2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期期末試題分類匯編：靜電場中的圖像問題（新高考）（解析版）

專題03電場中的圖像問題

1.（P-X圖象

靜電場中的

圖像問題

3.Ep-x圖象、Ek-x圖象

I經(jīng)典基礎(chǔ)題I

考點一（P-X圖象

1.（2024?南京期末）如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場，其電勢0沿x軸的分布如圖所示，王、

馬、尤3、X4是X軸上的四個點，質(zhì)量為小、帶電量為F的粒子（不計重力），以初速度V。從。點沿X

軸正方向進入電場，在粒子沿X軸運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.4處的電場強度大于3處的電場強度

B.從看到七點的過程中，粒子的電勢能先增大后減小

C.若粒子能到達%處，則%的大小至少應(yīng)為、好

Vm

D.若為=、畫，則粒子在運動過程中的最大動能為為夕。

Vm

【答案】D

第1頁共27頁

【詳解】A.在力-x圖像，圖線的斜率表示電場強度的大小，由圖可知巧處圖線的斜率小于馬處圖線

的斜率，則4處的電場強度小于尤2處的電場強度，故A錯誤;

B.粒子從毛運動到￡的過程中，電勢不斷降低，負(fù)電荷的電勢能不斷增大；故B錯誤;

C.粒子能運動恰好運動到七處，就能運動到匕處。設(shè)粒子恰能運動運動到W處，初速度%最小，根據(jù)

動能定理得

12

-W=°--OTVo

解得:

Vm

所以若小球能運動到超處，則初速度V。至少為廬竺，故C錯誤;

Vm

D.當(dāng)帶電粒子運動到再處時，電場力做正功最大，粒子的速度最大，根據(jù)動能定理得:

W=￡km-|WVO

解得最大動能為

4=2夕%

故D正確。

故選D。

2.（2024?威海期末）某靜電場的方向平行于x軸，坐標(biāo)原點為。P、。為x軸上的兩點，電勢夕隨

x的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）

第2頁共27頁

A.電場方向沿x軸正方向

B.尸點電勢高于。點電勢

C.電場強度大小為400V/m

D.電勢差

【答案】C

【詳解】A.由。-x圖像可知，沿x軸正方向電勢逐漸升高，由沿電場方向電勢降低可知，電場方向

沿x軸負(fù)方向，A錯誤；

B.由沿電場方向電勢降低可知，尸點電勢低于0點電勢，B錯誤；

C.由0-x圖像的斜率表示電場強度大小可知

Q

E=--j^yV/m=400V/m

C正確；

D.由于電場是勻強電場，在沿電場方向間隔相等的兩點間的電勢差相等，因此有

UOP=UPQ

D錯誤。

故選C。

3.（2024?南京期末）兩個點電荷2和0固定在x軸上0、。兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如

圖中曲線所示，取無窮遠處電勢為零，由圖可知（）

A.8點的電場強度為零

第3頁共27頁

B.a為負(fù)電荷，2為正電荷

C.電子從。點移到3點電勢降低，電勢能也降低

D.將電子沿x軸從/點移到C點，電場力一直做負(fù)功

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)

人絲

Ax

可知夕-X圖像的切線斜率表示電場強度，則8點的電場強度不為零，故A錯誤；

B.因取無窮遠處電勢為零，所以靠近負(fù)點電荷處的電勢為負(fù)，靠近正點電荷處的電勢為正，結(jié)合題圖

可知，2為負(fù)電荷，2為正電荷，故B正確；

C.由圖像可知，從。到8電勢降低，根據(jù)丸=切，由于電子帶負(fù)電，則電子從。點移到8點，電勢

能增加，故C錯誤；

D.將電子沿?zé)o軸從/點移到C點，電勢一直升高，電子的電勢能一直減小，電場力一直做正功，故D

錯誤。

故選B。

4.（2024?常德期末）如圖是描述某x軸方向的勻強電場的電勢夕沿x軸方向的變化圖象，則關(guān)于此

圖像斜率的大小和正負(fù)所表示的意義，下列說法正確的是（）

A.電勢差的大小與正負(fù)B.電勢能的大小與正負(fù)

C.電場強度的大小與方向D.電場力做功的大小與正負(fù)

【答案】C

第4頁共27頁

【詳解】沿電場線的方向電勢逐漸降低，在勻強電場中電勢與場強的關(guān)系呈線性關(guān)系，在勻強電場中,

根據(jù)

