2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上學期期中復習（易錯題56題）

期中復習（易錯題56題25個考點）

一.正數(shù)和負數(shù)（共1小題）

0.03

1.如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，①30±0.02表示這個零件直徑的標準尺寸是30加加，實際合格產(chǎn)品

的直徑最小可以是29.98/〃"?，最大可以是（）

。30土落

A.301nmB.30.03mmC.30.3mmD.30.04mm

二.有理數(shù)（共1小題）

2.下列說法錯誤的是（）

A.負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)

B.正整數(shù)，0,負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分數(shù)

三.數(shù)軸（共4小題）

3.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2014的兩點分別為/和比則/和2兩點間的距離為（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

4.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|--2臼-|c+2臼的結(jié)果是（）

bac

-----?----->-?->—>

-2-1012

A.46+2cB.0C.2cD.2a+2c

5.一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，根據(jù)圖中標出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是.

--1c7——-->

6?點/表示數(shù)軸上的一個點，將點/向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點/

表示的數(shù)是.

四.相反數(shù)（共1小題）

7.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和4B.-0.5和C.-3和D.工和-2

2232

五.絕對值（共6小題）

8.如果同=°,下列各式成立的是（）

A.。>0B.6z<0C.D.QWO

9.已知|加|=4,|川=6,且加+幾=|加+川，則機-〃的值是（）

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

10.把有理數(shù)。代入|〃+4|-10得到田，稱為第一次操作，再將的作為Q的值代入得到〃2,稱為第二次操

作，…，若。=23,經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

11.若06>0,則二二+二匕_+丁也丁的值為（）

lai|bIlabI

A.3B.-1C.±1或土3D.3或-1

12.數(shù)軸上表示數(shù)加和加+2的點到原點的距離相等，則加為)

A.-2B.2C.1D.-1

13.先閱讀，后探究相關(guān)的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+2|

可以看作|5-（-2）|,表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之

間的距離.

（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點8,再把點/向左移動1.5個單位，得到點C,則

點3和點C表示的數(shù)分別為和,B,C兩點間的距離是；

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點/和8之間的距離表示為；如果|/用=3,那么x

為;

（3）若點4表示的整數(shù)為x,則當x為時，|x+4|與|工-2|的值相等；

（4）要使代數(shù)式|%+5|+|%-2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是.

A

---------------1--------'------->

025

六.非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值（共1小題）

14.若|。-1|與口-2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）

A.3B.-3C.0D.3或-3

七.有理數(shù)的加法（共1小題）

15.如果|。+臼=同+|臼，那么（）

A.a,b同號

B.〃，b為一切有理數(shù)

C.a,b異號

D.a,b同號或a,b中至少有一個為0

八.有理數(shù)的加減混合運算(共3小題)

16.將式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號和加號后變形正確的是()

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-

17.已知團表示不超過正的最大整數(shù).如：[3.2]=3,[-0.7]=-1.現(xiàn)定義："}=團-:,$0{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,則{3.9}+{-3}-{1}=.

2

18.計算:

(1)-7+3-5+20

(2)22+(-2.?.)+(5工)-(-54)

3332

(3)4,25+(-2,18)-(-2.75)+5.18

九.有理數(shù)的乘方（共2小題）

19.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.-(-1)與-|-1|B.-32與(-3)2

C.(-4)3與-43D.(2.)2

33

20.比較（-4）3和-43,下列說法正確的是（

A.它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同

B.它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

C.它們所表示的意義相同，但運算結(jié)果不相同

D.雖然它們底數(shù)不同，但運算結(jié)果相同

一十.有理數(shù)的混合運算（共2小題）

21.已知0、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于2.試求：x2-（a+t>+cd）+2（a+t>）的值.

22.數(shù)學老師布置了一道思考題“計算：（-L）+至）"，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方

1236

法解決了這個問題：原式的倒數(shù)為A15）.（—L）=（――）X（-12）=-4+10=6,所以

361236

（三）磊）小

（1）請你通過計算驗證小明的解法的正確性；

（2）由此可以得到結(jié)論：一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于；

（3）請你運用小明的解法計算：（■壹，

一十一.代數(shù)式（共1小題）

23.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

A.6/48B.x~i~yC.a（x+y）D.yLabc

一十二.列代數(shù)式（共4小題）

24.已知。是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把〃接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成（）

A.106+QB.baC.l00b+aD.b+lOa

25.電影院第一排有加個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第〃排的座位數(shù)為（）

A.m+2nB.機+2（〃-1）C.mn+2D.m+n+2

26.某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收

費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費.

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水。噸，問應(yīng)交水費多少元？（用。的代數(shù)式表示）

27.列方程解應(yīng)用題

某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元.廠方在開展促銷活動期間,

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件7恤；方案二：褲子和T恤都按定價的80%付

款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，7恤x件（x>30）.

