公務(wù)員招錄《行測》考試試題

行測數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法PAGE1PAGE公務(wù)員招錄《行測》考試數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法行測數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法新快準(zhǔn)公考備考中需要注意:千萬不能一味追求新奇,陷入無邊“題?！?。反復(fù)研究經(jīng)典題目,琢磨快速準(zhǔn)確解決問題的技巧,可取事半功倍之效。

行測《數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法》將極大的提高你做數(shù)學(xué)題目的速度,而且大大簡化了做題的難度。

舉2個例子:

（國家真題）鋪設(shè)一條自來水管道,甲隊單獨(dú)鋪設(shè)8天可以完成,而乙隊每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊同時鋪設(shè),4天可以完成全長的2/3,這條管道全長是多少米?(）。A.1000米B.l100米C.l200米D.1300米

常規(guī)做法及培訓(xùn)班做法:

方法1:假設(shè)總長為s,則2/3只s,5/8又4+50只4則s=1200

方法2:4天可以完成全長的2,/3,說明完成共需要6天。

甲乙6天完成,1/6一1/8=1/24說明乙需要24天完成,24X50二1200

秒殺實(shí)戰(zhàn)法:數(shù)學(xué)聯(lián)系法

完成全長的2/3說明全長是3的倍數(shù),直接選C。10秒就選出答案。

公考很多數(shù)學(xué)題目,甚至難題,都可以直接運(yùn)用秒殺實(shí)戰(zhàn)法,快速解出答案,部分只需要做個簡單的轉(zhuǎn)化,就可以運(yùn)用到秒殺實(shí)戰(zhàn)法。大大的簡化了題目的難度。(09浙江真題）

131167

629()A.2350B.3130C.4783D.7781常規(guī)及培訓(xùn)班解法:

數(shù)字上升幅度比較快,從平方,相乘,立方著手。

首先從最熟悉的數(shù)字著手

629=25X25+4二5八4十4

67二4八3+3

從而推出

l二l八O+O

3=2八l+l

11二3八2+2

67=4八3+3

629=5八4+4

?一6八5+5二7781

從思考到解出答案至少需要1分鐘。

秒殺法:

131167629()按照倍數(shù)的上升趨勢和傾向性,問號處必定是大于10倍的。

ABCD選項只有D項符合

兩兩數(shù)字之間倍數(shù)趨勢:

確切的說應(yīng)該是13倍,可以這么考慮,倍數(shù)大概分另l」是3,4,6,9,(?),做差,可知問號處大約為13.

問號處必定是大于十倍的。

秒殺實(shí)戰(zhàn)法,十秒就能做出此題此題是命題組給考生設(shè)置的陷阱,如果盲目做題,此題是到難題,在考試當(dāng)中未必做的出,即浪費(fèi)了考試時間,心里上有將受到做題的陰影,必將影響考試水平的發(fā)揮。秒殺實(shí)戰(zhàn)法將大大節(jié)省做數(shù)學(xué)題的時間,從而為言語,邏輯等留出充足的時間做題。為行測取得高分奠定基礎(chǔ)。

公考中幾乎百分之80以上的數(shù)學(xué)題目都能夠用到秒殺法。希望大家通過本書的學(xué)習(xí),能夠很好的掌握,在數(shù)學(xué)上能夠輕松的拿到高分。一旦你能夠秒殺部分?jǐn)?shù)學(xué)題目,毫無疑問你的筆試基本算是通過了。數(shù)學(xué)運(yùn)算部分

整除關(guān)系應(yīng)用

整除關(guān)系應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中是一個非常重要的解題方法,必須要做到熟悉掌握應(yīng)用。

整除關(guān)系基礎(chǔ)知識:

被2整除特性:偶數(shù)

被3整除特性:一個數(shù)字的每位數(shù)字相加能被3整除,不能被3整除說明這個數(shù)就不被3整除。

如:377,3+7+7二17,17除3等于2,說明377除3余2。15282,1+5+2+8+2二18,18能被3整除,說明15282能被3整除被4和25整除特性:只看一個數(shù)字的末2位能不能被4整除。275016,16能被4整除說明275016能被4整除。

被5整除特性:末尾是O或者是5即可被整除。

被6整除特性:兼被2和3整除的特性。

被7整除特性:一個數(shù)字的末三位劃分,大的數(shù)減去小的數(shù)除以7,能整除說明這個數(shù)就能被7整除。

如1561575末3位劃分1561}578大的數(shù)字減小的數(shù)即1561-578=983983、7=140余3說明1561578除7余3。

被8和125整除特性、看一個數(shù)字的未3位。9662496}624624一8=78說明這個數(shù)能被整除。

被9整除特性:即被3整除的特性。如23568,2+3+5十6+8=24,24一9二2余6,說明這個數(shù)不能被9整除,余數(shù)是6。被11整除特性:奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差,能被11整除。如8956257,l旬隔相加分別是8+5+2+7=22,9+6+5二20。在相減22一20二2,2一11余2,說明這個數(shù)8956257不能被11整除,余數(shù)是2。熟悉掌握后做以下練習(xí)（遇到做不來的題目,不要急于看答黝:1上海真題:下列四個數(shù)都是六位數(shù),X是比10小的自然數(shù),丫是零,一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是多少?()

A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX

2在招考公務(wù)員中,A、B兩崗位共有32個男生、,8個女生報考。己知報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3,報考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,報考A崗位的女生數(shù)是（）。

A.15B.16C.12D.10

3．國家真題:小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元?()

A.1元B.2元C3元D.4元

4．甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款,甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半,乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的吟丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的l,4丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢?()A.780元B.890元C.ll83元D.2083元

5．兩個數(shù)的差是2345,兩數(shù)相除的商是8,求這兩個數(shù)之和?()A.2353B.2896C.3015D.3456

6．某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組,甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子;乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子;丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子;丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子?，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子）,則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服多少套）

A.110B.115C.120D.I25

7．某儀仗隊排成方陣,第一次排列若干人,結(jié)果多余10人,第二次比第一次每排增加3人,結(jié)果缺少29人,儀仗隊總?cè)藬?shù)是多少?()

A.400B.450C.500D.600

8一個劇院設(shè)置了30排座位,第一排有38個座位,往后每排都比前一排多1個座位,這個劇院共有多少個座位?()

A.1575B.1624C.1775D.1864

9.(09國考真題）:甲乙共有圖書260本,其中甲有專業(yè)書13%,乙有專業(yè)書12。5%,那么甲的非專業(yè)書有多少本?

A.75B.87C.174D.67

10.(09國考真題）:某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人,其中犯人為男性,己知甲營業(yè)部的男女比例為5:3,乙營業(yè)部的男女比例為2:1,問甲營業(yè)部有多少名女職員?

A.18B.16C.12D.9

H.(09國考真題）:廚師從12種主料中挑出2種,從13種配料中挑7選出3種來烹飪某道菜肴,烹飪的方式共有7種,那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?

