2022-2024全國高考物理試題匯編：帶電粒子在勻強磁場中的運動

2022-2024全國高考真題物理匯編

帶電粒子在勻強磁場中的運動

一、單選題

1.（2022廣東高考真題）如圖所示，一個立方體空間被對角平面"NPQ劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有

磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直。yz平面

進入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運動軌跡在不同坐標平面的投影中，可能正確的是

2.（2023北京高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為3、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內(nèi)

部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為m長度為/（/>>。）。

帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管

壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數(shù)為小粒子電荷量為+4,不計粒

子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

???8???

A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑為。

B.粒子質(zhì)量為駟

V

C.管道內(nèi)的等效電流為陽萬4v

D.粒子束對管道的平均作用力大小為

3.（2024湖北高考真題）如圖所示，在以。點為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強

磁場，磁感應(yīng)強度大小為及圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強磁場。一質(zhì)量為辦

電荷量為q（q>0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點射入圓形區(qū)域。不計重力，下列說法正確的是

（）

A.粒子的運動軌跡可能經(jīng)過。點

B.粒子射出圓形區(qū)域時的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向

77rH7

C.粒子連續(xù)兩次由A點沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時間間隔為—

3qB

D.若粒子從A點射入到從C點射出圓形區(qū)域用時最短，粒子運動的速度大小為卷迦

3m

4.（2024廣西高考真題）?？谧鴺似矫鎯?nèi)一有界勻強磁場區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強度大小為8,方向垂直

紙面向里。質(zhì)量為優(yōu),電荷量為+4的粒子，以初速度v從。點沿x軸正向開始運動，粒子過y軸時速度與

y軸正向夾角為45。，交點為P。不計粒子重力，則尸點至。點的距離為（）

二、多選題

5.（2022湖北高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度如沿天軸正方向從坐標原點。射入，并經(jīng)過點P

（?>0,b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子從。到P運動的時間為力，到達P

點的動能為若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，粒子從。到P運動的時間為0到達P

點的動能為&2。下列關(guān)系式正確的是?（）

A.ti<t2B.tl>t2

C.Eki<Ek2D.Eki>Ek2

6.（2022遼寧高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域

有垂直紙面向里的勻強磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁

場區(qū)域后打在探測器上的M點。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒

子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）

N

A.粒子1可能為中子

B.粒子2可能為電子

C.若增大磁感應(yīng)強度，粒子1可能打在探測器上的。點

D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的。點

7.（2023全國高考真題）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點開有一個小孔，過尸

的橫截面是以。為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點沿射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子

在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方

向相反；電荷量不變。不計重力。下列說法正確的是（）

A.粒子的運動軌跡可能通過圓心。

B.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出

C.射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運動時間越短

D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心。的連線

8.（2022湖北高考真題）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為工的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充

滿方向垂直于紙面向外的勻強磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為

B,SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且

與SP成30。角。已知離子比荷為左，不計重力。若離子從P點射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為仇

則離子的入射速度和對應(yīng)。角的可能組合為（）

XXXX

XXXX

L

A.-kBL,0°B.-kBL,0°C.kBL,60°D.2kBL,60°

32

三、解答題

9.（2023福建高考真題）阿斯頓（F.Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了定等元素的同位素而獲得諾貝

爾獎，質(zhì)譜儀分析同位素簡化的工作原理如圖所示。在PP'上方存在一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)

強度大小為人兩個短離子在。處以相同速度v垂直磁場邊界入射，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N

處。已知某次實驗中，v=9.6xl04m/s,B=0.1T,落在M處就離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為

4.8xlO6C/kg；P、。、M、N、P在同一直線上；離子重力不計。

（1）求。/的長度；

（2）若ON的長度是的1.1倍，求落在N處就離子的比荷。

??----???

------------、、、

Z\\

?????\\??

/\\

，\\

!!!