（P_/=Ex

解得

0=

故此圖象斜率的大小和正負(fù)所表示電場強度的大小與方向。

故選C

5.（2024?大連期末）（多）如圖所示，在x軸上的地N兩點分別固定電荷量為心和%的點電荷，

x軸上N之間各點對應(yīng)的電勢如圖中曲線所示（取無窮遠處電勢為零），尸點為曲線最低點，0點

位于PN之間，"尸間距離大于PN間距離。以下說法中正確的是（）

A.孫和弦均帶正電，且%大于見

B.〃點的左側(cè)存在與。點場強相同的點

C.負(fù)電荷在P點的電勢能小于在。點的電勢能

D.若在Q點由靜止釋放一負(fù)電荷，該電荷可在間做往復(fù)運動

【答案】AB

【詳解】A.由9-x圖像可知，圖中腦V間的電勢均大于0,則%和%均帶正電；根據(jù)9-x圖線的切

線斜率表示電場強度，可知尸點的電場強度為零，即兩電荷在P點的合場強為零，由于"P間距離大

于PN間距離，根據(jù)點電荷的場強公式

可得%大于%,故A正確;

第5頁共27頁

B.根據(jù)點電荷形成的場強的特點，可知”點的左側(cè)場強方向向左，到無窮遠處電場強度為零，且“點

左側(cè)與0點的場方向均向左，則/點的左側(cè)存在與0點場強相同的點，故B正確；

C.根據(jù)電勢能表達式

E*=q（P

由。-x圖像可知尸點的電勢小于。點的電勢，但電荷帶負(fù)電，所以負(fù)電荷在P點的電勢能大于在。

點的電勢能，故C錯誤；

D.根據(jù)0-x圖像可知，0點的場強方向向左，若在0點由靜止釋放一負(fù)電荷，則負(fù)電荷受到的電場

力向右，該電荷不可能在肱V間做往復(fù)運動，故D錯誤。

故選AB。

考點二E-x圖象

6.（2024?南京期末）如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的O點放有一個點電荷0,坐標(biāo)軸上/點坐

標(biāo)為0.1m,在48兩點放兩個電荷量不同均帶正電的試探電荷，48兩點的試探電荷受到靜電力的

方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小廠跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線6所示.

下列說法正確的是（）

A.8點的電場強度大小為0.25N/C

B./、3點的電場強度的大小之比為4:1

C.點電荷。是負(fù)點電荷

D.8的位置坐標(biāo)為0.4m

【答案】D

第6頁共27頁

【詳解】ABC.根據(jù)題意，由圖乙可知，48點的電場強度的大小分別為

4x10-4

E=FMN/C=4X1”C

X5

EB=^^9N/C=0.25X10N/C

則/、3點的電場強度的大小之比為16:1,由于在/、8兩點放兩個電荷量不同均帶正電的試探電荷,

4臺兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，則點電荷。為正電荷，故ABC錯誤;

D設(shè)5的位置坐標(biāo)為乙，由點電荷場強公式￡中可得

F_kQ_kQ

代人數(shù)據(jù)解得

xB=0.4m

故D正確。

故選D。

7.（2024?通遼期末）在靜電場中有°、6兩點，試探電荷在叭6兩點所受的靜電力大小廠與電荷量

q滿足如圖所示的關(guān)系。a,6兩點的電場強度大小之比為（）

A.1：1B,1：2C,2：1D,1：4

【答案】C

【詳解】Fq圖像斜率表示電場強度，由圖可知

第7頁共27頁

用出=2:1

故選C。

8.（2024?曲靖期末）真空中相距為3Z的兩個點電荷48分別固定于x軸上xi=0和為=3/的兩點處,

其連線上各點場強隨x變化關(guān)系如圖所示（x正方向為場強的正方向），以下判斷中正確的是（）

A.點電荷/、3一定為異種電荷

B.點電荷48所帶電荷量的絕對值之比為1：2

C.x=7.處的電勢一定為零

D.把一個負(fù)電荷沿x軸從x=（移至x=g工的過程中，電勢能先減小后增大

【答案】D

【詳解】A、由圖看出：07段和八3工段場強方向相反，則知點電荷A、B一定為同種電荷，故A錯

誤；

B、由于L處場強為0,故A、B兩個電荷在L處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，則得：埠=卜器,

則得：畀一故B錯誤；

C、L處場強為0,但電勢是相對的，零電勢的選擇是任意的，所以x=力處的電勢不一定為零，故C錯

誤；

第8頁共27頁

D、從x=4移至x=g上的過程中，場強方向先向左后向右，負(fù)電荷所受的電場力方向先向右后向左,

電場力先做正功后做負(fù)功，則其電勢能先減小后增大，故D正確.