A.131204B.132132C.130468D.13345612.(09國考真題）:甲乙丙丁四個隊植樹造林,已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的的四分之一,乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三分之一,丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半,丁隊植樹3900畝。那么甲的植樹畝數(shù)是多少?

A.9000B.3600C.6000D.4500答案與解析:

1．上海真題:下列四個數(shù)都是六位數(shù),X是比10小的自然數(shù),丫是零,一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是多少?()

A.XXX丫XXBXYXYXYC.X丫丫X丫丫OX丫丫X丫Xl答案］B

【解析』能被5整除的末尾是0或者5,同時這個六位數(shù)能被2整除,所以末尾肯定是0。日C當(dāng)中選擇,同時能被3整除,說明各位數(shù)字相加是3的倍數(shù),B是3X,很明顯是3的倍數(shù),所以選擇日。2．在招考公務(wù)員中,A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。己知報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3,報考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,報考A崗位的女生數(shù)是（）。A15B16C12010［答案］C【解析』報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3,所以報考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù),排除選項B和選項。;代入A,可以發(fā)現(xiàn)不符合題意,所以選擇C。

方法2:報考A崗位總和B崗位比是8:3,報考AB崗位總?cè)藬?shù)是50,可知sXX十3X卜50,根據(jù)數(shù)字特性,可以看出,只有當(dāng)X=4的時候才滿足條件,所以答案為3X4＝二2o

數(shù)字特性的利用在公務(wù)員考試當(dāng)中也是非常重要的,大家一定要很好的把握。3．國家真題:小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元?()

A.1元B.2元C.3元D.4元

l答案］C

常規(guī)和培訓(xùn)班解法:設(shè)三角形每條邊X,正方形為丫,那么丫＝X一5,同時由于硬幣個數(shù)相同,那么3X二4丫如此可以算出X二20,則硬幣共有320二60（個）,硬幣為5分硬幣,那么總價值是5X60二3O0（分）,得出結(jié)果。

仁秒殺實(shí)戰(zhàn)法」因為所有的硬幣可以組成三角形,所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù),所以硬幣的總價值也應(yīng)該是3的倍數(shù),總價值3元即30個硬幣。結(jié)合選項,選擇C。補(bǔ)充一點(diǎn):后來又改圍成一個正方形,也正好用完（3元等于60個5分硬幣）,說明也是4的倍數(shù)。4．甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款,甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半,乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的113丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的牽丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢?0A780元B.890元C.ll83元D.2083元

呻軍析」甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半,知捐款總額是3的倍數(shù);乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的,知捐款總額是4的倍數(shù);丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的,知捐款總額是5的倍數(shù)。捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項,秒殺A。5．兩個數(shù)的差是2345,兩數(shù)相除的商是8,求這兩個數(shù)之和?()A.2353B.2896C.3015D.3456

［解析］兩個數(shù)的差是2345,所以這兩個數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù),排除B、D。兩數(shù)相除得8,說明這兩個數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)（8X+卜8,8X+X=gX,所以是9的倍數(shù)）,根據(jù)被9整除特性,馬上選出答案C。6．某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組,甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子;乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子;丙組每天能縫制7件上衣或n條褲子;丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子?，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子）,則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服多少套）

A.110B.115C.120D.125

［解析］上衣和褲子系數(shù)比是（8+9+7+6):(10+12+11+7)=3:4。

單獨(dú)看4個人的系數(shù)是:

4:,5大于平均系數(shù)

3:4等于平均系數(shù)

7:n小于平均系數(shù)

6:7大于平均系數(shù)

則甲,丁做衣服。丙做褲子。乙機(jī)動

7X(8+6)=98

11X7=77

多出98一77=21套衣服

機(jī)動乙根據(jù)自己的情況,需要一天12+9套褲子才能補(bǔ)上,9/(l2一9卜3需要各自3天的生產(chǎn)（3天衣服十3天褲子）+1天褲子

則答案是衣服98+3X9=125褲子是77+4又12=125。7．某儀仗隊排成方陣,第一次排列若干人,結(jié)果多余10人,第二次比第一次每排增加3人,結(jié)果缺少29人,儀仗隊總?cè)藬?shù)是多少?()A400B.450C.500D.600解析:設(shè)第一次列陣,共有X排,每排a人,共Xa+10人

第二次列陣,還是X排,每排增加3人缺29人,所以共X(a+3）一29人則Xa+10二X(a+3卜29,得X=13排,ABcD選項中減去10或者增加29能被13整除的。一眼就能看出答案應(yīng)該是A

符合答案的就只有A400人,此時a=30。此題是通過轉(zhuǎn)換再運(yùn)用整除特性。8一個劇院設(shè)置了30排座位,第一排有38個座位,往后每排都比前一排多1個座位,這個劇院共有多少個座位?0

A.1575B.1624C.1775D.1864

解析:最后一排座位數(shù)是38+(30一1）二67,座位總數(shù)為38+39+40＋。。。。。。。。＋66+67,首尾相加（38+67)"15二1575,所以選擇A,這是一般的做題方法,通過這個方程,不知道大家看出秒殺的方法沒有。

根據(jù)等差求和公式Sn二（al+an)nlZ,3012二15,(al+an)X15一＞那么這個數(shù)肯定能被,5整除。能被15整除的就是答案。秒殺A。9.(09國考真題）:甲乙共有圖書260本,其中甲有專業(yè)書13%,乙有專業(yè)書12。5%,B.87那么甲的非專業(yè)書有多少本?A75C.174D.67解析:甲有專業(yè)書13%,說明甲的非專業(yè)書占87%,因此這個數(shù)一定能被87整除。那么甲非專業(yè)書是87或174,同時也要滿足,乙有專業(yè)書12。5%,乘以0。125是整數(shù),代入法,87代入,說明甲剛好是占100本書,那么乙是160本,160X0。125=20。87滿足條件。10。（09國考真題）:某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人,其中犯人為男性,己知甲營業(yè)部的男女比例為5:3,乙營業(yè)部的男女比例為2:1,問甲營業(yè)部有多少名女職員?

A.18B.16C.12D.9

解析:

普通解法:設(shè)甲中有男X,乙中有男y,列出2個方程,解得答案。即浪費(fèi)時間不麻煩。

快速解答:甲營業(yè)部的男女比例為5二3,所以肯定是3的倍數(shù),排除B,甲乙營業(yè)部總?cè)藬?shù)比為SX:3Y,根據(jù)數(shù)字特性,只有當(dāng)Y=6時,X=4時才能滿足SX+3Y=50,所以甲中有女:3X4=12人。第2種方法:男職員共32人,甲部門男女比例5:3,乙部門男女比例2:1,所以甲部門男職員的人數(shù)是10的倍數(shù),只有10、20、30,代進(jìn)去一下就知道甲部門男職員20人,女職員12人。11.(09國考真題）:廚師從12種主料中挑出2種,從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴,烹飪的方式共有7種,那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?

