展開圖是正方體展開圖，∴C不符合題意；

D、∵該展開圖是四棱錐展開圖，∴D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用圓錐、棱柱、棱錐和正方體展開圖的特征逐項分析判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】A、∵9x2y與?2x2y是同類項，∴A不符合題意；

B、∵13x與4x是同類項，∴B不符合題意；

C、∵23ab與ab是同類項，∴C不符合題意；

D、∵7．【答案】D【解析】【解答】A、∵《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用抽樣方式，∴A不符合題意；

B、∵某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小調(diào)查，采用普查調(diào)查方式，∴B不符合題意；

C、∵一批燈泡的使用壽命，采用抽樣方式，∴C不符合題意；

D、∵環(huán)保部分對安鄉(xiāng)珊泊湖水質(zhì)情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，∴D符合題意，

故答案為：D.

【分析】利用抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵乙在第2024次追上甲時，∴設(shè)花費時間為x秒，則可得5x?x=2024×4×3，解得x=2024×3=6072，∵甲、乙兩個動點相遇，則處于同一點，∴甲運動的路程為6072×1=6072(cm)，∵正△ABC的邊長為4cm，∴甲運動一周是12cm，∵6072=12×506，即甲在A處，∴這兩個動點所在的位置在A處，故選：C．

【分析】設(shè)花費時間為x秒，則可得5x?x=2024×4×3，解得x=2024×3=6072，再根據(jù)正△ABC的邊長為4cm，可得甲運動一周是12cm，再結(jié)合6072=12×506，即甲在A處，從而得解.9．【答案】-5【解析】【解答】∵電梯上升5層記為+5，

∴電梯下降5層應(yīng)記為-5，

故答案為：-5.

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。10．【答案】2【解析】【解答】單項式2ab33的系數(shù)是23，

故答案為：11．【答案】500【解析】【解答】∵為了了解某市10000名中學生的睡眠時間情況，在該市范圍內(nèi)隨機抽取500名學生進行調(diào)查，

∴這次抽樣調(diào)查的樣本容量是500，

故答案為：500.

【分析】利用總體、個體、樣本和樣本容量的定義逐項分析判斷即可.12．【答案】1【解析】【解答】將x=?2代入?x=3a+12x，

可得：-（-2）=3a+12×-2，

解得：a=1，

故答案為：1.

13．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【解答】根據(jù)題意可得：利用兩點之間線段最短可解釋這個象限，

故答案為：兩點之間線段最短.

【分析】利用線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短及生活常識分析求解即可.14．【答案】8°2【解析】【解答】45°18'?36°56'=8°2215．【答案】不會【解析】【解答】∵OE和OF分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，

∴∠COF=12∠COB，∠COE=12∠COA，

∴∠EOF=∠COF+∠COE=12∠COB+12∠COA=12（∠COB+∠COA）=12∠AOB，

∴只要∠AOB不變，則∠EOF不變，16．【答案】7x+4=9x?8【解析】【解答】設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意可得7x+4=9x?8，

故答案為：7x+4=9x?8.

【分析】設(shè)有x人分銀子，利用“銀子的數(shù)量不變”列出方程即可.17．【答案】解：2?=2?(?8)+7+1=2+8+8=18．【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.18．【答案】解：[(=(=5×(?=?1．【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘除法即可.19．【答案】解：2x+12去分母，得3(2x+1)+5=2(5x?2)，去括號，得6x+3+5=10x?4，移項，得6x?10x=?3?5?4，合并同類項，得?4x=?12，系數(shù)化為1，得x=3．【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】（1）解：∵AC：BC=2：3，∴BC=3x厘米，BD=2×2x=4x厘米，即AD=AC+BC+BD=2x+3x+4x=9x厘米，∵點E為AD的中點，∴AE=9（2）解：設(shè)AC=2x厘米，由（1）可知CE=AE?AC=9又∵CE=20厘米，∴52x=20∵點E為AD的中點，∴DE=AE=92x【解析】【分析】（1）先利用AC：BC=2：3，求出BC、BD的長，再利用線段的和差求出AD的長，最后利用線段中點的性質(zhì)求出AE的長即可；

（2）設(shè)AC=2x厘米，先求出CE=AE?AC=921．【答案】解：2(=2=(2=?xy當x=1，y=?2時，?xy【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可.22．【答案】（1）解：12÷20%答：本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)為60人．（2）解：選擇跳繩活動的人數(shù)為：60?18?9?12?15=6（人）（3）解：1560答：“球類”活動所在扇形的圓心角是90°．【解析】【分析】（1）利用“美術(shù)”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）先利用總?cè)藬?shù)求出“跳繩”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）先求出“球類”的百分比，再乘以360°可得答案.23．【答案】（1）<（2）解：由圖可知a<?1<0<b<1，則|a|>|b|，∴1+a<0，b?1<0，a+b<0，|1+a|?|b?1|+|a+b|=?(1+a)?(1?b)+(?a?b)=?1?a?1+b?a?b=?2a?2．【解析】【解答】（1）∵0<b<1，

∴-1<-b<0，

∵-2<a<-1，

∴a<-b，

故答案為：<.

【分析】（1）利用數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)分析求解即可；

（2）先判斷絕對值中值的正負，再去掉絕對值，最后合并同類項即可.24．【答案】（1）解：設(shè)A種禮物的單價是x元，則B種禮物的單價是(x+50)元，根據(jù)題意，得40x+20(x+50)=7000，即60x=6000，解得x=100，答：A種禮物的單價為100元；（2）解：設(shè)購買A種禮物y份，則購買B種禮物(40?y)份，由（1）知：第一次購買時，A種禮物的單價為100元，B種禮物的單價為150元根據(jù)題意，得100(1+20?40y=?400，解得y=1040?10=30（份）答：該中學第二次購買A種禮物10份，B種禮物30份．【解析】【分析】（1）設(shè)A種禮物的單價是x元，則B種禮物的單價是(x+50)元，根據(jù)“購買A種禮物40份，B種禮物20份，共花費7000元，”列出方程40x+20(x+50)=7000，再求解即可；

（2）設(shè)購買A種禮物y份，則購買B種禮物(40?y)份，根據(jù)“該中學決定再花費6000元購買A、B兩種禮物共40份”列出方程100(1+20%25．【答案】（1）解：相等．理由如下：∵∠DOA與∠AOM互余，∴∠DOA+∠AOM=90°，∵OE，OF分別為∠BOD，∠DOA的角平分線，∴∠BOE=12∠BOD∴∠EOF=∠BOE+∠DOF===1∴∠EOF=∠DOM；（2）解：∵∠BOE=5∠AOM，∴∠BOD=2∠BOE=10∠AOM，∵∠DOA與∠AOM互余，∴∠DOA+∠AOM=90°，即∠DOA=90°?∠AOM，∠BOD+∠DOA=10∠AOM+90°?∠AOM=180°，∴9∠AOM=90°，即∠AOM=10°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠BOE=1