煙臺大學(xué)《統(tǒng)計軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.預(yù)測能力下降D.以上都有可能2、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學(xué)生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）3、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖4、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%5、在一項醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗6、在進行相關(guān)分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)7、對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)8、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數(shù)據(jù)。計算得到收入與消費的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費數(shù)據(jù)同時乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定9、要研究多個變量之間的關(guān)系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適10、已知某時間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強B.長期相關(guān)性強C.無相關(guān)性D.無法確定11、在一個有1000個數(shù)據(jù)的樣本中，計算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布12、在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布13、在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響14、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°15、在對一組數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的數(shù)據(jù)均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定16、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣17、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在明顯的離群點，在進行數(shù)據(jù)分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統(tǒng)計量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差18、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖19、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預(yù)測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數(shù)平滑20、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析21、在對兩個變量進行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.1122、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341323、在一次關(guān)于大學(xué)生手機使用時間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰24、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定25、某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.25二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）闡述如何運用主成分分析和因子分析對多變量數(shù)據(jù)進行降維處理？說明它們的基本原理和步驟。2、（本題5分）簡述在進行數(shù)據(jù)挖掘時，如何進行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量和準確性，并舉例說明。3、（本題5分）論述如何使用時間序列分解法來預(yù)測具有趨勢和季節(jié)性的數(shù)據(jù)，解釋加法模型和乘法模型的區(qū)別，并舉例應(yīng)用。4、（本題5分）解釋什么是中心極限定理，并說明它在統(tǒng)計學(xué)中的重要意義和應(yīng)用場景。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)公司為了提升用戶活躍度，對用戶的登錄時間、使用時長、操作行為等進行了監(jiān)測和分析。提出改進產(chǎn)品的建議。2、（本題5分）某連鎖酒店對不同門店的入住率和客戶來源數(shù)據(jù)進行分析，包括地理位置、品牌推廣、會員制度等。請制定差異化的經(jīng)營策略。3、（本題5分）某地區(qū)政府為了解居民的收入水平和消費結(jié)構(gòu)，開展了抽樣調(diào)查，獲取了收入、支出、消費品類等數(shù)據(jù)，如何分析這些數(shù)據(jù)以制定相關(guān)政策？4、（本題5分）一家農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)記錄了不同農(nóng)作物的種植面積、產(chǎn)量和市場價格。請分析如何依據(jù)這些數(shù)據(jù)規(guī)劃種植計劃和預(yù)測市場走勢。5、（本題5分）某網(wǎng)約車平臺記錄了不同車型的運營成本、收入和司機滿意度，以優(yōu)化車輛配置和司機激勵機制。請進行數(shù)據(jù)分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命服從威布爾分布，形狀參數(shù)為2，尺度參數(shù)為1000小時。隨機抽取300個產(chǎn)品，計算產(chǎn)品壽命的期望值和方差。2、（本題10分）一項關(guān)于某種新型藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。使用新藥的患者中