A.131204B.132132C.130468D.133456解析:方法1:烹飪的方式共有7種,不管前面是怎么樣的組合和排列,肯定是要乘7的,因此這個答案能被7整除,根據(jù)被7整除的特l3性,132一132一0,能被7整除。方法2:給出具體的式子,具體方程是7難c212申C313,列出方程后,通過尾數(shù)法也可馬上得出結(jié)果。12.(09國考真題）:甲乙丙丁四個隊植樹造林,己知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的的四分之一,乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三分之一,丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半,丁隊植樹3900畝。那么甲的植樹畝數(shù)是多少?

A.9000B.3600C.6000D.4500

選A,總共60份,甲是12份,乙是巧份,丙是20份,則丁是13份。（3900二13)X12=3600

解析:根據(jù)題意得:甲、乙、丙各占總數(shù)的l/5、l/4、l/3,3、4、5的最小公倍數(shù)是60,則總植樹可分為60份,則可知:

甲、乙、丙、丁各植12、15、20、13份。13份大于12份,所以答案肯定是小于3900的,只有B。具體過程是:已知丁為13份二3900,那么l份＝300。則甲為12份＝13份一l份＝3900一300=3600。（二）1．甲、乙、丙共同投資,甲的投資是乙、丙總數(shù)的1/4,乙的投資是甲、丙總數(shù)的1/4。假如甲、乙再各投入20000元,則丙的投資還比乙多4000元,三人共投資了多少元錢?A.80000B.70000C.60000D.50000

2．有貨物270件,用乙型車若干,司剛好裝完:用甲型車,可比用乙型車少出車1輛,且尚可再裝30件。已知甲型車每輛比乙型車多裝巧件,甲型車每輛可裝貨多少件?

A.40B.45C.50D.60

3．某公司職員25人,每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元,已知每個男職必每季度發(fā)580元,每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元,該公司男女職員之比是多少

A.2二1B.3:2C.2二3D.1:2

4．某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名,比上年度增長2％。其中本科畢業(yè)生比上年度減少2％。而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么,這所高校今年畢業(yè)的本科生有:()

A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人5．現(xiàn)有邊長1米的一個木質(zhì)正方體,已知將其放入水里,將有0.6米浸入水中．如果將其分割成邊長0.25米的小正方體,并將所有的小正方體都放入水中,直接和水接觸的表內(nèi)積總量為（)

A.3.4平方米B.9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米6．把144張卡片平均分成若干盒,每盒在10張到40張之間,則共有（）種不同的分法。A.4B.5C.6D.7

7．小明和小強(qiáng)參加同一次考試,如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4．小強(qiáng)答對了27道題,他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答對的題目共有:

A.3道B.4道C.5道D.6道

8．某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是:()

A.84分B85分C.86分D.87分

9．有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（）公斤面包。

A.44B.45C.50D.52

10。已知三個連續(xù)自然數(shù)依次是11、9、7的倍數(shù),并且都在500和1500之間,那么這三個數(shù)的和（）。

A.3129B.3132C.3135D.3140（二）答案與解析1．甲、乙、丙共同投資,甲的投資是乙、丙總數(shù)的l/4,乙的投資是甲、丙總數(shù)的1/4。假如甲、乙再各投入20000元,則丙的投資還比乙多4000元,三人共投資了多少元錢?A.80000B.70000C.60000D.50000解析:方法一假設(shè)甲乙丙投資分別是a,b,c,

a=(b+c)/4;b=(a+c)/4;

根據(jù)上面兩個式子得到a=b

c=b+4000+20000

a=b=12000,c=36000

12000+12000+36000=60000

因此,三人共投資是60000元

方法二:假設(shè)甲乙丙投資分別是a,b,c,

a=(b+c)/4;b=(a+c)/4;

根據(jù)上面兩個式子得到二b

c=b+4000+20000

時b+c=3b十24000

結(jié)果應(yīng)該是3的倍數(shù)。答案選項中只有C是3的倍數(shù)。

整除關(guān)系的巧妙利用,省卻很多煩瑣的計算。讓考試變得輕松。2．有貨物270件,用乙型車若干,可剛好裝完:用甲型車,可比用乙型車少出車1輛,且尚可再裝30件。已知甲型車每輛比乙型車多裝巧件,甲型車每輛可裝貨多少件?

A.40B.45C.50D.60

根據(jù)題目條件可以知道,如果貨物是300噸的話（270+30=300),用甲型車剛好可以裝完。因此可以知道每輛甲型車的裝載量只能是50或者60。（因為40和45都不是300的約數(shù)。）

代入檢驗:50一15=35,而35不是270的約數(shù),因此50不是答案。D60是答案?？梢?熟練利用整除關(guān)系,可以很快解決一些題目。3．某公司職員25人,每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元,已知每個男職必每季度發(fā)580元,每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元,該公司男女職員之比是多少

A.2:1B.3:2C.2:3D.l:2分析:員工總?cè)藬?shù)是25人,根據(jù)這個條件淘汰AD。（因為25人不可能被平均分為3份）

然后代入B,經(jīng)驗B正確。

男15人;女10人。

15X580+10X630=15000。

一般公司是男多女少。因此直接選B也不是沒有道理的。4．某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名,比上年度增長2％。其中本科畢業(yè)生比上年度減少2％。而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么,這所高校今年畢業(yè)的本科生有:()

A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人分析:方法一:

假設(shè)去年研究生為A,本科生為B。

那么今年研究生為1。IA,本科生為0。98B。

1。IA+0。98B=7650

(A+B)(l+2%)=7650

解這個方程組得A=2500,B=5000,得o。98B=4900

方法二:

lR假設(shè)去年研究生為A,本科生為B。

那么今年研究生為l。IA,本科生為O。98B。

研究生應(yīng)該是n的整數(shù)倍,本科生應(yīng)該是98的整數(shù)倍。4900顯然是98的整數(shù)倍;7650一4900=2750是11的整數(shù)倍。

5．現(xiàn)有邊長1米的一個木質(zhì)正方體,已知將其放入水里,將有0。6米浸入水中．如果將其分割成邊長0。25米的小正方體,并將所有的小正方體都放入水中,直接和水接觸的表內(nèi)積總量為（)A.3.4平方米B.9石平方米C.13石平方米D.16平方米解析:分割后小立方體和水接觸的表面積應(yīng)該被3。4除盡。所有答案中,AC符合。而A是大立方體和水接觸的表面積。我們知道,分割后小立方體和水接觸的的表面積應(yīng)該是大于3。4的。因此選擇答案C。

6把144張卡片平均分成若干盒,每盒在10張到40張之間,則共有（）種不同的分法。

A.4B.5C.6D.7

分析:如果前面的題目是間接考察整除,那么這個題目是對整除的直接考察。這個問題實(shí)質(zhì)就是要求我們找出144在10到40之間的全部約數(shù)。它們是12,16,18,24,36

