2022-2024北京重點(diǎn)校高三（上）期末物理匯編：動(dòng)能和動(dòng)能定理

2022-2024北京重點(diǎn)校高三（上）期末物理匯編

動(dòng)能和動(dòng)能定理

一、單選題

1.（2023北京昌平高三上期末）運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為400g的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)上

升的最大高度是5.0m,在最高點(diǎn)的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取lOm/s?。運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的

功約為（）

A.100JB.80JC.60JD.20J

2.（2023北京豐臺(tái)高三上期末）質(zhì)量為根的足球在地面位置1被踢出后落到地面位置3,在空中運(yùn)動(dòng)的最

高點(diǎn)為位置2,不考慮足球的旋轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

77/77

A.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中機(jī)械能不變

B.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的時(shí)間大于由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的時(shí)間

C.足球上升過(guò)程豎直方向的加速度大于足球下降過(guò)程豎直方向的加速度

D.足球上升過(guò)程到達(dá)某一高度的速度大小等于足球下降過(guò)程到達(dá)同一高度時(shí)的速度大小

3.（2023北京石景山高三上期末）如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面。點(diǎn)的高度為九斜面與水

平面平滑連接。一小木塊從斜面的頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到水平面上的A點(diǎn)停止。已知斜面傾角為。，

小木塊質(zhì)量為相，小木塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，A、O兩點(diǎn)的距離為口在小木塊從斜面

頂端滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

X

A.如果〃和〃一定，（9越大，x越大B.如果/i和〃一定，6越大，x越小

C.摩擦力對(duì)木塊做功為-〃"Zgxcos。D.重力對(duì)木塊做功為〃mgx

4.（2022北京豐臺(tái)高三上期末）如圖所示，京張高鐵將北京到張家口的通行時(shí)間縮短在1小時(shí)內(nèi)，成為2022

年北京冬奧會(huì)重要的交通保障設(shè)施。假設(shè)此高鐵動(dòng)車啟動(dòng)后沿平直軌道行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為尸，且行駛

過(guò)程中受到的阻力大小恒定。已知?jiǎng)榆嚨馁|(zhì)量為加，最高行駛速度%=350km/h。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.由題目信息可估算京張鐵路的全長(zhǎng)為350km

B.行駛過(guò)程中動(dòng)車受到的阻力大小為尸％

c.從啟動(dòng)到速度為%的過(guò)程中，動(dòng)車牽引力所做的功為:根說(shuō)

D.當(dāng)動(dòng)車的速度為今時(shí)，動(dòng)車的加速度大小為至

4mvm

二、實(shí)驗(yàn)題

5.（2023北京昌平高三上期末）利用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶”裝置，可以完成不同實(shí)驗(yàn)。

（1）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。長(zhǎng)木板水平放置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器所接交流電源的頻率為50.0Hz。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)。為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則

打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為cm。由圖3中描繪小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得小車的加速度大小為一

圖3

（2）該同學(xué)繼續(xù)用圖1所示裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需做出調(diào)整的是。

A.換成質(zhì)量更小的車B.調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度C.調(diào)整定滑輪使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行

（3）利用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶”組合裝置，還可以完成哪個(gè)實(shí)驗(yàn)?簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)原理。

三、解答題

6.（2024北京東城高三上期末）圖1所示的是北京歡樂(lè)谷的“太陽(yáng)神車”游樂(lè)項(xiàng)目，圖2是對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化后

的結(jié)構(gòu)圖，已知懸臂長(zhǎng)為L(zhǎng),可繞水平方向的固定軸。?在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，旋盤半徑為廣，盤面與懸臂垂直,

在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可以懸臂為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，旋盤中心用。2表示，在旋盤邊緣的圓周上排列著座椅。假設(shè)游戲開(kāi)始

后的某段時(shí)間內(nèi)旋盤始終繞懸臂沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度為何；懸臂擺到最高點(diǎn)（圖2中①位置）

時(shí)懸臂剛好和豎直方向垂直，從此位置，懸臂向下擺動(dòng)到豎直方向（圖2中②位置）時(shí)，懸臂對(duì)固定轉(zhuǎn)軸。1

的瞬時(shí)角速度是外。懸臂在①位置時(shí)，旋盤邊緣的b點(diǎn)與懸臂等高，旋盤邊緣的。點(diǎn)在最高點(diǎn)，若坐在。

處座椅上的游客隨懸臂一起運(yùn)動(dòng)到②位置時(shí)剛好到達(dá)圖中C點(diǎn)，C點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi)。游客的質(zhì)量為

m,游客及座椅可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度用g表示，不計(jì)軸間的摩擦阻力和空氣阻力。

（1）求b點(diǎn)速度的方向和速度的大?。?

