2024-2025學年北師大版數學七年級上冊期中模擬試卷（含答案）

2024-2025學年北師大版數學七年級上冊期中模擬試卷

一、單選題

1.據報道：今年“國慶”期間，常州文旅市場文明有序，全市接待游客總人數約為3880600

人次.將3880600用科學記數法表示為（）

A.0.38806xlO7B.3.8806xl06C.38.806xlO5D.3.8806xlO5

2.下面的圖形中，正方體的展開圖有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如果80m表示向東走80m,貝50m表示（）

A.向東走50mB.向南走50nlC.向西走50mD.向北走50nl

4.下列兩個數互為相反數的是（）

712

A.；和0.25B.卜5鬧-忖C.，和上D.+(-2)和-(+2)

127

_3TT

其中有理數的個數為（）

5.下列各數：~4,0.1010010001,—30%,-3?

A.3B.4C.5D.6

夏中,

6.在四個數-30-最小的數是（)

23

1

A.—3B.0C.——D.-

23

7.把-(3%-4)-2(-x+1）去括號，正確的是（）

A.-3x+4+2x+2B.-3x-4+2x+2C.-3%+4+2x-2D.-3%-4-2x-2

8.若(y+l)2+|x-2『=0,則％-V等于（)

A.1B.-1C.3D.-3

9.這是一個由5個相同的小立方體拼成的一個幾何體.從左面看到的幾何體的形狀圖是

（）

試卷第1頁，共4頁

?

正面

ArrFIBbp"1

c士D

10.實數凡6在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

11r:r:Ir*

-2To123

A.ab>0B.a+b<QC.網>網D.a-b<0

二、填空題

11.計算：（-3）2+6=

12.化簡：3（a—6）—（2a+36）=.

13.用四舍五入法，把數4.849精確到十分位，得到的近似數是.

14.已知2,一1|+（>+1）2=0,則》-了=.

15.在卜4|,3,-3,4這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大是.

16.絕對值大于1.25且小于4g的所有整數的和是.

17.如圖，用一個平面從正方體的三個頂點處截去正方體的一角變成一個新的多面體，這個

多面體共有條棱，共有個面.

試卷第2頁，共4頁

18.如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，若

第〃個，，山，，字中的棋子個數為102顆，則〃=.

圖①圖②圖③圖④

三、解答題

19.畫出一條數軸，在數軸上找出下列名數的點，并用“>"把它們排列起來.-;、-|-3|

-(-2)、J、0.

2

20.如圖是一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體.

(1)從正面、左面、上面觀察該幾何體,分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

從正面看

從正面看從左面看從上面看

(2)若每個小立方塊的邊長為1,則該幾何體的表面積為.

21.計算

(1)(-8)+10+2-(-1)

94

(2)(-81)7x§+(-⑹

⑶訃(-⑻

(4)-14-|X[2-(-3)2J

22.(1)計算：—加+—2)—(3機+5)

(2)先化簡，再求值：3a2-a-2(2a--a+1),其中。=3.

23.已知：A-2B=8a2-8ab,S.B=-4a2+5ab+6.

⑴求4等于多少？

⑵若|。-1|+3+2)2=0,求/的值.

24.某公司7天內貨品進出倉庫的噸數如下(單位：t)(“+”表示進庫，“一”表示出庫):

試卷第3頁，共4頁

+31,一23,-15,+35,-38,-20,+10

(1)經過這7天，倉庫里的貨品是(選填“增多了”或“減少了”)

(2)經過這7天，倉庫管理員結算發(fā)現倉庫里還有貨品580f,那么7天前倉庫里有貨品多少

噸？

(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少元裝卸費？

25.已知點3在數軸上分別表示a,b.

任務要求

(1)對照數軸填寫下表：

a8-8-8-83-1.5

b404-4-6-1.5

A,2兩點間的距離48124

-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112

問題探究

(2)若/,8兩點間的距離記為d,試問d和a,6有何數量關系.

問題拓展

(3)當x等于多少時，|x+4|+6的值最小，最小值是多少？

(4)若點C表示的數為x,當點C在什么位置時，舊1|+m5|的值最小，最小值是多少?

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法求解即可.科學記數法的表示形

式為4x10"的形式，其中1?問＜10,〃為整數.解題關鍵是正確確定°的值以及〃的值.

【詳解】解：將3880600用科學記數法表示為3.8806x106.

故選：B.

2.B

【分析】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正

方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不

能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可.