7．小明和小強(qiáng)參加同一次考試,如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4,小強(qiáng)答對了27道題,他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答對的題目共有:

A.3道B.4道C.5道D.6道解析:小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4,可以知道題目總數(shù)是4的倍數(shù);

他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)2/3,可以知道題目總數(shù)是3的倍數(shù)。因此,我們可以知道題目總數(shù)是12的倍數(shù)。

小強(qiáng)做對了27題,超過題目總數(shù)的2/3。因此可以知道題目總數(shù)是36。共同做對了24題。另外有6道題目,小明做出了其中的3道,小強(qiáng)做出了另外的3道。這樣,兩人一共做出30題。有6題都沒有做出來。

8．某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是:()

A.84分B.85分C.86分D.87分

解析:假設(shè)女生為A,那么男生為1.8A;假設(shè)男生平均成績?yōu)锽,那么女生的平均成績?yōu)?.2B。

答案是1.2B,說明答案能夠被12除盡。能夠一下子看出來A84符合這一條件。雖然87也能夠被12除盡,但是一般計算不可能出現(xiàn)太多的小數(shù),因此可以大膽的選擇A,做到秒殺。

9。有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在乘日下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（)公斤面包。

A.44B.45C.50D.52解析:根據(jù)題目條件,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,面包重量是一份,餅干重量是兩份,這說明剩下的東西總重量應(yīng)該是3的倍數(shù)。

由于題目所給數(shù)字中只有9和27是3的倍數(shù),說明賣掉的面包的重量應(yīng)該是3的倍數(shù)。為什么?因為如果賣掉不是3的倍數(shù),比如說是8。那么剩下的東西的重量是9,1620,22,27,由于9和27能夠被3整除,因此只需要考察16+20+22二58是否能夠被3整除。顯然不行。因此,賣掉的只能是9或者27公斤重的面包。如果賣掉的面包重9公斤,剩下東西總共重8+l6+20+22+27二93公斤,其中面包重31公斤。這幾個數(shù)字無論如何湊不出來31。因此,賣掉的面包重量為27公斤。剩下的東西重量為8+9+l6+20+22一75公斤,其中面包重25公斤。（顯然可以湊出9+l6=25來）。因此,當(dāng)天購進(jìn)面包25十27=52公斤。這個題目數(shù)字比較多,看起來特別煩瑣,但是只要把握問題的關(guān)鍵,利用數(shù)字能夠被3整除這點(diǎn)關(guān)系,可以迅速突破的。10．已知三個連續(xù)自然數(shù)依次是n、9、7的倍數(shù),并且都在500和1500之間,那么這三個數(shù)的和（）。

A.3129B.3132C.3135D.3140

解析:假設(shè):三個數(shù)是X一1,X,X+1。和為3X。因為X是9的倍數(shù),因此3X是27的倍數(shù)。只有答案B符合。

實(shí)際上用代入法,發(fā)現(xiàn)B是27的倍數(shù)后,后面的cD只需要粗略的比較一下就可以了。C比B大3,D比B大18。因此CD都淘汰。（三）.A、B兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3和5,它們的最大公約數(shù)是75,己知A數(shù)有12個約數(shù),B數(shù)有10個約數(shù),那么A、B兩數(shù)的和等于（)A.2500B.3115C.2225D.25502．張大伯賣白菜,開始定價是每千克5角錢,一點(diǎn)都賣不出去,后來每千克降低了幾分錢,全部白菜很快賣了出去,一共收入22.26元,則每千克降低了兒分錢?

A.3B.4C.6D.83．甲乙丙共同投資,丙總數(shù)的1/4,假如甲甲的投資是乙,丙總數(shù)的1/4,乙的投資是甲乙再投入20000元,則丙的投資還比乙多4000元,三人共投資了多少元錢?A.80000B.7000OC.6O00OD.S00004．甲乙丙三人和修一條公路．甲乙和修6天修好公路的1/3,乙丙和修2天修好余下的1/4,剩下的三人又修了5天才完成．共得收入1800元,如果按工作量計酬,則乙可獲得收入為（)

A.330B.910C.560D.9805.A、B、C三件襯衫的總價格為520元,分別按9.5折,9折,8.75折出售,總價格為474元．A、B兩件襯衫的價格比5:4,A、衫的價格分別是多少元?A、250C、15020012025020016010080B、C三件襯1603406在一次有四個局參加的工作會議中,土地局與財政局參加的人數(shù)比為5:4,國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25二9,土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10:3,如果國稅局有50人參加,土地局有多少人參加（)?

A.25B.48C.60D.637．某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套;如果每天生產(chǎn)23套服裝,就可超過訂貨任務(wù)20套。那么,這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套?()

A.760B.1120C.90OD.8508.A、B、C三件襯衫的價格打折前合計1040元,打折后合計948元,己知A襯衫的打折幅度是9.5折,B襯衫的打折幅度是9折,C襯衫的打折幅度8.75折,打折前A、B、C三件襯衫的價格是多少元?A.600元,400元,140元一兀一兀元002080J凡j}6元元4(2(60,｝內(nèi)jl300元400元D.200兀兀9．王家村西瓜大豐收后,全村男女老少分四個組品嘗西瓜,且每組人正好一樣,小伙子一個人吃l個,姑娘兩個人吃1個,老人三個人吃l個,小孩四個人吃1個,一共吃了200個西瓜,問王家村品嘗西瓜的共有（)?

A.368人B.384人C.392人D.412人10．從A地到B地,如果提速20%,可以比原定時間提前一個小時到達(dá)。如果以原速走120千米,再提速25%,可提前40分鐘到達(dá)。問兩地距離。

A.240B.270C250D300（三）答案與解析1.A、B兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3和5,它們的最大公約數(shù)是75,已知A數(shù)有12個約數(shù),B數(shù)有10個約數(shù),那么A、B兩數(shù)的和等于（)A.2500B.3115C.2225D.2550

解析:A,B兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3,說明AB都是3的整數(shù)倍,AB的和也應(yīng)該是3的整數(shù)倍,只有D滿足。2．張大伯賣白菜,開始定價是每千克5角錢,一點(diǎn)都賣不出去,后來每千克降低了幾分錢,全部白菜很快賣了出去,一共收入22.26元,則每千克降低了幾分錢?

A.3B.4C.6D.8

解析:2226分能夠被3整除,數(shù)學(xué)聯(lián)系法,菜的單價可能被3整除,50一8二42。很快做出題目。

常規(guī)方法這里就不做了,也沒有必要列出方程,選對答案才是最主要的。

3．甲乙丙共同投資,甲的投資是乙,丙總數(shù)的1/4,乙的投資是甲,丙總數(shù)的l/4,假如甲,乙再投入20000元,則丙的投資還比乙多4000元,三人共投資了多少元錢?