（2）由于旋盤繞懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)，c點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，除了繞。2做圓周運(yùn)動(dòng)之外，還和懸臂一起繞固定轉(zhuǎn)

軸。?轉(zhuǎn)動(dòng)，求游客在c點(diǎn)時(shí)的速度大小匕；

（3）求懸臂從位置①到位置②的過(guò)程中，座椅及安全帶對(duì)坐在。處座椅上的游客所做的功W。

a

圖1圖2

7.（2024北京西城高三上期末）如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，。點(diǎn)是其圓心，半徑R=L5m。

軌道底端距水平地面的高度1.25m。從軌道頂端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量機(jī)=0.1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），

小球到達(dá)軌道底端B時(shí)，沿水平方向飛出，落地點(diǎn)C與B點(diǎn)之間的水平距離x=2.5m。忽略空氣阻力，重

力加速度g=lOm/s?。求：

（1）小球從8點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小VB；

（2）小球落地前瞬間的速度大小vc及方向；

模型：兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為歹=300N,方向都與豎直方向成37。，重物離

開(kāi)地面/7=25cm后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度d=2cm。已知地面對(duì)重物的阻力與砸入

地面的深度成正比，比例系數(shù)為鼠重物的質(zhì)量為m=40kg,取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,忽略

空氣阻力。求：

（1）人停止施力時(shí)的重物速度；

(2)重物相對(duì)地面上升的最大高度；

(3)請(qǐng)定性畫(huà)出阻力/與砸入地面的深度d的函數(shù)圖像，并求比例系數(shù)上

9.(2023北京房山高三上期末)某款兒童滑梯如圖所示，其滑面可視為與水平地面夾角為。的平直斜面，

且與水平面平滑連接，滑面頂端A距離地面高度為九一質(zhì)量為機(jī)的兒童從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到C

點(diǎn)停下。已知兒童與滑面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，C點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為x,兒童可視為質(zhì)點(diǎn)，已知

重力加速度為g。

(1)求兒童從A到B滑下所受摩擦力了的大??；

(2)求兒童從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)其做的功W；

10.(2022北京順義高三上期末)某款兒童滑梯示意圖如圖所示，其滑面可視為與水平地面夾角0=37。的

平直斜面，滑面頂端距離地面高度〃=3m。一質(zhì)量根=20kg的兒童從滑面頂端由靜止開(kāi)始下滑至底端，已

知兒童與滑面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，=0.30,兒童沿滑梯下滑的過(guò)程，可以看做質(zhì)點(diǎn)沿斜面做直線運(yùn)動(dòng)。已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/sZ,忽略空氣阻力的影響。求：

(1)兒童下滑過(guò)程中，所受摩擦力的大小方

(2)兒童下滑的整個(gè)過(guò)程中，重力對(duì)其做的功W；

(3)兒童下滑至底端時(shí)的速度大小V。

11.(2022北京西城高三上期末)蹦極是極限運(yùn)動(dòng)的一種。為保證安全，要研究下落最大距離與人的質(zhì)量、

彈性繩彈性系數(shù)、阻力等諸多因素的關(guān)系。實(shí)際情況比較復(fù)雜，可簡(jiǎn)化為如下模型：彈性繩視為輕彈簧，

質(zhì)量可忽略不計(jì)，彈力的大小尸=履，彈性勢(shì)能綜=；依2,其中X是彈性繩的形變量，k是勁度系數(shù)；人

視為質(zhì)點(diǎn)，始終在一豎直線上運(yùn)動(dòng)。

已知，蹦極用彈性繩原長(zhǎng)為A),勁度系數(shù)為鼠重力加速度為g。

(1)質(zhì)量為機(jī)的人從平臺(tái)由靜止下落，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，繼續(xù)向下到達(dá)最低點(diǎn)8,A、8兩點(diǎn)

間距離為d；之后又會(huì)反彈到某個(gè)高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力與速度大小有關(guān)，速度為

。時(shí)，阻力為0。

a.求人在B點(diǎn)時(shí)的加速度的大小及方向。

b.將人、彈性繩和地球視為一個(gè)系統(tǒng)，求從人離開(kāi)平臺(tái)到停在空中的整個(gè)過(guò)程，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

(2)實(shí)際上，人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力較小，可忽略不計(jì)。甲、乙兩人質(zhì)量分別為叫、嗎，且叫＞嗎，