9.（2024?大慶期中）真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上xi=0和X2=3a的兩

點上，在它們連線上各點場強E隨x變化的關(guān)系如圖所示，以下判斷中正確的是（）

A.點電荷M的電荷量小于點電荷N的電荷量.

B.點電荷M、N一定為同種電荷

C.x=2a處的電勢一定為零

D.將一檢驗電荷+q從x=1.5a處沿x軸移到x=2.5a處的過程中，電勢能一直減小

【答案】B

【詳解】若兩電荷為異種電荷，在x=2a處，電場強度不可能為0,故兩電荷為同種電荷，故B正確；

根據(jù)點電荷的電場強度公式可得：（2。了片,所以：qM；qN；=4：1,故A錯誤；x=2a處電場強度

為0,但是電勢是一個相對性的概念，即零電勢的選擇是任意的，人為的，故x=2a處的電勢可以為零,

也可以不為零，故C錯誤；在。到2a區(qū)間，電場強度為正，正電荷受力向右，所以+q從x=1.5a處沿

x軸移到x=2a處的過程中，電場力做正功，電勢能減?。煌?，在2a到3a區(qū)間，電場強度為負(fù)，正

電荷受力向左，所以+q從x=2a處沿x軸移到x=2.5a處的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故D

錯誤.故選B.

10.（2024?哈爾濱期末）（多）真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上%=0和

的兩點上，在它們連線上各點電場強度E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷正確的是（）

第9頁共27頁

A.點電荷M、N一定為同種電荷

B.點電荷M、N一定為異種電荷

C.點電荷M、N電荷量的絕對值之比為4:1

D.點電荷M、N電荷量的絕對值之比為1:4

【答案】AC

【詳解】AB.因M、N之間的坐標(biāo)為2a處的合場強為零，可知點電荷M、N在2a處的場強大小相等,

方向相反，所以點電荷M、N一定為同種電荷，故A正確，B錯誤；

CD,根據(jù)2a處的合場強為零，由場強疊加可知

可得點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為

0M：QN=4：1

故C正確，D錯誤。

故選AC

考點二七-x圖象、Ek-x圖象

11.（2024?棗莊期末）在靜電場中，從原點。由靜止釋放一帶負(fù)電的微粒，它沿著x軸正方向運動,

依次經(jīng)過X軸上的刁、X2、X3、X4四點。已知微粒僅受電場力作用，該微粒的電勢能與隨位置坐標(biāo)X的

變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）

第10頁共27頁

A.X2和X4兩點處的電場強度相同

B.由x/運動到w的過程中，微粒的加速度先增大后減小

C.由x/運動到巧的過程中，微粒的動能先增大后減小

D.從X/到X2過程中電場力對微粒做的功小于從XI到匕過程中電場力對微粒做的功

【答案】c

【詳解】A.根據(jù)

=-A綜

解得

可知丸-X圖像中圖線的斜率表示由圖可知，X2和X4兩點處的斜率不同，則它們的電場強度不相

同.故A錯誤；

B.根據(jù)

qE

a——

m

可知，由X/運動到匕的過程中，圖線上各點的切線斜率先減小再增大，所以微粒的加速度先減小后增

大。故B錯誤；

C.依題意，微粒僅受電場力作用，電場力做功導(dǎo)致動能和電勢能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由

圖可知由力運動到匕的過程中，微粒的電勢能先減小后增大，所以其動能先增大后減小.故C正確；

第11頁共27頁

D.由圖可知，微粒在也和處的電勢能相等，根據(jù)

