（8）-八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)(含答案)

（8）—八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)1.如圖，中，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.2.下列命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形中，，，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是通常的實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如：，則方程的解是()A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)B，C在直線l上，直線l外有一點(diǎn)A，連接AB，AC，，是鈍角，將三角形ABC沿著直線l向右平移得到三角形，連接，在平移過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是()A. B. C.或 D.或5.下列因式分解正確的是()A. B.C. D.6.如圖，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，，都是等邊三角形，M，N分別是CD，BE的中點(diǎn)，若，則線段MN的最小值為()A. B. C. D.7.如圖，以正八邊形的一條邊為邊，向形外作一個(gè)正方形.在正八邊形內(nèi)作兩條對(duì)角線，交于點(diǎn)B.則()A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為()A.27 B.28 C.35 D.369.因式分_______________________.10.如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，垂足分別為，，則______.11.已知不等式組的解集為，則_______.12.如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若平分，.(1)求證：；(2)請(qǐng)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.13.如圖，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）得到線段，連結(jié)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在線段，的延長(zhǎng)線上，且.（1）________（用含的代數(shù)式表示）；（2）連結(jié)，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連接，，.①依題意補(bǔ)全圖形；②若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.

答案以及解析1.答案：A解析：∵，∴∠C=∠B=70°，∴∠A=180°-∠B-∠C=40°，故選：A.2.答案：B解析：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，原命題不正確；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，原命題正確；③在四邊形中，，，那么這個(gè)四邊形不一定是平行四邊形，原命題不正確；④一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，原命題正確.綜上，正確的命題是②④，共2個(gè)，故選：B.3.答案：B解析：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解.故選：B.4.答案：C解析：當(dāng)點(diǎn)在線段BC上時(shí)，，，，.當(dāng)點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，，，，.故選：C.5.答案：D解析：A.，分解因式不徹底，故此選項(xiàng)不符合題意；B.不符合分解因式的定義，故原選項(xiàng)不符合題意；C.，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，因式分解正確，符合題意.故選：D.6.答案：C解析：連接CN，和為等邊三角形，，，，，是的中點(diǎn)，，，，設(shè)，，，，，當(dāng)時(shí)，的值最小為.故選：C.7.答案：A解析：如圖，連接，+，正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為：，每一條邊都相等，，，，直線為正八邊形的對(duì)稱軸，，，，結(jié)合正方形與正八邊形可得：，，由勾股定理可得：，；故選A8.答案：A解析：解關(guān)于x的方程，得，當(dāng)時(shí)，原等式不成立，，，解得：；解不等式，得，解不等式，得，∵原不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，，得，故的取值范圍是，為整數(shù)，，符合條件的所有整數(shù)的和為，故選：A.9.答案：解析：.10.答案：解析：∵平分，，∴，，∴，∴，連接，∵垂直平分，∴，又，∴，∴，∵，∵，∴.故答案為：.11.答案：1解析：，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式組的解集是，∵不等式組的解集為，∴，解得，∴.故答案為：1.12.答案：(1)見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析解析：（1）證明：∵于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若平分，∴，在和中，，∴；（2），理由如下：由（1）知，∴，∴.13.答案：（1）（2）①見(jiàn)解析②，證明見(jiàn)解析解析：（1