6.2.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時 數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊教案

2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能:能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和函數(shù)表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì).過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程,通過全面的觀察和比較,積累數(shù)學(xué)方法和活動經(jīng)驗.情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷小組合作與交流活動,在質(zhì)疑、追問、討論中達(dá)成共識,發(fā)展合作能力和語言表達(dá)能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).難點(diǎn):理解反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程,從“數(shù)”和“形”兩方面綜合考慮問題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.下列函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù)?(1)y=1x+1.(2)y=-3x.(3)y=(5)y=132.你能想到y(tǒng)=2x的圖象嗎?它是什么形狀?有什么特點(diǎn)?y=-二、探索歸納試一試觀察反比例函數(shù)y=2x,y=4x,y=(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)?(2)在每一個象限內(nèi),隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的?能說明這是為什么嗎?(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎?為什么?議一議考察當(dāng)k=-2,-4,-6時,反比例函數(shù)y=kx說一說你能嘗試著說說反比例函數(shù)y=kx想一想在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1;過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2.S1與S2有什么關(guān)系?為什么?(1)讓我們從具體的反比例函數(shù)y=2x此時,S1與S2有什么關(guān)系?為什么?(2)對于一般的反比例函數(shù)y=kx變一變在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)P作x軸的垂線,連接PO(O為原點(diǎn)),與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S1;過點(diǎn)Q作x軸的垂線,連接QO,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S2,S1與S2有什么關(guān)系?為什么?三、交流反思本節(jié)課你學(xué)到了反比例函數(shù)的哪些新知識?你有哪些感悟和收獲?你還有想繼續(xù)探究的問題嗎?你對小組成員有什么評價和建議呢?四、檢測反饋1.下列函數(shù)中,圖象位于第一、三象限的有;在圖象所在象限內(nèi),y的值隨x的增大而增大的有.

(1)y=23x;(2)y=0.1x2.已知點(diǎn)A(-1,y1),B(-2,y2)在雙曲線y=1x上,則y1y23.已知點(diǎn)(2,y1),(1,y2),(-1,y3),(-2,y4)都在反比例函數(shù)y=1x的圖象上,比較y1,y2,y3與y44.已知點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,比較y1,y2,y3五、布置作業(yè)課本P157習(xí)題6.3第3、5題六、板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.探究過程2.性質(zhì)提煉:3.練一練:七、教學(xué)反思1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前經(jīng)歷過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的探索過程,對函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究方法有了初步的認(rèn)識,這些對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)起到了很好的鋪墊作用.本節(jié)課又不同于研究一次函數(shù),由于反比例函數(shù)的圖象相對于一次函數(shù)圖象的特殊性,使得對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的探索過程更加細(xì)致、全面.教學(xué)設(shè)計中,特別注重了反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程,通過問題的引領(lǐng)讓學(xué)生更全面地對函數(shù)進(jìn)行觀察和比較,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充足的討論時間和空間,鼓勵學(xué)生用自己的語言對觀察和概括的結(jié)論進(jìn)行充分的表達(dá)和描述.2.學(xué)生能做的讓學(xué)生來做,學(xué)生能說的讓學(xué)生來說,教學(xué)設(shè)計中關(guān)注