A.80000B.70000C.60000D.50000

解析:

方法l:假設(shè)甲乙丙投資分別是a,b,c

則二（b+c)/4,b=(a+c)/4

根據(jù)以上2個方程,可以得到肝b,c為＋4000+20000

a=b"12000,c=36000,12000+12000+36000=60000,

因此3人共同投資60000元。

方法2:假設(shè)甲乙丙投資分別是a,b,c

則二（b+c)/4,b=(a+c)/4根據(jù)以上2個方程,可以得到a=b

c=b+4000+20000.

所以a+b+c二3b+24000,結(jié)果應(yīng)該是3的倍數(shù),答案選項中只有C是3的倍數(shù)。

巧妙利用整除關(guān)系,可以省去很多的計算,讓考試變得很輕松,這就是數(shù)學(xué)妙殺實(shí)戰(zhàn)方法這本書的好處。4．甲乙丙三人和修一條公路．甲乙和修6天修好公路的1/3,乙丙和修2天修好余下的1/4,剩下的三人又修了5天才完成．共得收入1800元,如果按工作量計酬,則乙可獲得收入為0

A.330B.910C.560D.980

解析:

方法1:假設(shè)每人每天該獲得得報酬分別是abc.

則得方程:6(a+b)=1800)X1/3

2(b+c）二1200冬l/4

5(a+b+c)=900

得b=70,70X13=910。

方法2:乙勞動了6+2+5二13天,那么其報酬應(yīng)該是13得整數(shù)倍,只有B符合,妙殺！

5.A、B、C三件襯衫的總價格為520元,分別按9.5折,9折,8.75折出售,總價格為474元．A、B兩件襯衫的價格比5:4,A、B、C三件襯衫的價格分別是多少元?A250

B2001C150200120250D1006016080340解析:8.75折一7/8。說明應(yīng)該是8的整數(shù)倍,只有b滿足6在一次有四個局參加的工作會議中,土地局與財政局參加的人數(shù)比為5:4,國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25:9,土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10二3,如果國稅局有50人參加,土地局有多少人參加（)?

A.25B.48C.60D.63

解析:只有C才能被10整除7．某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套;如果每天生產(chǎn)23套服裝,就可超過訂貨任務(wù)20套。那么,這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套?()

A.760B.1120C.90OD.85O解析:從題目中可以得到,選項減去100能被20整除,選項加上20能被23整除,有這2個條件可以知道答案是C。8.A、B、C三件襯衫的價格打折前合計1040元,打折后合計948元,已知A襯衫的打折幅度是9.5折,B襯衫的打折幅度是9折,C襯衫的打折幅度875折,打折前A、B、C三件襯衫的價格是多少元?A.600元,400元,140元

B.300元,240元,500元

C.400元,320元,320元

D.200元,160元,680元

解析:8.75折二7/8．說明能被8整除,CD都符合條件,此時在用代入法,經(jīng)檢驗C符合條件。此題,需要經(jīng)過轉(zhuǎn)化,在驗證,在代入?？荚囍羞@種算的上是難題了。

其實(shí)公務(wù)員考試中,大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目解題方法都能從書中找到這些方法,可以說2009年國考可以直接妙殺和經(jīng)過轉(zhuǎn)化在運(yùn)用妙殺實(shí)戰(zhàn)方法的占了90％。在數(shù)學(xué)上,為公考贏得了寶貴了時間。這是取得高分很重要的一環(huán)。9．王家村西瓜大豐收后,全村男女老少分四個組品嘗西瓜,且每組人正好一樣,小伙子一個人吃l個,姑娘兩個人吃1個,老人三個人吃1個,小孩四個人吃1個,一共吃了200個西瓜,問王家村品嘗西瓜的共有（)

A.368人B.384人C.392人D.412人解析:說明能被3和4整除,只有B符合。

常規(guī)做法、培訓(xùn)班的講解:設(shè)每組有X人,可列方程X…二200,解得X=96,則品嘗西瓜的有％X4二384人．10．從A地到B地,如果提速20%,可以比原定時間提前一個小時到達(dá)。如果以原速走120千米,再提速25%,可提前40分鐘到達(dá)。問兩地距離。

A.240B270C.250D.300解析:提速20%,說明原來速度與現(xiàn)在速度比是1:1.2即5:6,提前一小時到達(dá),6一5=1,說明原來6小時到達(dá),提速后5小時到達(dá)。S=vt,說明答案肯定是能被5和6整除的。答案ABCD,只有C不合符被6整除,ABD符合,選不出答案,那么繼續(xù)做下去。

提前一小時達(dá)到方程:S肛5s/6v=S/6V=1（可知S能被6整除）再由,可提前40分鐘到達(dá)即2/3小時,數(shù)學(xué)聯(lián)系法可知,答案是能被3整除的?？芍猇能被3整除,加上前面S能被6整除,得出S能被18整,答案B

另外一種方法:

提前一小時可知l:（卜20%)=5:6一＞提前l(fā)個小時,所以原來需總時間6小時后一個方程1:(1+25%)=4:5一＞5代表走120KM以后的時間,提前2/3小時到,所以2/3X5=10/3小時

所以走120KM用的時間是:6（總時間卜10/3=8/3

120/(8/3)=S/6

S=270

此題如果列方程解題,將是比較復(fù)雜的,巧妙利用整除和數(shù)字特性即可做出。(4)

1．有這樣的自然數(shù):它加l是2的倍數(shù),加2是3的倍數(shù),加3是4的倍數(shù),加4是5的倍數(shù),加5是6的倍數(shù),加6是7的倍數(shù),在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是幾?

A.25B.121C.211D.4212．一個三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)共有（）個。

A.5B.6C.7D.83．一個自然數(shù),被7除與2,被8除余3,被9除余1,1000以內(nèi)一共有多少個這樣的自然數(shù)?

A.5B.2C.3D.44一個數(shù)被3除余1,被4除余2,被5除余4,1000以內(nèi)這樣的數(shù)有多少個?5．一個數(shù)除以5余數(shù)是2,除以8余數(shù)是7,除以9余數(shù)是5．這樣的三位數(shù)一共有多少個?

A.2

B.3

C.4

D.56．甲、乙兩清潔車執(zhí)行A、B兩地間的公路清掃任務(wù),甲、乙兩車單獨(dú)清掃分別需2小時,3小時,兩車同時從A、B兩地相向開出,相遇時甲車比乙車多清掃6千米,A、B兩地共有多少千米?