嘎=-蝴

可知從X/到X2過程中電場力對微粒做的功等于從X/到％過程中電場力對微粒做的功。故D錯誤。

故選C

12.（2024?江蘇期末）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能易隨位移x變

化的關(guān)系如圖所示，其中。?馬段是關(guān)于直線X=X1對稱的曲線，X2?退段是直線，其中X3-X2=X2-X],

則下列說法正確的是（）

A.o?花段的電場強度逐漸增大

B.XI、X2、X3處電勢夕八夕2、夕3的關(guān)系為01>02>。3

C.粒子在士?馬段做勻變速運動，馬?三段做勻速直線運動

D.X/與X2兩點間的電勢差U,等于X2與X3兩點間的電勢差。23

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系

Ev=q（P

場強與電勢的關(guān)系

△%

第12頁共27頁

qAx

NF

由數(shù)學(xué)知識可知紇-尤圖像切線的斜率等于學(xué)，。?西段的斜率逐漸減小，電場強度逐漸減小，故A

錯誤；

B.根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系綜=40;粒子帶負(fù)電，則

q<0

則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有

夕1>02>93

故B正確；

C.由圖看出再~馬段圖像切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動。

%?七段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變,

做勻變速直線運動，故c錯誤；

D.X/與X2兩點間距與X2與X3兩點間距相等，但是線的斜率不一樣，故而電場強度不一樣，由"=及/

定性分析可知X］與X2兩點間的電勢差U12與X2與X3兩點間的電勢差U23不相同，故D錯誤。

故選B。

13.(2024?淄博二模)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能馬隨位移x

變化的關(guān)系如圖所示，其中0?X2段是關(guān)于直線X=X/對稱的曲線，X2?X3段是直線，則下列說法正確的是

()

A.用處電場強度最小，但不為零

第13頁共27頁

B.粒子在OT/段做勻變速運動，X2?X3段做勻速直線運動

C.若X/、X3處電勢為0/、（P3,則e/<03

D.X2?X3段的電場強度不變

【答案】D

【詳解】A.4-x圖像的斜率表示粒子所受電場力尸，結(jié)合圖像可知，x/處電場力最小且為零，則電場

強度最小且為零，故A錯誤；

B.粒子在O-x/段電勢能減小，動能增大，速度增大，切線的斜率減小，加速度減小，粒子做加速度

減小的加速運動，X2?X3段電勢能增大，動能減小，斜率不變，加速度不變，所以粒子做勻減速直線運

動，故B錯誤；

C.帶負(fù)電的粒子從X/到X3的過程中電勢能增加，說明電勢降低，即

01>03

故C錯誤；

D.X2?X3段斜率不變，即電場力不變，所以電場強度大小方向均不變，故D正確.

故選D。

14.（2024?成都期末）一個電子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能約隨位置x變化的

關(guān)系如圖所示，其中。~々區(qū)間是關(guān)于直線X=對稱的曲線，尤2~七區(qū)間是直線，則下列說法正確的是

（）

A.七處電勢為零

B.馬~工3段是勻強電場

第14頁共27頁

C.電子在七、飛、X；處電勢01、P2、夕3的關(guān)系為例<%<2

D.電子在。~馬段做勻變速直線運動，在％~三段做勻速直線運動

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)

Ev=q（P

可知X1處電勢不為零，故A錯誤；

BD.根據(jù)

則

Ep=qEx

所以丸-x圖像的斜率為亞，因此X2~退圖像為直線，斜率不變,為勻強電場，電子做勻變速運動，O~x2

段為非勻強電場，做變速運動，故B正確，D錯誤；

C.電子帶負(fù)電，經(jīng)歷七、%、退處電勢能增加，所以

例>02>03

故C錯誤。

故選B。

15.（2024?浙江期末）如圖所示，在原點O和x軸負(fù)半軸上坐標(biāo)為m處分別固定兩點電荷0八Q

（兩點電荷的電荷量和電性均未知）。一帶負(fù)電的試探電荷從坐標(biāo)為X2處以一定的初速度沿X軸正方

向運動，其電勢能的變化情況已在圖中繪出，圖線與X軸交點的橫坐標(biāo)為X3,圖線最高點對應(yīng)的橫坐

標(biāo)為X4,不計試探電荷受到的重力，則下列判斷正確的是（）

第15頁共27頁

A.點電荷Q帶負(fù)電

B.X2?刈之間的電場強度沿x軸負(fù)方向

C.試探電荷在陽?打之間受到的電場力沿x軸正方向

D.兩點電荷。八Q電荷量的比值為7-r

（網(wǎng)+匕）

【答案】D

【詳解】BC.試探電荷在X2?X4之間電勢能增大，說明試探電荷受到的電場力對試探電荷做負(fù)功，所以

試探電荷所受電場力沿X軸負(fù)方向，電場強度的方向沿X軸正方向，故BC錯誤；

A.由電場的分布特點，0?口場強方向沿x軸正方向，M之后場強沿x軸負(fù)方向，說明點電荷。/帶正

電，點電荷Q帶負(fù)電，故A錯誤；

D,由題圖可知，X4處的電場強度為零，則

kG"左?

