1.1.1 集合的概念與表示 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

1.1.1集合的概念與表示目錄1導(dǎo)入新知2探究新知3典例剖析4課后小結(jié)導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知

一天，同學(xué)甲問同學(xué)乙：“你今年多少歲了？”乙回答說：“16歲了，你呢？”

“我滿15歲了，哈哈！再過一年，明年我們就一樣大了！”乙默然。

這個(gè)對(duì)話里面包含了什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？探究新知探究新知1.元素與集合的概念.一般地，我們把指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，簡(jiǎn)稱集，通常用大寫英文字母A，B，C，…表示.集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素，通常用小寫英文字母a，b，c，…表示探究新知2.集合的分類.有限集：含有有限個(gè)元素的集合；無限集：含有無限個(gè)元素的集合；

問題：請(qǐng)分別舉出幾個(gè)有限集、無限集、空集的例子？探究新知3.集合常用的表示方法.問題：（1）如何表示“地球上的四大洋”組成的集合？（2）如何表示“所有的正奇數(shù)”組成的集合？

列舉法：【注意】：常適用于元素個(gè)數(shù)有限并比較少的集合，且全部元素必須一一列舉出來，能比較直觀地看出該集合的所有元素，但列舉起來比較麻煩探究新知3.集合常用的表示方法.通過描述元素滿足的條件表示集合的方法.一般可將集合表示為{x及x的范圍|x滿足的條件}，即在花括號(hào)內(nèi)先寫出集合中元素的一般符號(hào)及范圍，再畫一條豎線“|”，在豎線后寫出集合中元素所具有的共同特點(diǎn).描述法：【注意】：常用于元素個(gè)數(shù)無限的集合，能有效地看出元素的共同特征，但要準(zhǔn)確描述出這些共同特征是它的一大難點(diǎn)探究新知4.元素的特點(diǎn)問題：（1）世界上最高的五座山能不能構(gòu)成集合？（2）世界上的高山能不能構(gòu)成集合？（3）集合A=｛1，2，2，3，5｝中有幾個(gè)元素？（4）集合A=｛1，2，3，5｝和集合B=｛5，1，2，3｝表示的是同一個(gè)集合嗎？確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說，一個(gè)集合確定后，任

何一個(gè)對(duì)象是或不是這個(gè)集合的元素就確定了.互異性：一個(gè)集合中的任何兩個(gè)元素都不相同，即集合中的元素沒有重復(fù).無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合中的任何兩個(gè)元素可以交換位置.探究新知5.元素與集合的關(guān)系.問題：如果用A表示高一（3）班學(xué)生組成的集合，a表示高一（3）班的一位同學(xué)，b表示高一（4）班的一位同學(xué)，那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系？由此看出元素與集合之間有什么關(guān)系？

探究新知6.常用數(shù)集

探究新知7.區(qū)間的概念.

定義符號(hào)數(shù)軸表示

探究新知7.區(qū)間的概念.定義符號(hào)數(shù)軸表示

典例剖析典例剖析

典例剖析例2、用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合A；（2）所有奇數(shù)組成的集合B；（3）平面a內(nèi)，到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)組成的集合C.

鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容有哪些，你能說給同伴聽嗎？說一說你學(xué)完這節(jié)課的收獲吧！