課時(shí)作業(yè)30 空間幾何體平行關(guān)系（學(xué)生版）

課時(shí)作業(yè)30空間幾何中的平行1．(2024·安徽淮南市節(jié)選)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC與BD的交點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，求證：平面PAD

2．(2024·河南高三月考節(jié)選)如圖，在四棱錐中，底面是正方形，為的中點(diǎn)，平面2．(2024·江西吉安市·高三節(jié)選)在四棱錐中，底面四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，，分別是，的中點(diǎn)，求證：平面3．(2024·江西景德鎮(zhèn)市節(jié)選)如圖，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：平面；4．(2024·廣西河池市節(jié)選)如圖，在長(zhǎng)方體中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，證明：平面5．(2024·安徽蚌埠市·高三二模節(jié)選)如圖，已知四邊形和均為直角梯形，，，且，.，求證：平面6．(2024·河南節(jié)選)如圖，在長(zhǎng)方體中，底面是正方形，為的中點(diǎn)，證明：平面7．(2024·河南駐馬店市·高三期末節(jié)選)如圖，該多面體由底面為正方形的直四棱柱被截面所截而成，其中正方形的邊長(zhǎng)為，是線段上(不含端點(diǎn))的動(dòng)點(diǎn)，，證明：平面；8．(2024·山西運(yùn)城市·高三期末節(jié)選)如圖，在幾何體中，四邊形為等腰梯形，且，，四邊形為矩形，且，M，N分別為，的中點(diǎn)，求證：平面9．(2024·安徽黃山市節(jié)選)已知四棱錐中，，設(shè)平面平面，求證：10．(2024·江蘇蘇州市節(jié)選)如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，若平面，求的值;11．(2024·安徽六安市·高三一模節(jié)選)如圖，在四棱錐中，，，E是PD的中點(diǎn)，證明：平面PBC12．(2024·浙江臺(tái)州市·高三期末節(jié)選)如圖，在三梭柱中，為的中點(diǎn)，求證：平面13．(2024·江西高三其他模擬節(jié)選)如圖，已知四邊形為菱形，對(duì)角線與相交于O，，平面平面直線，求證：14．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證：(1)直線EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.15.(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))如圖，在四棱錐中，為的中點(diǎn)，在上，且，，證明：平面16.(2024·貴