P——E———―二——-p'

OMN

10.（2024重慶高考真題）有人設(shè)計了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為"的帶正點的粒子，由固定

m

于M點的發(fā)射槍，以不同的速率射出后，沿射線方向運動，能收集各方向粒子的收集器固定在上

方的K點，。在MN上，且K。垂直于MN。若打開磁場開關(guān)，空間將充滿磁感應(yīng)強度大小為2,方向垂

直于紙面向里的勻強磁場，速率為％的粒子運動到。點時，打開磁場開關(guān)，該粒子全被收集，不計粒子重

點，忽略磁場突變的影響。

（1）求OK間的距離；

（2）速率為4Vo的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，該粒子仍被收集，求間的距離；

（3）速率為4"的粒子射出后，運動一段時間再打開磁場開關(guān)，該粒子也能被收集。以粒子射出的時刻為計

時。點。求打開磁場的那一時刻。

，K

ON

M

11.(2023天津高考真題)科學研究中可以用電場和磁場實現(xiàn)電信號放大，某信號放大裝置示意如圖，其

主要由陰極、中間電極(電極1,電極2,…，電極n)和陽極構(gòu)成，該裝置處于勻強磁場中,各相鄰電極存在電勢

差。由陰極發(fā)射的電子射入電極1,激發(fā)出更多的電子射入電極2,依此類推，電子數(shù)逐級增加,最終被陽極收

集，實現(xiàn)電信號放大。圖中所有中間電極均沿x軸放置在xOz平面內(nèi)，磁場平行于z軸，磁感應(yīng)強度的大小為

瓦己知電子質(zhì)量為外電荷量為e。忽略電子間的相互作用力，不計重力。

(1)若電極間電勢差很小可忽略，從電極1上O點激發(fā)出多個電子，它們的初速度方向與y軸的正方向夾

角均為其中電子心b的初速度分別處于xOy、yOz平面的第一象限內(nèi)，并都能運動到電極2。

(i)試判斷磁場方向;

(ii)分別求出。和b到達電極2所用的時間右和芍；

(2)若單位時間內(nèi)由陰極發(fā)射的電子數(shù)保持穩(wěn)定,陰極、中間電極發(fā)出的電子全部到達下一相鄰電極。設(shè)

每個射入中間電極的電子在該電極上激發(fā)出6個電子，5ocU,U為相鄰電極間電勢差。試定性畫出陽極

收集電子而形成的電流/和U關(guān)系的圖像，并說明理由

電子

陰極陽極

電極1電極2

OU

參考答案

1.A

【詳解】AB.由題意知當質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運動，剛射出時根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正

方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運動，y軸坐標增大；在MN右側(cè)根據(jù)

左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在了軸正方向上做減速運動，故A正確，B錯誤；

CD.根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個運動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒

有運動，z軸坐標不變，故CD錯誤。

故選A。

2.C

【詳解】A.帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運動的圓弧半徑為

故A正確，不符合題意;

B.根據(jù)

V2

qvB=m——

r

可得粒子的質(zhì)量

Bqa

m=-----

V

故B正確，不符合題意；

C.管道內(nèi)的等效電流為

I=NqSv

單位體積內(nèi)電荷數(shù)為

n

7ra2v

則

jn2

I=----z-qyiav=nq

Jiva

故C錯誤，符合題意；

D.由動量定理可得

FM=2nmAtv

粒子束對管道的平均作用力大小

2a尸

Fx——=F

I

聯(lián)立解得

F-nBql

故D正確，不符合題意o

故選Co

3.D

【詳解】AB.在圓形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，沿著徑向射入的粒子，總是沿徑向射出的；根據(jù)圓的特點可知粒子

的運動軌跡不可能經(jīng)過。點，故AB錯誤；

C.粒子連續(xù)兩次由A點沿AC方向射入圓形區(qū)域，時間最短則根據(jù)對稱性可知軌跡如圖

xx

則最短時間有

故C錯誤;

D.粒子從A點射入到從C點射出圓形區(qū)域用時最短，則軌跡如圖所示

\x/x

XXX

設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為r,根據(jù)幾何關(guān)系可知

J3R

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

可得

出qBR

故D正確。

故選D。

【詳解】粒子運動軌跡如圖所示

在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

V2

qvB=m——

可得粒子做圓周運動的半徑

mv

qB

根據(jù)幾何關(guān)系可得P點至。點的距離

故選C。

5.AD

【詳解】AB.該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，沿x軸正方向做勻速

直線運動；當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，沿無軸正方向分

速度在減小，根據(jù)

可知

tj<(2

故A正確，B錯誤。

CD.該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，到達P點時速度大于vo；當該

過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，到達P點時速度等于V0,而根據(jù)

