2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)（壓軸題42題）（原卷版）

期中復(fù)習(xí)（壓軸題42題）

一、單選題

1.若abWO,則擊+卷+品的值可能是（）

A.1和3B.-1和3C.1和一3D.-1和—3

2.如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力.一個(gè)小組嘗試將數(shù)

字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等.部分?jǐn)?shù)字

已填入圓圈中，貝心的值為（）

A.-4B.-3C.3D.4

3.某公園將免費(fèi)開(kāi)放一天，早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)公園，第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來(lái)1人，第二

個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來(lái)2人，第三個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去16人并出來(lái)3人，第四個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去32人并出

來(lái)4人，……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是（）

A.2001B.4039C.8124D.16304

4.有依次排列的兩個(gè)不為零的整式a=X,B=2y,用后一個(gè)整式與前一個(gè)整式求和后得到新的整式的

=x+2y,用整式由=x+2y與前一個(gè)整式B=2y作差后得到新的整式a2=x,用整式=%與前一個(gè)整式

ai=；c+2y求和后得到新的整式a3=2x+2y，……，依次進(jìn)行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列說(shuō)

（3）a+a026@?2024+?2022=?20i7+2

法：①當(dāng)x=2,y=l時(shí)，a6=6；@a12=8%+10y；20232=0；

￡12019?其中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

5.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（?+/＞）n（"為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)

系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將其稱為“楊輝三角”.

（。+6）°=1

（。+6）1=a-\-b

（〃+b）2=a2+2ab+b2

(〃+b)3=a3-\-3a2b+3ab2+b3

(。+6)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+6)5=a5+5a4b+10a3b2+\0a2b3+5ab4+b5

則（a+6）1。展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（)

1

11

121

1331

14641

15101051

A.2048B.1024C.512D.256

6.觀察下面的數(shù)：按著規(guī)律排下去，那么第16行從左邊數(shù)第2個(gè)數(shù)是（）

圖嚏噌

%聞1膻葡B施日海麴

awes@sa@s&

A.-225B.-226C.-224D.-227

7.發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題是常見(jiàn)解題策略之一.已知數(shù)a=I5+25+35+45+55+???+295,則這個(gè)數(shù)a的個(gè)

位數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

8.下圖是一組有規(guī)律的圖案，圖1中有4個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中有7個(gè)小黑點(diǎn).圖3中有12個(gè)小黑點(diǎn)，圖4中有19

個(gè)小黑點(diǎn)，…，按此規(guī)律圖9中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

圖1圖2圖3圖4

A.64B.67C.84D.87

9.把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組:

第1組：2,4

第2組：6,8,10,12

第3組：14,16,18,20,22,24

第4組：26,28,30,32,34,36,38,40

現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))，如Ai°=(2,3),則A2O2O=()

A.(31,63)B.(32,18)C.(32,19)D.(31,41)

10.漢諾塔問(wèn)題是指有三根桿子和套在桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上

全部移到另一根桿子上；

(1)每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片.

(2)較大的碟片不能放在較小的碟片上面.

如圖所示，將1號(hào)桿子上所有碟片移到2號(hào)桿子上，3號(hào)桿可以作為過(guò)渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移

動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次，記將1號(hào)桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到2號(hào)桿子上最少需要an次，則口6=()

11.如圖所示，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形力BCD的頂點(diǎn)4、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針

方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的4倍，則它們第2022次相遇在邊()上.

A.ABB.BCC.CDD.AD

二、填空題

12.如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3

格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是.

13.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,滿足〈哂=仁得:包3，當(dāng)同=1，網(wǎng)=2時(shí)，〈/與的最大

值為.

14.在數(shù)軸上剪下8個(gè)單位長(zhǎng)度（從1到9）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某

處剪一刀得到三條線段（如圖）.若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1:1:2,則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是

7X

Z---

:-

折

痕

斷

處

15.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)

為國(guó)，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為。2,第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為（13，以此類推，則?+專+2+…+看的值

為.

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第18幅圖

16.比一^大而不大于3的所有整數(shù)為,它們的和為.