正方體的展開有以下幾種類型：141型（分3行，中間4個，上下各1個，共6種情況），

132型（分3行，中間3個，上行1個，下行2個連在一起，共3種情況），222型（每行2

個，和尾相連，1種情況），33型（每行3個，下一行跟末尾一個相連），依次分析即可.

【詳解】解：正方體的展開圖有：

??.共2個.

故選：B.

3.C

【分析】本題主要考查相反意義的量，解題的關鍵是理解題意；由題意可直接進行求解.

【詳解】解：由題意得：-50m表示向西走50m；

故選C.

4.B

【分析】將每組中的兩個數利用絕對值化簡，多重符號的化簡進行變形，根據結果和互為相

反數的定義進行判斷即可.

【詳解】解：A、0.25=J,!+故;和!不是互為相反數，故此選項不符合題意；

44444

B、|-5|=5,-|5|=-5,5+（-5）=0,故-5|和-同是互為相反數,故此選項符合題意;

H7+12故A7和912不是互為相反數，故此選項不符合題意；

答案第1頁，共9頁

D、+(-2)=-2,-(+2)=-2,-2+(-2)10,故+(-2)和-(+2)不是互為相反數,故此選項

不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查互為相反數，熟練掌握互為相反數的定義是解題的關鍵.

5.B

【分析】本題考查了有理數的識別，熟練掌握整數和分數統(tǒng)稱有理數是解題的關鍵.根據有

理數的定義進行判斷即可.

33

【詳解】解：--=--0.1010010001,—30%,-32=-9,這4個數是有理數.

44

故選：B.

6.A

【分析】根據有理數的大小比較，即可求解.

【詳解】解：

二在四個數-3,0,-就中，最小的數是-3,

故選：A.

【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數的大小比較法則是解題的關

鍵.

7.C

【分析】根據去括號的法則：括號前面是號，去括號時括號里面的符號都要變號，括號

前面是“+”號，去括號時，括號里面的符號不用變號，進行求解即可.

【詳解】解：-(3x-4)-2(-x+l)=-3x+4+2x-2,

故選C.

【點睛】本題主要考查了去括號，解題的關鍵在于能夠熟練掌握去括號的法則.

8.C

【分析】根據非負數的性質列式求出x、V的值，然后計算即可得解.

【詳解】解：依題意得：x-2=0,解得久=2；

y+i=o,解得y=T.

.-.x-y=3.

故選：C.

答案第2頁，共9頁

【點睛】本題考查了非負數的性質，掌握非負數的性質是解題的關鍵.

9.C

【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，從左看，注意題目和圖形給定的區(qū)別.

【詳解】解：從左面看到的幾何體的形狀圖有兩列，第一列有兩個正方體，第二列有一個，

故選：C.

10.D

【分析】本題主要考查利用數軸比較大小.實數。，6在數軸上對應點的位置可知，-3<。<-2,

0<6<1,由此即可求解.

【詳解】解:由題意得，-2<a<-l,2<6<3,則同<瓦

ab<0fa+b>0,a—b<0,

觀察四個選項，選項D符合題意.

故選：D.

11.15

【詳解】解：（―3）2+6=9+6=15.

故答案為：15.

【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵.

12.a-6b##-6b+a

【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解.

【詳解】解：3（a-Z>）-（2a+3Zj）=3a-3b-2a-3b=a-6b,

故答案為：a-6b.

【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項是解題的關鍵.

13.4.8

【分析】根據題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題.

【詳解】v4,849?4.8,

.?.4.849精確到十分位得到的近似數是4.8,

故答案為：4.8.

【點睛】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數字進行四舍五入.

14.2

【分析】根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可.

答案第3頁，共9頁

【詳解】解：???2|x-l|+(y+l)2=0,

-x-l=O,y+l=O,

???x=Ly=-lJ

**x-y=1-(-1)=2,

故答案為：2.

【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都

必須等于0是解題的關鍵.

15.16

【分析】本題主要考查絕對值的意義，有理數的比較大小，和有理數的乘法，根據兩數相乘,

同號得正，異號得負，即可求解，關鍵是掌握有理數的乘法法則.

【詳解】解：卜4卜3=12,

|-4|x(-3)=-12,

卜4|x4=16,

3x(一3)=-9,

3x4=12,

—3x4=72,

v-12<-9<12<16,

.??四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大是16,

故答案為：16.

16.0

【分析】先求出絕對值大于1.25而小于43的所有整數，再求他們的和即可.

【詳解】解：???絕對值大于L25而小于4：的所有整數是：±2,±3,±4,

.-,2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)=0.