A.20B.30C.40D.507．某商場促銷,晚上八點(diǎn)以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折,付款時滿400元再減100元,己知某鞋柜全場8.5折,某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋,花了384.5元,問這雙鞋的原價為多少錢?A.550B.600C.650D.7008．甲、乙、丙、丁四人共做零件325個。如果甲多做10個,乙少做5個,丙做的個數(shù)乘以2,丁做的個數(shù)除以3,那么,四個人做的零件數(shù)恰好相等。問:丁做了多少個?()

A.180B.158C.175D.164

9．一袋糖里裝有奶糖和水果糖,其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的念現(xiàn)在又裝進(jìn),O顆水果糖,這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的珍那么,這袋糖里有多少顆奶糖?A.100B.112C.120D.122

10．王師傅加工一批零件,每天加工20個,可以提前1天完成。工作4天后,由于技術(shù)改進(jìn),每天可多加工5個,結(jié)果提前3天完成,問,:這批零件有多少個?A.300B.280C360D.27011．爸爸每隔3天上一次班,媽媽每隔5天上一次班,2008年2月份共同上班的日子是20號,請問下一次共同上班的日子是幾號?A.3月6日B.3月3日C.3月4日D.3月5日12．甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔n天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個人在圖書館相遇,問下一次四個人在圖書館相遇是幾月幾號?

A.10月18日B.10月14日C.ll月18日D.ll月14日13．某次測驗有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少?()

A.33B.39C.17D.16

14一種溶液,蒸發(fā)掉一定量的水后,溶液的濃度變?yōu)?0%,再蒸發(fā)掉同樣多的水后,溶液的濃度變?yōu)?2%,第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后,溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?

A.14%B.17%C.16%D.15%(4）答案與解析1．有這樣的自然數(shù):它加1是2的倍數(shù),加2是3的倍數(shù),加3是4的倍數(shù),加4是5的倍數(shù),加5是6的倍數(shù),加6是7的倍數(shù),在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是幾?

A.25B.121C.211D.42I

解析:

方法l:它加1是2的倍數(shù),加2是3的倍數(shù),加3是4的倍數(shù),加4是5的倍數(shù),加5是6的倍數(shù),加6是7的倍數(shù),這個數(shù)比2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)大l,并且2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)為420,所以這個數(shù)為421。方法2:代入檢驗,是考試中沒有辦法時候的辦法,比瞎蒙效果要好得多,一般關(guān)于整除的題目,用代入法能解決。2．一個三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)共有（）個。

A.5B.6C.7D.8

解析:

方法l:這是一道關(guān)于整除的問題。一般情況下直接代入是最簡便的方法。

33但是這道題,用代入法不奏效?？刹捎霉潭ǖ哪Ｊ椒治?便能很快得出答案。

這個數(shù)可以表示為:

gN+7=SM+2=4X十3

SM=gN+5

N必須是5的倍數(shù)

4X一gN一于4

N必須是4的倍數(shù)

因此,N必須是20的倍數(shù)。

N=20,40,60,80,100。方法2是解決此類題目的萬能方法,必須掌握。

秒殺實(shí)戰(zhàn)方法:9X4XS=180,1000令180=5．…100,因此共有5個數(shù)。3．一個自然數(shù),被7除與2,被8除余3,被9除余1,1000以內(nèi)一共有多少個這樣的自然數(shù)?A.5B.2C.3D.4解析:被7除余2,說明加上5就可以整除了,被8除余3,說明加上5也可以整除了,從而推斷該數(shù)加上5以后可被7和8整除,也就是56的倍數(shù)。因此這個數(shù)可能是

56XI一5;

1456X2一5;

56Xl7一5

經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)56X3一5=163滿足條件,進(jìn)而推知163+7X8火9=667滿足。

秒殺實(shí)戰(zhàn)方法:7X8X9=504

1000令504七2

因此滿足條件的最多只能有2個數(shù)。4一個數(shù)被3除余l(xiāng),被4除余2,被5除余4,1000以內(nèi)這樣的數(shù)有多少個?

解析:

方法1:一個數(shù)被3除余1,被4除余2,如果增加2,這個數(shù)既能被3整除,又能被4整除,因此可以設(shè)這個數(shù)是12N一2．被5除余4,可以設(shè)這個數(shù)有SK+4.N,K都是自然數(shù)。12N-2=5K+4

12N16=SK

SK的尾數(shù)只能是0,或者5.

N=3的時候最小值為34

3,4,5的最小公倍數(shù)為60.

34,34+60．…

方法2:1000、60=16…40因此有17個

5．一個數(shù)除以5余數(shù)是2,除以8余數(shù)是7,除以9余數(shù)是5．這樣的三位數(shù)一共有多少個?A.2B.3C.4D.5解析:

方法l:(l）設(shè)sk+2=8m+7,5卜sm+5,m必須是5的倍數(shù),作o,5,10,．…;m=O時,sm+7=7;因為5和8的最小公倍數(shù)是40,設(shè)4on+7=gL+5,gL=4oN十2;卜4時取得最小值167.

秒殺法:5,8,9的最小公倍數(shù)是360,1000、360=2…280因此有3個

利用這一方法解題,此類題目就很容易了,書中的大部分方法比市面上所有的參考書、培訓(xùn)班中的方法都簡單很多。希望大家好好掌握書中的一些方法,別人不會,你會而且是秒殺,筆試就可以勝出對方了。6．甲、乙兩清潔車執(zhí)行A、B兩地間的公路清掃任務(wù),甲、乙兩車單獨(dú)清掃分別需2小時,3小時,兩車同時從A、B兩地相向開出,相遇時甲車比乙車多清掃6千米,A、B兩地共有多少千米?

A.ZOB.30C.40D.50

解析:甲乙兩車單獨(dú)清掃分別需2小時、3小時,說明答案應(yīng)該是3的倍數(shù)。秒殺！7．某商場促銷,晚上八點(diǎn)以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折,付款時滿400元再減100元,己知某鞋柜全場8.5折,某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋,花了384.5元,問這雙鞋的原價為多少錢?A.550B,600C.650D.700解析:假設(shè)原價為a,根據(jù)題目條件列方程:0.95X0.85a=384.5+100=484.5觀察484.54+8+4+5=21,是可以被3整除的,0.95和0.85都不能被3整除,所以a一定能被整除,答案是B.8．甲、乙、丙、丁四人共做零件325個。如果甲多做10個,乙少做5個,丙做的個數(shù)乘以2,丁做的個數(shù)除以3,那么,四個人做的零件數(shù)恰好相等。問:丁做了多少個?()A.180解析:B.158C.175D.164丁做的個數(shù)除以3,說明丁做的個數(shù)必定是3的整數(shù)倍。答案A

9．一袋糖里裝有奶糖和水果糖,其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的參現(xiàn)在又裝進(jìn),”顆水果糖,這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的每那么,這袋糖里有多少顆奶糖?A.100B.112C.120D.122解析:奶糖的顆數(shù)占總數(shù)的3/4,總顆數(shù)是4份,奶糖是3份,說明奶糖的顆數(shù)應(yīng)該是3的整數(shù)倍,只有C滿足。10．王師傅加工一批零件,每天加工20個,可以提前l(fā)天完成。工作4天后,由于技術(shù)改進(jìn),每天可多加工5個,結(jié)果提前3天完成,問,:這批零件有多少個?