17.若一個(gè)三位正整數(shù)小=雁（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0）,若滿足a+b+c=9,則稱這個(gè)三位正整

數(shù)為“合九數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“合九數(shù)”加，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換以后得到新數(shù)"；記F（機(jī)）=等，則

F（234）=，對(duì)于一個(gè)“合九數(shù)”相，若F（m）能被8整除，則滿足條件的“合九數(shù)”機(jī)的最大值是.

18.如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為6、寬為a（b>a）的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為根的大長(zhǎng)方形

上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙）.設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為Ci，圖2中陰影部分的

周長(zhǎng)為。2,若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大（6-a），則。2-的的值為.

19.a是不為1的有理數(shù)，我們把1白稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是1a=-1,-1的差倒數(shù)是1丁?石=

-

1—CLi—ZJ-V,-I）

已知=-,。2是（11的差倒數(shù)，是口2的差倒數(shù)，（14是的差倒數(shù)，…，依此類推，貝!1。2020

20.一動(dòng)點(diǎn)/從原點(diǎn)出發(fā)，規(guī)定向右為正方向，連續(xù)不斷地一右一左來(lái)回動(dòng)（第一次先向右移動(dòng)），移動(dòng)的

距離依次為2,1；4,2；6,3；8,4；10,5；12,6；14,7；.....則動(dòng)點(diǎn)/第一次經(jīng)過(guò)表示55的點(diǎn)時(shí)，

經(jīng)過(guò)了次移動(dòng)

21.已知a2+2ab=-2,=-4,貝U2a2+7+51b2的值為.

22.正方形4BCZ)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)/、。對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若正方形繞著頂點(diǎn)順

時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上數(shù)2022

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是.

CB

|||nICAI[|I-

-4-3-2-101234

23.卡塔爾世界杯吸引了很多球迷的觀看.某觀看大廳觀眾區(qū)分為三部分，中間部分為固定座位數(shù)，每排

13座，兩邊成扇形，第一排兩邊都為5座，第二排兩邊都為7座，第三排兩邊都為9座，往后按照此規(guī)律

依次類推……，若此演出大廳共有15排座位，則能同時(shí)容納—人觀看.

24.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，有序數(shù)對(duì)(幾即)表示第九排，從左到右第爪個(gè)數(shù).如有序數(shù)對(duì)(4,3)表

示8,則有序數(shù)對(duì)(16,14)表示的數(shù)為.

1……第一排

32??????第二排

456……第三排

10987……第四排

三、解答題

25.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

-5-4-3-2-1012345

(1)數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-2和1兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上

表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|血-用.

(2)如果+1|=2,那么久=；

(3)若-3|=4,仍+2|=3,且數(shù)°、6在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)N、點(diǎn)8,則/、8兩點(diǎn)間的最大距離

是，最小距離是.

(4)若數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)位于-3與5之間，則|a+3|+|a-5|=.

(5)當(dāng)。=時(shí)，|口一1|+m+5|+|￡1—4|的值最小，最小值是.

26.已知|x|=3,M=2.

(1)若x>0,y<0,求x+y的值;

(2)若x<y,求x-y的值.

27.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)4表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,且a力滿足m-7|+(6-28)2=0.

(l)a=,b=；

(2)如圖，一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合，右端與點(diǎn)。重合.若將木棒沿?cái)?shù)軸向右

水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，它的右端與點(diǎn)B重合：若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右

端移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，則它的左端與點(diǎn)2重合.若數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.則

①由此可得到木棒長(zhǎng)為cm；

②圖中C點(diǎn)表示的數(shù)是,。點(diǎn)表示的數(shù)是；

(3)由題(1)(2)的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)

學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要39年才出生，你若是我現(xiàn)在

這么大，我已經(jīng)117歲，是老壽星了，哈哈！”請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲.

28.若點(diǎn)4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,我們把4、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,記

AB-\a-b\<且a，b滿足|a-1|+(6+2/=0.