故答案為：0.

【點睛】本題考查絕對值及有理數的加法，熟知絕對值的定義是解題的關鍵.

17.127

【分析】根據題意可得：正方體有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，增加了3條

答案第4頁，共9頁

棱，增加1個面，即可求解.

【詳解】解：正方體有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，增加了3條棱，增加1

個面，所以這個多面體共有12條棱，共有6+1=7個面.

故答案為：12；7

【點睛】本題主要考查了幾何體的截面，根據題意得正方體到被截去了3條棱，截面為三角

形，增加了3條棱，增加1個面是解題的關鍵.

18.20

【分析】本題考查圖形一規(guī)律類，解題的關鍵是采用數形結合的方法分別求出4、%、/、%，

再得出其規(guī)律，即可求解.

【詳解】解：設第〃個“山”字中的棋子個數為。,棵，

由圖可知：％=7,,

a2=12=7+5x1,

a3=17=7+5x2,

%=22=7+5x3,

根據觀察規(guī)律可得：%=7+5x(〃-1),

???第〃個“山”字中的棋子個數為102顆時，

則7+5x(I)=102,

解得：77=20,

故答案為：20.

19.詳見解析，-(-2)>1|>0>-1>-|-3|

【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據數軸的特

征：當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把所給的各數用“>”號連接起來即

可.

【詳解】解：-|-3|=-3,-(-2)=2.

如圖所示：

答案第5頁，共9頁

-|-3|-5。12一（-2）

,??上，，＞

-4-3-2-101234

故一（一2）＞1；＞0＞一；＞十3].

【點睛】此題考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右

時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握.

20.⑴見解析

（2）26

【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積等，正確識圖是解題的關

鍵.

（1）根據從三個方向看到的小正方形的個數作圖即可；

（2）根據從各個方向看到的小正方形的個數，再乘以每個小正方形的面積即可.

【詳解】（1）解：如圖所示：

從正面看從左面看從上面看

（2）解：該幾何體的表面積為：lxlx（5+4+4）x2=26.

21.（1）5

（2）1

（3）-5

2

⑷于

【分析】（1）利用有理數的加減混合運算法則計算即可;

（2）利用有理數的乘除混合運算法法則計算即可；

（3）利用有理數的乘法分配律計算即可；

（4）根據含乘方的有理數的混合運算法則計算即可.

【詳解】（1）解：（-8）+10+2-（一1）

=4+1

答案第6頁，共9頁

=5

94

(2)解：(-81)--x--(-16)

=(-8i)xj,3y

=1.

(3)解：Q-|+1^x(-l8)

i57

=3X(-18)-gX(-18)+9X(-18)

=-6+15-14

=-5.

【點睛】本題考查有理數的混合運算法則，解題的關鍵是熟練掌握有理數的加減乘除以及含

乘方的混合運算法則.

22.(1)—2m—7；(2)—a2+a-2,—8

【分析】本題考查了整式加減運算及化簡求值.

(1)先去括號再合并同類項即可得出結果；

(2)先去括號再合并同類項，然后將q=3代入計算即可得出結果.

【詳解】(1)解：-加+(2機-2)-(3加+5)

=-m+2m-2-3m-5

=—2m—7；

(2)角星：3/-Q-2(2/-Q+1)

=3/—ct—4/+2?！?

——Q2+Q—2

當Q=3時，原式=一32+3—2=—9+3—2=—8.

23.(I)2ab+12

答案第7頁，共9頁

(2)8

【分析】本題主要考查了整式加減運算，非負數的性質，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運

算法則，準確計算.

(1)根據整式加減運算法則，求出結果即可；

(2)先根據非負數的性質求出“=1,b=-2,然后代入求值即可.

【詳解】⑴解：-：A-2B=Sa2-Sab,B=-4a2+5ab+6,

A=2B+(8a--8ab)

=2(-4a~+5ab+6)+(8a——

=—8。?+1Oab+12+8。-—8ab

=2a6+12；

(2)解：???|"l|+3+2)2=0,

—1—b+2=0,

解得a=l,b=-2,

.'.y4=2xlx(-2)+12=8.

24.⑴減少了；

(2)600噸；

⑶這7天要付860元裝卸費.

【分析】本題主要考查了有理數加法和有理數減法以及有理數乘法的實際應用，正確理解題

意列出算式求解是解題的關鍵.

(1)把所給的記錄相加，如果結果為正，那么增多了，如果結果為負，那么減少了