A.300B.280C.360D.270

解析

這批零件數(shù)應(yīng)能被20整除,并且減80能被25整除,答案只有B符2寫

l口。11．爸爸每隔3天上一次班,媽媽每隔5天上一次班,2008年2月份共同上班的日子是20號,請問下一次共同上班的日子是幾號?A.3月6日B.3月3日C.3月4日D.3月5日解析:仔細(xì)審題,每隔3天就是每4天,每隔5天就是每6天,4和6的最小公倍數(shù)是12．另外一點(diǎn)需要注意的是,2008你啊你2月事閏月,只有29天。12．甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔n天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個人在圖書館相遇,問下一次四個人在圖書館相遇是幾月幾號?

A.10月18日B.10月14日C.ll月18日D,11月14日解答:甲:6天去一次;乙12天去一次;丙18天去一次;丁30天去一次他們的最小公倍數(shù)是180,即是180天相遇。

5月有31天,即5月有13天到6月。180一13=167

兩個月一周期有61天,167/61=2余45天,

6+2X2=10月,10月有31日,余下45一31=14

即11月14日

13．某次測驗有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少?()

A.33B.39C.17D.16啼軍析］答對的題目得分減去答錯的題目得分＝82,是偶數(shù),所以答對的題目與答錯的題目的差也應(yīng)是偶數(shù),但選項A、B、C都是奇數(shù),所以選擇D。

相關(guān)基礎(chǔ)知識未必掌握:熟練掌握有助與快速解題,甚至秒殺。奇偶運(yùn)算基本法則

奇數(shù)士奇數(shù)＝偶數(shù);

偶數(shù)士偶數(shù)二偶數(shù);

偶數(shù)土奇數(shù)二奇數(shù);

奇數(shù)士偶數(shù)＝奇數(shù)。

推出

1．任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。2．任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。

14一種溶液,蒸發(fā)掉一定量的水后,溶液的濃度變?yōu)?0%,再蒸發(fā)掉同樣多的水后,溶液的濃度變?yōu)?2%,第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后,溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?

A.14%B.17%C.16%D.15%

解析:常規(guī)方法:

假設(shè)第一次蒸發(fā)掉后溶液為X,蒸發(fā)掉水為y:

那么可以列出:

10%X=12%(X一y)

X%(X一Zy)=10%X

得出子0.15

方法2:設(shè)中間次剩下100溶液,溶質(zhì)12,則剛好12%;那么第一次就是12/120一10%,可知每次蒸發(fā)掉是20,于是第三次就是:12j80=15%可見,常規(guī)思路對于解決題目固然重要,但是要在公務(wù)員考試中取得突破,必然要采取一些非常規(guī)的手段和方法,這些來自實(shí)戰(zhàn)中的方法效率高,一旦把握住,無疑將很快提升自己的信心和實(shí)力,在考試當(dāng)中,數(shù)學(xué)上其實(shí)都能找到快速解題的方法,也就是在幾十秒內(nèi)搞定,甚至做到秒殺,如果你在公務(wù)員考試當(dāng)中,很多數(shù)學(xué)題目被你秒殺了,那么無疑你的筆試關(guān)基本可以通過了。

40有過行測實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗的朋友們都知道,數(shù)算題的難點(diǎn)不在解不出,而在難以在參考用時內(nèi)解出,（數(shù)算參考用時20分鐘,20題．個別省份25題,比如浙江等）,以致許多朋友初次參加行測往往失誤在數(shù)算用時太多,甚至因而導(dǎo)制考試失敗。

但同時,數(shù)算也是主要的拉分項目,選則放棄數(shù)算的朋友也往往難以取得高分,加重了申論考試的壓力。

所以一定要把握好數(shù)算,只有把握好數(shù)算的基礎(chǔ)才能取得一個相對高的分?jǐn)?shù)。靈活應(yīng)用書中的方法,篇幅和精力有限,不能全部一一舉例,以后做題當(dāng)中遇到問題,或者沒有很好的方法,都可以發(fā)到QQ群里討論,我們也會定期給大家解答題目,和共享的資料。（去年群里國考行測上80的不再少數(shù),60％以上在70+).十字相乘法十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是,如果使用不對,就會犯錯。（一）原理介紹通過一個例題來說明原理。某班學(xué)生的平均成績是80分,其中男生的平均成績是75,女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。方法一:男生一人,女生一人,總分160分,平均分80分。男生和女生的比例是l:1。方法二:假設(shè)男生有A,女生有B。(AX75+B85)/(A十B)=80整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。方法三:男生:75女生:85男生:女生二1:l。

一個集合中的個體,只有2個不同的取值,部分個體取值為A,剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設(shè)A有X,B有（1一X）。

AX+B(1一X)=C

X二（C一B)/(A一B)

1一X一（A一C)/A一B

因此:X:(l一X)=(C一B):(A一C)

上面的計算過程可以抽象為:

AC一B

C

BA一C

這就是所謂的十字相乘法。

十字相乘法使用時要注意幾點(diǎn):

第一點(diǎn):用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

第二點(diǎn):得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

第三點(diǎn):總均值放中央,對角線上,大數(shù)減小數(shù),結(jié)果放對角線上。

1．某體育訓(xùn)練中心,教練員中男占90%,運(yùn)動員中男占80%,在教練員和運(yùn)動員中男占82%,教練員與運(yùn)動員人數(shù)之比是A.2:5B.l:3C.1:4D.l:5

答案:C

分析:

男教練:90%2%82%

男運(yùn)動員:80%8%

男教練:男運(yùn)動員＝2%:8％月:4

2．某公司職員25人,每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元,己知每個男職必每季度發(fā)580元,每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元夕該公司男女職員之比是多少

A.2:1B.3:2C.2:3D.1:2

答案:B

分析:職工平均工資15000/25=600男職工工資:580600女職工工資:630男職工:女職工＝30:20=3:23．某城市現(xiàn)在有70萬人口,如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%,農(nóng)村人口增加5.4%,則全市人口將增加4.8％。現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有（）萬。A.30B.31.2C.40D.41.6答案A

分析:城鎮(zhèn)人口:4%0.6%4.8%農(nóng)村人口:5.4%

0.8%城鎮(zhèn)人口:農(nóng)村人口二0.6%;0.8％二3:470X(3/7)=304．某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75分而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是:A.84分B.85分C.86分D.87分答案:A分析:例是9:假設(shè)女生的平均成績?yōu)閄,男生的平均Y。男生與女生的比男生:Y女生:X根據(jù)十字相乘法原理可以知道5．某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名,比上年度增長2%．其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%．而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么,這所高校今年畢業(yè)的本科生有:A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人答案:C

分析:去年畢業(yè)生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。本科生:一2%8%

2%

研究生:10%4%

本科生:研究生二8%:4%=2:1。

7500X(2/3)=5000

5000X0.98=4900

6資料分析:根據(jù)所給文字資料回答121一125題。

2006年5月份北京市消費(fèi)品市場較為活躍,實(shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品零售額272.2億元,創(chuàng)今年歷史第二高。據(jù)統(tǒng)計,l一5月份全市累計實(shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品零售額1312.7億元,比去年同期增長12.5％。汽車銷售繼續(xù)支撐北京消費(fèi)品市場的繁榮。5月份,全市機(jī)動車類銷售量為5.4萬輛,同比增長23.9％。據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計,汽車類商品當(dāng)月實(shí)現(xiàn)零售額32.3億元,占限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比重的203％。