(l)a=_；b=_；線段4B的長(zhǎng)=_；

(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是c,且c與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得P4+PB=PC?若存在，求

出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(1)、(2)的條件下，點(diǎn)力、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同

時(shí)點(diǎn)4和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘后，若點(diǎn)4和點(diǎn)C之間的距離表

示為4C,點(diǎn)力和點(diǎn)B之間的距離表示為力B,那么4B-4C的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化，請(qǐng)說(shuō)明

理由；若不變，請(qǐng)求出4B-4C的值.

29.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面，若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上

數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問(wèn)題：

若數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)0表示的點(diǎn)重合.

(1)則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(2)若點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且4B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求8點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)若數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2022,并且M,N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的

數(shù)大，直接寫(xiě)出M點(diǎn)，N點(diǎn)表示的數(shù).

30.如圖，己知：a、b分別是數(shù)軸上兩點(diǎn)力、B所表示的有理數(shù)，滿足|a+20|+(6+8)2=0.

AB

---------111——A

a---------b--------0

(1)求力、B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

(2)若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到4點(diǎn)距離的，求C點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)點(diǎn)P從4點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此下去，依次操作2023次后，求P點(diǎn)表示的數(shù).

31.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換

___________________________I>J_______I1>

CBCBA

(1)平移運(yùn)動(dòng)

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的

位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過(guò)程及結(jié)果是.

A、(+4)+(+1)=+5B、(+4)+(-1)=+3

C、(_4)—(+1)=_5D、(_4)+(+1)=-3

②一機(jī)器人從原點(diǎn)。開(kāi)始，第1次向左跳1個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3次向左跳3個(gè)單

位，第4次向右跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2023次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是.

(2)翻折變換

①若折疊紙條，表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2023的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上4B兩點(diǎn)之間的距離為2024(4在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同)，且48兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重

合，則4點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示.

(4)一條數(shù)軸上有點(diǎn)2、B、C,其中點(diǎn)4、B表示的數(shù)分別是一17、8,現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，

若點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4落在數(shù)軸上，并且4B=2,求點(diǎn)C表示的數(shù).

1111

32.數(shù)學(xué)問(wèn)題：計(jì)算藐+菽+正+…方(其中血，幾都是正整數(shù)，且租之2,n>1).

探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方

形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究.

探究一：計(jì)算T+/+/+???+￡?

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為1

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為:+5.

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，….

第九次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和扛去+擊+???+￡,

最后空白部分的面積是泉

第n次分割圖可得等式：：+京+/+…+1一卷.

探究二:計(jì)算：+專+++…+焉.

第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為|.

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為：+總

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，….

第九次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為號(hào)7+[7+[?+???+

7一、____1

袤，取后空白部分的面積是袤.

根據(jù)第n次分割圖可得等式：|+最+號(hào)+???+!；=1-皮,

探究三：計(jì)鼾+」+田+??,+??

（仿照上述方法，只畫(huà)出第九次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫(xiě)出探究過(guò)程）

解決問(wèn)題：根據(jù)前面探究結(jié)果：

11111

---1------1------1-,,?+=1-------

222232n2n

111111

—-4--4--I—??,-4-—-----------

332333n22x3n

illi

442434n----------------------

1.111

----1------1------1-,??H------=（只填空，其中血，幾都是正整數(shù)，且加之2,H>1）

mm2rri2mn

拓廣應(yīng)用：計(jì)算?+袈+爭(zhēng)+…+某.

5525”

33.求1+2+22+23+...+22。16的值,

令S=l+2+22+23+...+22016,貝！|2s=2+22+23+…+22016+22017,

因此2S-5=22017-1,5=22017-1.

參照以上推理，計(jì)算5+52+53+...+52。16的值.

34.將兩個(gè)數(shù)軸平行放置，并使二者的刻度數(shù)上下對(duì)齊，再將兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)連接起來(lái)，就構(gòu)成一個(gè)“雙

軸系”.定義“雙軸系”中兩個(gè)點(diǎn)/、8的距離.如果，、8兩點(diǎn)在同一個(gè)數(shù)軸上，則二者之間的距離定義和

通常的距離一致，AB^\a-b\，如果48兩點(diǎn)分別位于兩個(gè)數(shù)軸上，定義AB=|a-b|+l.

