煙臺大學《近世代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
煙臺大學《近世代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
煙臺大學《近世代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
煙臺大學《近世代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁煙臺大學《近世代數(shù)》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對3、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.6、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.57、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的導數(shù)為____。2、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。3、求微分方程的通解為____。4、計算定積分的值為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式，并證明其前項和。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖像。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意

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