（11+、4）%

解得

01-

Q（玉+工4）

故D正確。

故選D。

16.（2024?貴陽期末）工業(yè)生產(chǎn)中有一種叫電子束焊接機的裝置，其核心部件由如圖所示的高壓輻

向電場組成。該電場的電場線如圖中帶箭頭的直線所示。一電子在圖中〃點從靜止開始只在電場力的

第16頁共27頁

作用下沿著電場線做直線運動。取大地或無窮遠處電勢為零，下列關(guān)于電子電勢能隨位移變化的圖像

可能正確的是（）

,、\://壓

、、.\i/O

、\'://

、'、：）

\\：///

--------

【答案】C

【詳解】依題意，電子向圓心運動過程中，電場力做正功，其電勢能減小，由圖可知，電場強度增大,

根據(jù)

△Ep=eEx

可知電勢能圖線的斜率增大，同時電子運動路徑上電勢高于0,所以電子電勢能始終為負(fù)。

故選C

17.（2024?恩施期末）一帶正電微粒只在靜電力作用下沿?zé)o軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的

關(guān)系如圖所示，其中。~七段是曲線，西~馬段是平行于x軸的直線，/~X3段是傾斜直線，則下列說

法不正確的是（）

第17頁共27頁

A.百段電勢逐漸升高

B.項~馬段電場強度為零

C.。~西段微粒做加速度逐漸減小的加速運動

D.%~三段的電勢沿x軸均勻降低

【答案】C

【詳解】A.微粒的電勢能為

Ep=q（p

由于粒子帶正電，0?X/段電勢能變大，所以電勢升高，故A正確，不符題意；

B.根據(jù)

qE口=——A￡-P

，Ax

可知與-x圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強度的大小，因再段斜率為0,則場強為零，故

B正確，不符題意；

C.由Ep-x圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強度的大小，而0?x/段圖像斜率變小，場強變小，

受力減小，加速度逐漸變小，由于電勢能增加，電場力做負(fù)功，則粒子做減速運動，即粒子做加速度

減小的減速運動，故C錯誤，符合題意；

D.X2到X3,電勢能減小，粒子帶正電，所以電勢沿X軸均勻減小，故D正確，不符題意。

故選C

優(yōu)選提升題

18.（2024?寧波期末）空間中存在平行于紙面的勻強電場，在紙面內(nèi)取。點為坐標(biāo)原點建立x軸，如

圖甲所示?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為加、電量為"的試探電荷，在"0時刻以一定初速度從x軸上的。點開始

沿順時針做勻速圓周運動，圓心為。、半徑為尺。已知圖中圓為試探電荷運動軌跡，/為圓軌跡的一

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條直徑；除電場力外微粒還受到一個變力尸，不計其它力的作用；測得試探電荷所處位置的電勢W隨

時間/的變化圖像如圖乙所示，其中例>0.下列說法正確的是（）

A.電場強度的方向與x軸正方向成J

B.從。點到6點尸做功為-妙i

C.微粒在a時所受變力F可能達最小值

2

D.圓周運動的過程中變力廠的最大值為機金R+4登

【答案】D

【詳解】A.由乙圖可知，帶電微粒在轉(zhuǎn)動過程中，電勢最高值為L5%,電勢最低值-0.5/，最高點、

最低點分別位于軌跡直徑的兩端，將直徑取四等分點，找到與。點電勢外=。相同的點4如圖》垂

直于電場線

設(shè)電場強度的方向與x軸正方向為6,由幾何關(guān)系

R

71

cos<9=-=—

R2

解得

第19頁共27頁

故A錯誤；

B.由上述分析可知

從。點到6點由動能定理

w+qyo

又

u.=紇_穌=_/

解得

W=qq）i

故B錯誤；

C.圓周運動的過程中電勢為L5/時，變力廠達到最小值，故微粒在。時所受變力/不可能達最小值,

故C錯誤；

D.由乙圖可知，微粒做圓周運動的周期為

T=13"—4=12.