-7-6-5-4-3-2-101234567

IIIII1II1IIIIII

IIIIIIIIIIIIIII

-7-6-5-4-3-2-101234567

利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”，記號(hào)是在通常數(shù)的右邊加上“T”或“1”，例如，“2T”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)

“2”的點(diǎn)，“-31”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“-3”的點(diǎn)，分別表示上下兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn).

(1)在雙軸系中3T與5T的距離為：,2T與-31的距離為；

(2)在(1)的假設(shè)下，現(xiàn)有只電子螞蟻甲從所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍，依次跳至勺、?、|人甘、

彳、%、白、|「…，另有一只電子螞蟻乙從“01”所表示的點(diǎn)出發(fā)，然后跳躍到11,接著又跳回01其后再

次跳到11,下一步又跳回01,按此規(guī)律在0J和11之間來(lái)回跳動(dòng).假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)跳躍同時(shí)落下，步調(diào)一

致.

①當(dāng)螞蟻甲第3次跳到與所表示的點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)螞蟻甲共跳躍了多少次？

②當(dāng)甲乙兩只螞蟻的距離為時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出3個(gè)符合條件的跳躍次數(shù).

35.如圖，已知點(diǎn)4B,C從左到右依次在數(shù)軸上，所表示的數(shù)分別為x,-10,200,現(xiàn)將一把最小刻度

為1cm的刻度尺放到數(shù)軸上，測(cè)得點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為5cm.

(1)若數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm.

①x的值為；點(diǎn)/與點(diǎn)C的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；

②求點(diǎn)),B,C所表示的數(shù)的和；

(2)若數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-14,-10.

①求X的值；

②若點(diǎn)。在數(shù)軸上，且點(diǎn)/與點(diǎn)C的距離是點(diǎn)/與點(diǎn)。的距離的2倍，求點(diǎn)。所表示的數(shù)；

③若刻度尺的最大刻度為30cm,將數(shù)軸的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)"的后，用刻度尺能測(cè)量出數(shù)軸上點(diǎn)2與點(diǎn)C

的距離，直接寫(xiě)出人的最小整數(shù)值.

36.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)/、8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是人b,a、b滿足(￡1+1)2+|3匕一9|=。.點(diǎn)9為數(shù)軸上的一

動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

O

I1II11A

-2_401~~2~~3-4

(1)。=，b—,并在數(shù)軸上面標(biāo)出/、3兩點(diǎn)；

(2)若P4=2PB,求x的值；

(3)若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)3以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.請(qǐng)問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，3P8-PA的值是

否隨著時(shí)間f的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

37.已知多項(xiàng)式2=2/+niy-12,B=nx2—3y+6.

(1)若(m+2)2+|n—3|=0,化簡(jiǎn)4—B；

(2)若A+B的結(jié)果中不含有久2項(xiàng)以及y項(xiàng)，求m+n+nm的值.

38.已知N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為相，"，且加，〃滿足：|小一7|+(n+2)2=0.

N.\M,N]IM-

n0ABmn0ABm

圖1備圖

(1)求m、n的值；

(2)①情境：有一個(gè)玩具火車4B如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)/移動(dòng)到

點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)為優(yōu),當(dāng)點(diǎn)8移動(dòng)到點(diǎn)/時(shí)，點(diǎn)/所對(duì)應(yīng)的數(shù)為〃.則玩具火車的長(zhǎng)為

個(gè)單位長(zhǎng)度；

②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車2B勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為

個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.

(3)在(2)的條件下，當(dāng)火車48勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸和點(diǎn)。從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車力B運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為4/1.是否存在常數(shù)先使得

kPQ-B遇的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出后和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

39.A,8為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)/對(duì)應(yīng)的數(shù)記為0,點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的數(shù)記為6,且是84？T。+(a+8/〉一1關(guān)

于x、y的三次二項(xiàng)式.解答下列問(wèn)題：

AOBAOB

ii1Aiii?

XX

備用圖

⑴a=，b—；

(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C,且34C=BC,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)若點(diǎn)M、N分別從。、8出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度為加個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)N的速度是

3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)尸、。分別為線段4M、線段BN的中點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，在點(diǎn)M,N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，若PQ+