"12

Ek=~mV

可知

Eki>Ek2

故C錯誤，D正確。

故選AD。

6.AD

【詳解】AB.由題圖可看出粒子1沒有偏轉(zhuǎn)，說明粒子1不帶電，則粒子1可能為中子；粒子2向上偏

轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子2應(yīng)該帶正電，A正確、B錯誤；

C.由以上分析可知粒子1為中子，則無論如何增大磁感應(yīng)強度，粒子1都不會偏轉(zhuǎn)，C錯誤；

D.粒子2在磁場中洛倫茲力提供向心力有

V2

qvB=m——

r

解得

mv

r=——

qB

可知若增大粒子入射速度，則粒子2的半徑增大，粒子2可能打在探測器上的。點，D正確。

故選AD。

7.BD

【詳解】D.假設(shè)粒子帶負電，第一次從A點和筒壁發(fā)生碰撞如圖，01為圓周運動的圓心

由幾何關(guān)系可知NQA。為直角，即粒子此時的速度方向為。4,說明粒子在和筒壁碰撞時速度會反向，由

圓的對稱性在其它點撞擊同理，D正確;

A.假設(shè)粒子運動過程過。點，則過尸點的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的不能交于一點確定圓

心，由圓形對稱性撞擊筒壁以后的A點的速度垂線和A。連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不

可能過。點，A錯誤；

B.由題意可知粒子射出磁場以后的圓心組成的多邊形應(yīng)為以筒壁的內(nèi)接圓的多邊形，最少應(yīng)為三角形如

圖所示

即撞擊兩次，B正確；

C.速度越大粒子做圓周運動的半徑越大，碰撞次數(shù)會可能增多，粒子運動時間不一定減少，C錯誤。

故選BD。

8.BC

【詳解】若粒子通過下部分磁場直接到達P點，如圖

XXXX

XXXX

根據(jù)幾何關(guān)系則有

R=L

V

qvB=m——

R

可得

根據(jù)對稱性可知出射速度與SP成30。角向上，故出射方向與入射方向的夾角為柒60。。

當粒子上下均經(jīng)歷一次時，如圖

X、X，女

\/

\/

XXX7X

XXXX

因為上下磁感應(yīng)強度均為B,則根據(jù)對稱性有

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

v

qvB=m——

R

可得

此時出射方向與入射方向相同，即出射方向與入射方向的夾角為0=0°o

通過以上分析可知當粒子從下部分磁場射出時，需滿足

此時出射方向與入射方向的夾角為柒60。；

當粒子從上部分磁場射出時，需滿足

v=qBL=J_kBL(“=],2,3……)

2nm2n

此時出射方向與入射方向的夾角為0=0°。

故可知BC正確，AD錯誤。

故選BC。

9.(1)0.4m；(2)4.4xlO6C/kg

【詳解】(1)粒子進入磁場，洛倫茲力提供圓周運動的向心力則有

V2

qvB=m—

整理得

mv9.6x10“

m=0.2mOM的長度為

qB4.8X106X0.1

OM=2r=0.4m

(2)若ON的長度是OM的1.1倍，則ON運動軌跡半徑為OM運動軌跡半徑14倍，根據(jù)洛倫茲力提供

向心力得

,v2

vB=m

q7

整理得

VV

q'=4.4x1()6C/kg

m'r'Bl.lrB

2mv

1°?⑴/n

⑶翼

【詳解】(1)(1)當粒子到達O點時打開磁場開關(guān)，粒子做勻速圓周運動，設(shè)軌跡半徑為〃，如圖所示

MON

由洛倫茲力提供向心力得

其中

0K=2］即也

qB

（2）速率為4vo的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，則粒子在磁場中運動的軌跡半徑

丫2-4々

如圖所示，由幾何關(guān)系有

（4n-2r；）2-\-MO2=（4r；）2

解得

MO=2.=2島%

qB

（3）速率為4Vo的粒子射出一段時間/到達N點，要使粒子仍然經(jīng)過K點，則N點在O點右側(cè)，如圖所示

（4r；-2r7）2+OA^=（4r；）2

解得

ON=2舟=2后吟

qB

粒子在打開磁場開關(guān)前運動時間為

MO+NO

解得

V3m