（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購買

褲子和7恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）計算一下，購買多少件7恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你

的購買方案，并說明理由.

一十三.代數(shù)式求值（共3小題）

28.已知x-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

29.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2,結(jié)果輸出的是1,返回進行第二次運算

則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）

A.-1B.3C.6D.8

30.若加|=3,惘=7,且加-〃>0,則〃什〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

一十四.同類項（共1小題）

112

31.已知2%6廿和-工乂輸了是同類項，則9m-5mn-17的值是)

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

一十五.合并同類項（共1小題）

32.若關(guān)于x、y的多項式/-2依世）^+6中-6中不含孫項，貝!I左=.

一十六.去括號與添括號（共1小題）

33.當1W“<3時，化簡唧-1|-|機-3|=.

一十七.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）

34.將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有

序?qū)崝?shù)對（相，77）表示第機行，從左到右第〃個數(shù)，如（4,3）表示分數(shù)_L.那么（9,2）表示的分

12

數(shù)是.

1

,第1行

11

T2第2行

111―,一

T-T第3仃

一十八.規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題）

35.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中”?

的個數(shù)為。1，第2幅圖形中的個數(shù)為02,第3幅圖形中的個數(shù)為的，…，以此類推，則

—^―-k-^—+1+…+'的值為?

ala2a3a8

第1幅圖第1幅圖第3幅圖第41圖

36.如圖，在數(shù)軸上，點力表示1,現(xiàn)將點N沿x軸做如下移動，第一次點/向左移動3個單位長度到達

點4,第二次將點為向右移動6個單位長度到達點4,第三次將點42向左移動9個單位長度到達點

A3,按照這種移動規(guī)律移動下去，第〃次移動到點N“，如果點4與原點的距離不小于20,那么〃的最

小值是.

A3A.AA-

-6主-4-35-10彳23156,

一十九.單項式（共1小題）

2

37.-2-ab的系數(shù)是,次數(shù)是.

5

二十.多項式（共4小題）

38.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）-a表示負數(shù)；

（2）多項式-3a2b+Ta2b2-2ab+l的次數(shù)是3；

C2

（3）單項式工的系數(shù)為-2；

9

（4）若|x|=-x,則x<0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

39.若/與8都是二次多項式，則（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式;

（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有（）個.

A.5B.4C.3D.2

40.下列說法中，正確的是（)

A.單項式上。？的系數(shù)是上x

22

B.單項式-5/的次數(shù)為-5

C.多項式/+2x+18是二次三項式

D.多項式/+/-1的常數(shù)項是1

41.把多項式1-5"2-763+6*6按字母b的降幕排列正確的是（）

A.1-7Z?3-5ab2+6a~bB.6a1b-5ab2-7Z>3+1

C.-7Z>3-5ab2+1+6a2bD.-7Z>3-5ab2+6a2b+l

二十一.整式的加減（共7小題）

42.如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪

下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）

圖3

A.2a-3bB.4a-8bC.la-AbD.4a-10b

43.將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形/BCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙）,

未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為I.若知道/的值，

則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（）

A.①B.②C.（3）D.（4）

44.如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形N8CD,

兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積&與（2）圖長方形的面

積$2的比是多少？（）

H

C.3：4

45.有7個如圖①的長為x,寬為y(x>y)的小長方形，按圖②的方式不重疊的放在長方形N5CD中，

未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分的面積S1之差為S,當2C

的長度變化時，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關(guān)系式為()

圖①圖②

A.x=3yB.x=3y+lC.x~~D.x=2y+l

46.有一道題目是一個多項式減去x2+14x-6,小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到2/-X+3,則原來的多項

式是.

47.對于有理數(shù)a,b,定義一種新運算"※"，即?！?=3。+26,則式子[(x+y)X(x-y)]X3x化簡后得

到.

48.初一某班小明同學做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式/=x2-4x,B=2X2+3X-4,試求

A+2B."其中多項式/的二次項系數(shù)印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道/+28=7+2》-8,請你替小明求出系數(shù)“”；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，小明己經(jīng)將多項式/正確求出，老師又給出了一個多項式C,要求小明求出N-

C的結(jié)果，小明在求解時，誤把-C”看成“/+C”，結(jié)果求出的答案為x2-6x-2,請你替小明求出

aA-C”的正確答案.

二十二.整式的加減一化簡求值(共4小題)

49.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(。+6)看成一個整體，貝!J4

(a+b)-2(a+6)+(a+6)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重

要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-6)2-6(a-b)2+2(a-6)2的結(jié)果是.

(2)已知/-2y=4,求3--6廠21的值；

拓展探索：

(3)已知a-26=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(26-d)-(26-c)的值.

50.已知A—3x2+3y2-5xy,B—Ixy-3_y2+4x2.

(1)化簡：2B-A；

(2)已知-°腔2以2