課時作業(yè)17 誘導公式及恒等變換（教師版）

課時作業(yè)17誘導公式及恒等變換1．(2024·全國高三專題練習)已知，，則的值等于()A． B．C． D．【答案】A【解析】由，得，因為，，所以，所以，故答案為：A2．(2024·深圳實驗學校高三月考)若，則()A． B．C． D．【答案】D【解析】由，可得角為第一、三象限角，對于A中，，當角為第一象限角時，，當角為第三象限角時，，所以不正確；對于B中，，當角為第一象限角時，，當角為第三象限角時，，所以不正確；對于C中，，此時不確定；對于D中，當角為第一象限角時，，當角為第三象限角時，，所以是正確.故選：D.3．(2024·黃陵中學高新部高三期中)已知，則的值等于()A． B． C． D．【答案】C【解析】由題可知，，由于，所以.故選：C.4．(2024·河南高三月考())()A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選:A.5．(2024·貴溪市實驗中學高三月考)已知，則的值為()A． B． C． D．【答案】D【解析】，即，，.故選：D6．(2019·江西玉山一中)()A． B． C． D．【答案】C【解析】本題正確選項：7．=()A． B． C． D．【答案】C【解析】，故選C8．(2024·江西高三期中())()A． B． C． D．【答案】B【解析】.故選：B.9．(2024·黃梅國際育才高級中學高三期中)已知，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】.故選：D10．(2024·河北張家口·高三月考)已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸正半軸，終邊過點，則的值為()A． B． C． D．【答案】C【解析】角終邊過點，由任意角的三角函數(shù)的定義得，故.故選：C.11．(2024·江蘇高三期中)已知，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】，故選D12．(2024·湖南長郡中學高三月考)在平面直角坐標系中，角的頂點在坐標原點，以軸的正半軸為始邊，其終邊與單位圓交點為，的坐標是，若，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】由角的頂點在坐標原點，以軸的正半軸為始邊，其終邊與單位圓交點為，因為，由三角函數(shù)的定義，可得，所以.故選：D.13.(2024·浙江省東陽中學高三期中)已知，則()A． B． C． D．【答案】B【解析】令，則且，.故選：B.14．(2024·和縣第二中學高三月考)已知，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，所以，，∴，又∴，∴.故選：D．15．(2019·安徽高三一模())已知，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以所以故選：A16．(2024·遼寧撫順一中高三期中)已知，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】.故選：C．17(2024·福建師大附中高三月考)下列各式中值為的是()A． B．C． D．【答案】BD【解析】對于A，，A錯誤；對于B，，B正確；對于C，，，，C錯誤；對于D，，D正確；故選：BD18(2024·云南昆明一中高三月考)已知，則________.【答案】【解析】原式可化為：，所以，所以.故答案為：.19．(2024·營口市第五中學高三)已知，且，則__________.【答案】【解析】因為，又，所以，則.故答案為：.20．(2024·河南高三月考)已知，則______.【答案】【解析】設，則，故.故答案為：.21．(2024·南昌市第三中學高三月考)已知是第二象限角，且，則_______．【答案】【解析】因為是第二象限角，且，所以，所以，故答案為：22．(2024·全國高三月考)已知，則______.【答案】【解析】因為，所以故答案為：23．(2024·上海市五愛高級中學高三期中)若角的終邊經(jīng)過點，則________【答案】【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，所以，故答案為：.24．(2024·湖北高三期中)已知角的終邊上一點，則____.【答案】【解析】因為角的終邊上一點，所以，所以，故答案為：25．(2024·江蘇高三期中)已知，則___________.【答案】【解析】因為，所以，故答案為：.26．(2024·東莞市東華高級中學高三月考)已知角終邊上一點的坐標為，則=____.【答案】【解析】因為，，所以.故答案為：27．(2024·全國高三專題練習)化簡下列各式：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】(1)原式；(2)原式.28．(2024·庫車市第一中學高三月考)已知是銳角，且．(1)化簡；(2)若，求的值，【答案】(1)；(2)．【解析】(1)．(2)，∴，∴，．29．(2024·全國高三專題練習)已知.(1)化簡；(2)若角是的內(nèi)角，且，求的值.【答案】(1)；(2).【解析】(1)；(2)因為，又角是的內(nèi)角，則角為銳角，所以，，，因此，.30．(2024·全國高三專題練習())已知α為第三象限角，，.(1)化簡f(α)；(2)若，求f(α)的值.【答案】(1)－cosα；(2).【解析】(1)．(2)∵，∴－sinα＝，從而sinα＝－.又∵α為第三象限角，∴cosα＝－，