分別用同一彈性繩蹦極，以平臺(tái)為原點(diǎn)，向下為正方向，兩人下落最大位移分別為％、h2Q圖2所示為甲

下落過(guò)程中加速度。與下落位移/I之間的關(guān)系圖。

a.請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出乙下落過(guò)程中加速度與下落位移的關(guān)系圖。

b.類比直線運(yùn)動(dòng)中由VT圖像求位移的方法，嘗試?yán)胊-h圖證明%＞仁

圖1圖2

12.(2022北京門頭溝高三上期末)如圖所示，人騎摩托車做特技表演時(shí)，以％=10Om/s的初速度沖向高

臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出。若摩托車沖向高臺(tái)的過(guò)程中以尸=4.0kW的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間

t=3.0s,人和車的總質(zhì)量根=1.8xl()2kg,臺(tái)高/z=5.0m,摩托車的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x=10.0m。不

計(jì)空氣阻力，g取lOm/sJ求：

(1)摩托車從高臺(tái)飛出到落地所用時(shí)間，

(2)摩托車落地時(shí)速度的大??；

(3)摩托車沖上高臺(tái)過(guò)程中克服摩擦力所做的功。

參考答案

1.A

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功約為W,從開(kāi)始踢球到足球上升到最大高度的過(guò)程，根

據(jù)動(dòng)能定理有

12

W—mgh=—mv

解得

12

W=mgh+—mv~=100J

故選Ao

2.C

【詳解】A.足球在空中受到空氣阻力作用，空氣阻力做負(fù)功，因此足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中機(jī)

械能減小，A錯(cuò)誤；

C.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向下，與重力方向相同，足球由位置

2運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中，空氣阻力在豎直方向上的分力向上，與重力方向相反，且小于重力，則足球由位置

1運(yùn)動(dòng)到位置2過(guò)程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3過(guò)程中豎直方向上加速度

的平均值，C正確；

B.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的與由位置2運(yùn)動(dòng)到位置兩過(guò)程豎直方向上的高度相等，而足球由位置1運(yùn)

動(dòng)到位置2過(guò)程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3過(guò)程中豎直方向上加速度的

平均值，根據(jù)

—

,12

用=—at

2

可知，足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的時(shí)間小于由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的時(shí)間，B錯(cuò)誤；

D.在同一高度，根據(jù)動(dòng)能定理有

由于空氣阻力做負(fù)功，則有

懺＜丫上

即足球上升過(guò)程到達(dá)某一高度的速度大小一定大于足球下降過(guò)程到達(dá)同一高度時(shí)的速度大小，D錯(cuò)誤。

故選C。

3.D

【詳解】AB.對(duì)小木塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

hh

0-0=mgh—jLimgcos0---------jumg(x---------)

sin0tan0

解得

h=jux

所以x與。無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)前面分析可知重力對(duì)木塊做功為

WG=mgh=jumgx

摩擦力對(duì)木塊做功為

Wf=-WG=-mgh=-jLimgx

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

4.D

【詳解】A.由題目信息無(wú)法估算京張鐵路的全長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.行駛過(guò)程中動(dòng)車受到的阻力大小為

/=-

%

故B錯(cuò)誤；

C.從啟動(dòng)到速度為%的過(guò)程中，動(dòng)車牽引力所做的功為WF，阻力做的功為也，根據(jù)動(dòng)能定理有

1,

現(xiàn)+叫=-mv；-0

動(dòng)車牽引力所做的功為

1,

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)動(dòng)車的速度為今時(shí)，動(dòng)車的牽引力為

4

尸尸4尸

%%

4

根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=ma

動(dòng)車的加速度大小為

3P

a=------

明

故D正確。

故選D。

5.6.201.88B探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)見(jiàn)解析

【詳解】（1）口］刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值的下一位，由圖2可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)8時(shí)小車

位移大小為6.20cmo

⑵根據(jù)題意，由圖3中描繪小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得小車的加速度大小為

fl=Av=1.05-0.30m/s2gl88m/s2

At0.4//

(2)[3]A.利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量，

所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯(cuò)誤；

B.利用圖1裝置“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以

需要將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高一些，故B正確；

C.利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需將連接槽碼和小車的細(xì)繩應(yīng)跟

長(zhǎng)木板始終保持平行，與之前的相同，不需要調(diào)整，故C錯(cuò)誤。

故選B。

(3)[4][5]利用“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶”組合裝置，還可以完成“探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)”，實(shí)驗(yàn)原理：探究力做功與

物體動(dòng)能改變的關(guān)系，可通過(guò)改變力對(duì)物體做的功，測(cè)出力對(duì)物體做不同的功時(shí)物體動(dòng)能的變化，從而得