速度為

2nRnR

v=-----=----

T6。

電場強度為

F1.50]-（-0.5到）_0]

"AT_2R~~R

圓周運動的過程中電勢為-0.5例時變力F達到最大值，有

V2

r-qh=m-

第20頁共27頁

解得

F=m\[R+q%

R

故D正確。

故選D。

19.（2024?青島期末）某電子透鏡兩極間的電場線分布如圖所示，正中間的電場線是直線，其他電

場線對稱分布，取正中間電場線上左側(cè)的某點為坐標(biāo)原點。沿電場線方向建立x軸。一電子僅在電

場力作用下，以某一初速度從。點向右沿X軸運動到“點，電子的動能屏和X軸各點的電勢「與坐標(biāo)X

的關(guān)系圖像中可能正確的是（）

【答案】C

【詳解】AB.電場線的疏密表示電場的強弱，從。到工電場強度先增大后減小，根據(jù)能量守恒關(guān)系,

則

而

且

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U=E?Xx

可知

由此粒子的動能Ek與x的圖線斜率是先增大后減小，故AB錯誤；

CD.一圖像斜率的絕對值代表電場強度的大小，從。到/電場強度先增大后減小，則從O到4的9-x

圖像的斜率的絕對值先增大后減小，故C正確，D錯誤。

故選C。

20.（2024?東莞期末）（多）如圖甲，同一豎直平面內(nèi)4B、M,N四點距。點的距離均為回；，

。為水平連線的中點，M、N在連線的中垂線上。A,8兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為

Q（2>0）,以。為原點、豎直向下為正方向建立X軸。若取無窮遠處為零電勢點，則ON上的電勢0

隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。一電荷量為。（。>0）的小球以一定初動能從/點豎直下落，一段

時間后經(jīng)過N點，且在N點的加速度大小為2g。g為重力加速度，左為靜電力常量，則（）

A.小球在〃點的加速度為零

B.從。點到N點場強逐漸增大

C.從〃點到N點過程中，電場力對小球先做負(fù)功后做正功

D.從。點到N點小球的動能增加了僅磴,

2L

【答案】ACD

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【詳解】A.小球在N點的加速度大小為2g,說明在N點的電場力大小等于冽g,方向豎直向下，根據(jù)

對稱性，在初點的電場力大小也為加g,且向上，故初點的加速度為0,A正確；

B.圖像的斜率表示電場強度，結(jié)合圖像來看從。點到N點場強先增大后減小，B錯誤；

C.根據(jù)場強的疊加可知兩個點電荷在。點上方產(chǎn)生的合場強豎直向上，在。點下方產(chǎn)生的合場強豎

直向下，則小球在。點上方受到的電場力豎直向上，在。點下方受到的電場力豎直向下，故從/點到

N點過程中，電場力對小球先做負(fù)功后做正功，C正確；

D.根據(jù)庫侖定律可知兩個點電荷在N點產(chǎn)生的電場力大小都為

4￡2

則合成之后的合電場力大小為

R=2尸sin45。=母呼

合4Z2

在N點由牛頓第二定律有

mg+4.=機x2g

解得

mg=變零ON兩點的電勢差

4Z,2

TT-（應(yīng)-1）破

0N^~工一L

從。點到N點合力做功為

W=QUON+mg5L=+耳相（2后-1）.

ONL4Z22L

由動能定理可知，從0點到N點小球的動能增加了（25陽,D正確。

2L

故選ACD。

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21.（2024?濰坊期末）（多）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩

來產(chǎn)生微波，其振蕩原理可簡化為下述過程，已知靜電場的方向平行于x軸，電子從尤=Tcm處靜止

釋放，僅在靜電力作用下在x軸上往返運動，其電勢能隨x的變化如圖所示。已知電子質(zhì)量

31

W=9.0xl0-kg,電荷量e=1.6xl0-9c。則（）

A.x軸上。點左側(cè)的電場強度方向與x軸正方向同向

B.x軸上。點左側(cè)的電場強度片和右側(cè)的電場強度用的大小之比旦：&=2：1

C,電子在x=1.5cm處的動能為5eV

D,電子運動的周期T=L5xl（f8s

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知，電子在x軸上從尸-lcm處向O點運動過程，其電勢能一直減小，根據(jù)

Ev=e（p

可知該區(qū)間從左至右電勢一直增加，即電場強度方向與x軸正方向相反。故A錯誤；

B.根據(jù)

AEp=-eE/^x

可知圖像中圖線的斜率表示電子所受電場力大小，可得

-20eV-20eV

eE=\k^\=

IxlO'm22xl0"m

解得

&=2X1v/m,2=1X1v/mx軸上。點左側(cè)的電場強度心和右側(cè)的電場強度E2的大小之比為

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2

故B正確;

C.依題意，電子僅在靜電力作用下在x軸上往返運動，其動能和電勢能之和保持不變，電子釋放時動

能為零，電勢能為零，總能量為零，電子在x=1.5cm處的能量為