1.2集合間的基本關(guān)系課件2高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過實例，理解集合之間的包含與相等的含義；2.能識別、寫出給定集合的子集，了解空集是任何集合的子集；3.能進(jìn)行自然語言、圖形語言（Venn圖）、符號語言（列舉法、描述法）間的轉(zhuǎn)換，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

回顧

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這樣的圖稱為Venn圖。集合A集合B韋恩圖（Venn圖）1.2集合間的基本關(guān)系

觀察發(fā)現(xiàn)1、子集

BA文字語言符號語言圖形語言

下圖中，集合A是否為集合B的子集，在括號內(nèi)填“是”或“否”。

（1）（）（2）（）（3）（）判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:

①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()

2、集合相等

A（B）

3、真子集

BA4、空集

【辯一辯】

判斷正誤：

(1)空集沒有子集．()

(2)空集是任何集合的真子集．()

(3)?={0}．()

自反性傳遞性兩個結(jié)論

符號“A”與“{a}?A”的區(qū)別是什么？【探究】

（1）符號“”表達(dá)的是元素與集合的從屬關(guān)系，（2）符號“?”表達(dá)的是集合與集合間的包含關(guān)系。P8練習(xí)第2題

題型一：集合間關(guān)系的判斷P9練習(xí)第3題

數(shù)軸法：表示實數(shù)取值范圍的集合，往往用數(shù)軸直觀表示練習(xí)P9練習(xí)第3題

練習(xí)2、

寫出下列集合的所有子集：集合集合的子集集合元素的個數(shù)集合子集的個數(shù)

0123

題型二：子集、真子集個數(shù)問題

結(jié)論【例2】

已知集合M＝{0,1},N＝{-1,0,1}.(1)寫出集合M的子集、真子集;(2)求集合N的子集數(shù)、真子集數(shù)和非空真子集數(shù).三維設(shè)計P9

寫出滿足{3,4}?P?{0,1,2,3,4}的所有集合P.

已知A={1,3}，B={1,2,3,4,5}，求滿足條件的M的個數(shù)為_____.

周一三小測

例3.已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|1＜x＜m}(m＞1)，且B?A，則實數(shù)m的取值范圍是________．題型三：集合間關(guān)系的判斷(變條件)本例若將“B＝{x｜1＜x＜m,m＞1}”改為“B＝{x｜1＜x＜m}”,其他條件不變,則實數(shù)m的取值范圍又是什么?周三小測

14.已知集合M＝{x｜x2＋2x-a＝0}.(1)若??M,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若N＝{x｜x2＋x＝0}且M?N,求實數(shù)a的取值范圍.

①②④⑥鞏固2、已知集合M滿足M?{1,2,3,4,5}，滿足條件的集合M有多少個？[答案]由題意可以確定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一個，因此依據(jù)集合M的元素個數(shù)分類如下：含有3個元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4個元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5個元素：{1,2,3,4,5}．故滿足條件的集合M為{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．{1,2}鞏固

注意：“空集是任何集合的子集，是任何非空子集的真子集”，已知兩個集合之間的關(guān)系求參數(shù)