到力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系。

2222222

6.(1)方向豎直向上，。J；(2)yjco^r+tw2r+<y21,；(3)-^mco^r+^ma>2IJ-mg(r+L)

【詳解】(1)6點(diǎn)速度的方向豎直向上，速度大小為

Vb=叩

(2)c點(diǎn)繞。2做圓周運(yùn)動(dòng)，因此具有分速度

匕=mxr

方向垂直于c點(diǎn)和懸臂構(gòu)成的平面向里；假設(shè)旋盤與懸臂之間是完全固定連在一起的，則旋盤與懸臂一起繞

。1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上各點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都相同，又由于擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，c點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi)，因此

C點(diǎn)繞01做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R=+-

與懸臂一起轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的分速度

v2=(D2R=L~+廣

方向在C點(diǎn)和懸臂構(gòu)成的平面內(nèi)，垂直。I和C的連線斜向下。這兩個(gè)分速度之間互相垂直，因此懸臂在位置

②時(shí)C點(diǎn)的速度大小

2222

vc=yjco^r+(w2r+ta/Z

(3)對(duì)游客從。點(diǎn)到。點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有

mg(r+L)+W=；加匕2-~mv^

代入可得

222

W=^mcu2r+^/n<y2L—mg(r+L)

7.(1)5m/s；(2)5am/s，方向與水平方向夾角45。斜向右下方；(3)-0.25J

【詳解】(1)小球由8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)有

,12

h=2gt

得

t=0.5s

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有

X=VBt

得

VB=5m/s

(2)小球落地前瞬間，豎直方向的速度

Vy=gt=5m/s

水平方向的速度

vx=VB=5m/s

落地前瞬間速度

vc=Qv：+v；=5y/2m/s

速度方向與水平方向夾角45。斜向右下方

(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

mgR+Wf=-mvB

解得

Wf=-0.25J

8.(1)v=lm/s；(2)30cm；(3)見(jiàn)解析，A:=6,4xlO5N/m

【詳解】(1)對(duì)重物進(jìn)行受力分析如圖

由牛頓第二定律得

2Fcos37°-mg=ma

重物被抬起時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由丫2=2",解得

v=lm/s

(2)撤去拉力后，重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

v2=2gh

解得

h=5cm

所以重物相對(duì)地面上升的最大高度為

hm=Jt+h=30cm

(3)由地面對(duì)重物的阻力與砸入地面的深度成正比，比例系數(shù)為鼠可得f=kd,所以阻力了與砸入地面

的深度1的函數(shù)圖像如圖

由［d圖像可求地面阻力對(duì)重物所做的功即為圖像與橫軸圍成的面積，所以

%=1_；X0.02X0.024J=(-2X104)J

從離地面25cm到砸入地面下2cm對(duì)重物列動(dòng)能定理

mg(/z+d)+叱=°一；mp2

代入數(shù)據(jù)解得

k-6.4xlO5N/m

9.(1)jLimgcos0；(2)mgh；(3)見(jiàn)解析

【詳解】(1)對(duì)兒童進(jìn)行受力分析有

$=mgcos6

解得

f=pimgcos0

(2)兒童從A到。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)其做的功

W=mgh

(3)在水平面上，對(duì)兒童進(jìn)行受力分析有

f'=M

N2=mg

解得

f'=jLimg

全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

hh

W-f--------fx---------=0

sin。tan。

解得

h

x=—

即oc間距離尤與滑面傾角e的大小無(wú)關(guān)。

10.(1)48N；⑵600J；(3)6m/s

【詳解】（1）兒童下滑過(guò)程所受摩擦力為

f=JLIN=jumgcos0=48N

（2）兒童下滑的整個(gè)過(guò)程重力對(duì)其做的功為

WG=mgh=600J

（3）對(duì)下滑過(guò)程，由動(dòng)能定理有

解得

v=6m/s

11.（1）a.a=里-g,方向向上；b.AE損=mg（4+等）；（2）見(jiàn)解析

m2k

【詳解】（1）a.根據(jù)牛頓第二定律有

F—mg=ma

其中

F=kd

解得

kd

a=-----g

m

加速度的方向向上；

b.最后停在空中受力平衡

mg=kx0

人在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

12

.損=叫（4+%0）_彳.0=^（^+—mg）

22k

（2）a.下降高度小于彈性繩原長(zhǎng)時(shí)，人只受重力

a=g

下降高度大于彈性繩原長(zhǎng)至最低點(diǎn)時(shí)，人受重力和彈性繩彈力，規(guī)定向下為正