據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計,5月份,家具類、建筑及裝滿材料類銷售延續(xù)了4月份的高幅增長,持續(xù)旺銷,零售額同比增長了50％。其中,家具類商品零售額同比增長27.3%,建筑及裝演材料類商品零售額同比增長60.8％。同時由于季節(jié)變換和節(jié)日商家促銷的共同作用,家電銷售大幅增長,限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)家用電器和音像器材類商品零售額同比增長13.6％。

121．北京市2006年5月份限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)社會消費(fèi)品零售額占社會消費(fèi)品零售總額的百分比約為:

A.50.5%B.58.5%C,66.5%D.74.5%答案:B

分析:(32.3/20.3%)/272.2。結(jié)果和160/270相當(dāng)。接近60％。所以選B。

122．若保持同比增長不變,預(yù)計北京市2007年前5個月平均每月的社會消費(fèi)品零售額:

A．將接近255億元B,將接近280億元

C．將接近300億元D．將突破300億元

答案:C分析:(1312.5/5)X(l+12,5%）。12.5％二l/8。（1312.5X9)/40接近300。123.2006年5月份,限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中,家具類商品零售額占家具類和建筑及裝演材料類商品零售額的比例是:A.27.4%B.29.9%C.32.2%D.34.6%答案:A

分析:兩種方法。法一:比較常規(guī)的做法假設(shè)2005年家具類所占比例為X。XX(l+27一3%)+(l一X)X(l+60.8%)=l+50%X=32.2％。32.2%X(l+27.3%)l/132.2%X(l+27.3%)+(l一32.2%)X(1+60.8%0)l=27.4%整個過程計算下來,至少5分鐘。法二:十字相乘法原理．最快．

家具273%,近似為27%;

建筑60.8%,近似為61％。

家具:27%H%

50%

建筑:61%23%

家具:建筑＝n%:23％大約等于1:2。注意這是2006年4月份的比例。48建筑類2006年所占比例為:lX(l+27.3%)/[1X(l+27.3%)+2X(l+60.8%)=1.27/(1.27+3.2)=1.27/4.5=28％。和A最接近。124．下列說法正確的是:

1.2006年1一5月份北京市每月平均社會消費(fèi)品零售額比去年同期增長12.5%

H.2006年5月份家具類、建筑及裝演材料類、家電類限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額的增長率相比較,建筑及裝演材料類增長最快

fll.2005年,北京市機(jī)動車類銷售量約為4.36萬輛

A．僅1B．僅11C.I不［111D.II和111答案:C

分析:1一5月份全市累計實(shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品零售額1312.7億元,比去年同期增長12.5％。累計增長A舊＝同比增長（刀5)/(B/5）。I正確。11正確,文中直接找答案。5.4/(1+23.9%）約等于4.36。125．下列說法肯定正確的是:

A.2006年前5個月中,5月份的社會消費(fèi)品零售額最高B.2006年5月,幾類商品的零售額都比前4個月高

C.2006年5月,限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比前4個月都高

D．至少存在一類商品,其2006年前5個月的零售額同比增長不高于12.5%

答案:D

49分析:1一5月份全市累計實(shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品零售額1312.7億元,比去年同期增長12.5%,而5月份各類零售增長率都超過了12.5％。因此可以肯定,至少存在一類商品,其2006年前5個月的零售額同比增長不高于12.5％。牛吃草問題牛吃草問題可能很多人會做,列了好幾個方程,算來算去,能不能算出還不知道,時間浪費(fèi)不少。牛吃草問題可以衍生出相關(guān)題目,己經(jīng)考過的像水池放水,蠟燭燃燒等題都可以用到牛吃草的方法去做題。通過本節(jié)的學(xué)習(xí),以后遇到相關(guān)題目20秒即可做出答案。大家要好好的掌握,牢記下面的一個公式。．牧場上有一片均勻生長的牧草,可供27頭牛吃6天,或供23頭牛吃9天。那么它可供21頭牛吃幾天?常規(guī)的做法,很多輔導(dǎo)班培訓(xùn)的方法也是如此:假設(shè)X為每天長草量,Y為草場草量

(27一X)X6=Y

(23一X)Xg=Y

X=15,Y=72

(21一15)X天數(shù)＝72

得天數(shù)為12天。

從列方程到計算,總時間超出1分鐘了。簡便方法:

(27一X)X6=(23一X)Xg得出X=15(21一15）只天數(shù)＝(27一X)X6得出天數(shù)為12。此方程要牢牢記住:

草原原有草量＝（牛數(shù)一每天長草量）＊天數(shù)(27一X)X6=(23一X）火9,遇到類似的題目,去接套用。

詳細(xì)分析:

解:設(shè)每天新增加草量恰可供X頭牛吃一天,21牛可吃Y天（后面所有X均為此意）

問供27頭牛吃6天,列式:(27一X)X6注:(27一X）頭牛6天把草場吃完可供23頭牛吃9天,列式:(23一X)Xg注:(23一X）斗月二9天把草場吃完可供21頭牛吃幾天?列式:(21一X)XY注:僅l一X）頭牛Y天把草場吃(27一X)X6=(23一X)Xg一（21一X)XY

(27一X)X6一（23一X)Xg

(23一X)Xg=(21一X)XY

解這個方程組,得X二15（頭）Y?12（天）2．牧場上有一片青草,草每天以均勻的速度生長,這些草供給20頭牛吃,可以吃20天;供給1的頭羊吃,可以吃12天。如果每頭牛每天的吃草量相當(dāng)于4只羊一天的吃草量,那么20頭牛,100只羊同時吃這片草,可以吃幾天?()A.2B.4(8/13)C.6(7/12)D.8解析:

看題直接套用數(shù)字,(20一X)XZo二（25一X)X12,得X=100/8,(20+25一X)X天數(shù)＝(20一X)X20

得出X一60/13。（此題要看清題目,是牛和羊）2．現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干,但同時有水勻速流入池塘。若用8臺抽水機(jī)10天可以抽干;用6臺抽水機(jī)20天能抽干。問:若要5天抽干水,需多少臺同樣的抽水機(jī)來抽水?解析:(8一X)10二（6一X)20,得出X,在代入3．一只船發(fā)現(xiàn)漏水時,已經(jīng)進(jìn)了一些水,水勻速進(jìn)入船內(nèi)如果10人淘水,3小時淘完:如5人淘水8小時淘完汝口果要求2小時淘完,要安排多少人淘水?解析:(10一X)X3=(5一X)XS,得出X在代入4．有一片牧場,24頭牛6天可以將草吃完;2