蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第12章《二次根式》測(cè)試題附答案

第第頁(yè)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《二次根式》單元測(cè)試卷評(píng)卷人得分一、單選題1．使式子x?2有意義的x的取值范圍是（）A．x≥2B．x≤?2C．x≠?2D．x≤22．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列各組二次根式中，可化為同類二次根式的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．5．＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．26．計(jì)算3÷3×13的結(jié)果為(A．3B．9C．1D．337．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C． D．5的平方根是8．小明的作業(yè)本上有以下四題①；②；③；④．其中做錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④9．若m=20?3，則估計(jì)mA．2<m<3B．1<m<2C．3<m<4D．4<m<510．設(shè)，，用含a，b的式子表示，則下列表示正確的是()A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b評(píng)卷人得分二、填空題11．在式子①，②，③，④，⑤中，二次根式有_____________個(gè)。12．計(jì)算的結(jié)果是_______.13．已知2<x<5，化簡(jiǎn)：__________．14．如果最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則a=___________。15．下表是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，若輸入x的值為，則輸出的數(shù)值為_(kāi)_________．16．若實(shí)數(shù)x，y滿足+，則xy的值是______．評(píng)卷人得分三、解答題17．如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)a2﹣b2﹣計(jì)算：化簡(jiǎn)：計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：其中a=9.化簡(jiǎn)求值，已知a=，求的值23．（1）把中的根號(hào)外的數(shù)適當(dāng)改變后，移到根號(hào)里面：（2）、你能將中根號(hào)外的因式適當(dāng)改變后，移到根號(hào)里面嗎？24．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，，.(1)求它的周長(zhǎng)(要求結(jié)果化簡(jiǎn))；(2)請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．25．觀察下列各式：等于什么？你能得到什么樣的規(guī)律？利用你得到的規(guī)律計(jì)算下面的題目：（n為正整數(shù)）參考答案1．A【解析】試題解析：∵式子x?2有意義，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故選A．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．2．B【解析】A中的、C中的的被開(kāi)方數(shù)都含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，D中的被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)，所以A、C、D都不是最簡(jiǎn)二次根式，只有B中的是最簡(jiǎn)二次根式．3．C【解析】【分析】把四個(gè)選項(xiàng)中的式子化成最簡(jiǎn)二次根式后，根據(jù)同類二次根式的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A、和被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；

B、和被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；

C、和被開(kāi)方數(shù)相同，是同類二次根式；

D、，被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式.4．B【解析】【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故本選項(xiàng)正確；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．5．B【解析】【分析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)．6．C【解析】3÷37．C【解析】試題解析：A.若,故錯(cuò)誤.B.若,故錯(cuò)誤.C.正確.D.5的平方根是故選C.8．D【解析】【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)及其運(yùn)算法則計(jì)算即可判定．【詳解】①和②是正確的；在③中，由式子可判斷a＞0，從而③正確；在④中，左邊兩個(gè)不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單的計(jì)算，注意二次公式的性質(zhì)：|a|．同時(shí)二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是合并同類二次根式．9．B【解析】∵16＜20＜25，∴4<20<5，∴即1＜m＜2．10．A【解析】【分析】根據(jù)公式：（）即可.【詳解】設(shè)＝a，＝b，則ab=,所以，==0.3ab.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的乘法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式乘法公式.11．3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式.依次分析即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式.①是二次根式；②是二次根式；③不是二次根式；④，二次根式無(wú)意義，故④不是二次根式；⑤，因?yàn)椋?-x0，故⑤是二次根式.二次根式有①②⑤三個(gè).故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的定義.12．3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】==3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13．3【解析】當(dāng)2＜x＜5時(shí),x-2＞0,x-5＜0.∴.故答案：3.14．5【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，∴3a?8=17?2a，解得：a=5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式，最簡(jiǎn)二次根式.15．2【解析】根據(jù)題意可得：()2－1＝3－1=2.故答案為2.16．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)?，所以?，，解得：＝－2，＝，所以＝（－2）×＝－2．故答案為－2．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-偶次方.17．解:由圖可知:a<0,b>0,∴b?a>0．∴原式=?a?b?(b?a)=?a?b?b+a=?2b．【解析】【分析】由數(shù)軸可知a<0，b>0，a-b<0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2=|a|【詳解】由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可得：a<0，b>0，a?b<0，∴a2-b2-(a-b)2=|a|?|b|?|a?b|=?a?故本題答案為：?2b.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),實(shí)數(shù)與數(shù)軸.18．-1【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式==2－3=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算.19．a(chǎn)2b2【解析】【分析】根據(jù)分式除法的法則計(jì)算即可.【詳解】原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查分式的除法運(yùn)算.20．4+【解析】【分析】按順序先分別進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、二次根式的化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21．17【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再將a=9代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?，且a＝9，所以a－1＝9－1＝8＞0，所以|a－1|＝a－1＝8．所以原式．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值.22．1【解析】【分析】先利用配方法將原式變形為再將a的值代入計(jì)算即可.【詳解】原式=+2a－1=+2a+1－2=∵a∴原式==3－2=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值.23．（1）,（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根號(hào)外的數(shù)適當(dāng)改變后，移到根號(hào)里面即可；（2）由可得a≤0，把根號(hào)外的a移到根號(hào)里面時(shí)要注意在根號(hào)前加負(fù)號(hào)，即.【詳解】（1）3;（2）由可得－a≥0，所以a≤0，所以a故答案為:（1）,（2）.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).24．（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】【詳解】（1）周長(zhǎng)；（2）當(dāng)x=20時(shí)，周長(zhǎng)=（或當(dāng)x=時(shí)，周長(zhǎng)=等）.（答案不唯一，符合題意即可）25．，，.【解析】【分析】觀察題目中