黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月綜合測試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年度（上）初二學(xué)年12月份綜合數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（每題3分，共27分）1.下列各式中，一元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.m與3的差的2倍用代數(shù)式可以表示成（）.A. B. C. D.3.2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽“超越”，巧妙融合短道速滑運(yùn)動(dòng)員、哈爾濱市花丁香花、舞動(dòng)的飄帶造型進(jìn)行同構(gòu)設(shè)計(jì)，將中國文化與奧林匹克元素結(jié)合，傳遞新時(shí)代中國加快體育強(qiáng)國建設(shè)，不懈努力向更高、更快、更強(qiáng)的目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn)，為亞洲冰雪運(yùn)動(dòng)作出新貢獻(xiàn)的美好追求，下列選項(xiàng)中能通過下圖平移得到的是（）A. B. C. D.4.下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，，，3.1415A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.6.已知，則（）A.31.6 B.0.316 C.10 D.1007.如圖，將三角板與兩邊平行的直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有這樣一個(gè)問題：今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日長七寸，瓠（hù）生其下，蔓日長一尺，問幾日相逢.題目大意是：今有墻高9尺，瓜生在墻的上方，瓜蔓荵每天向下長7寸；葫蘆生在墻的下方，葫蘆蔓每天向上長1尺.問經(jīng)過多少天兩蔓相遇.（注:1尺=10寸）若設(shè)經(jīng)過x天兩蔓相遇，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B. C. D.9.下列命題：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；②平方根和立方根相等的數(shù)有1和0；③帶根號的數(shù)是無理數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共27分）10.計(jì)算：__________.11.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是__________.12.比較大?。篲_________8.（填“>”，“<”，或“=”）13.的平方根是__________.14.如圖是學(xué)校體育場示意圖，它有六條跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，直道的長度是85.96m，體育場最內(nèi)圈半圓形跑道的直徑為72.6m，每條跑道寬1.25m，則體育場最外圈和體育場最內(nèi)圈的長度相差__________米.（結(jié)果保留）15.若，，則__________.16.用“”表示一種新運(yùn)算：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有，如，則__________.17.已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，射線于點(diǎn)O，且，則的度數(shù)為__________度.18.醒獅是傳統(tǒng)的中國文化藝術(shù)表演形式之一，軒軒從中找到了數(shù)學(xué)圖形.如圖，，，，和的角平分線EH、GH交于點(diǎn)H，則__________度.三、解答題（共66分）19.（6分）解方程（1） （2）20.（6分）計(jì)算（1） （2）21.（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1，在方格紙中將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn).（1）請畫出平移后的；（2）請連接，，并直接寫出這兩條線段之間的位置關(guān)系是_________________________，數(shù)量關(guān)系是_________________________；（3）直接寫出的面積為__________.22.（6分）把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號里填上推理的依據(jù)：如圖，，，BE平分，試說明：.解：平分，（_________________________）（已知）（_________________________）__________（_________________________）（_________________________）（已知）（同角的補(bǔ)角相等）（_________________________）23.（6分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使，過點(diǎn)O在直線AB下方作射線OD，使，作的角平分線OM.求的度數(shù).24.（6分）某工廠車間有24個(gè)工人，生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個(gè)或B零件10個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套.（1）求該工廠有多少個(gè)工人生產(chǎn)A零件？（2）工廠將零件批發(fā)給商場時(shí)，每個(gè)A零件可獲利8元，每個(gè)B零件可獲利5元，求該工廠每日生產(chǎn)的零件總獲利多少元？25.（8分）定義：若無理數(shù)的被開方數(shù)（T為正整數(shù)）滿足（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)的“共同體區(qū)間”為.例如：因?yàn)?，所以的“共同體區(qū)間”為.請回答下列問題：（1）的“共同體區(qū)間”為__________；（2）若無理數(shù)的“共同體區(qū)間”為，求的“共同體區(qū)間”；（3）若x，y滿足關(guān)系式：，則的“共同體區(qū)間”為__________.26.（10分）國家倡導(dǎo)居民節(jié)約用電，第九屆哈爾濱亞冬會(huì)更是堅(jiān)持“綠色、共享、開放、廉潔”的辦賽理念.為此我市實(shí)施居民用電階梯電價(jià)，方案如下：第一階梯電價(jià)：月用電量不超過220度的部分，每度電的價(jià)格為0.5元：第二階梯電價(jià)：月用電量超過220度不超過420度的部分，每度電的價(jià)格為0.55元：第三階梯電價(jià)：月用電量超過420度的部分，每度電的價(jià)格為0.8元.（1）如果按此方案計(jì)算，金鐸家10月份的用電量是200度，則金鐸家10月份的電費(fèi)為__________元；書銘家10月份的用電量是300度，則書銘家10月份的電費(fèi)為__________元.（2）如果按此方案計(jì)算，宇軒家10月份的電費(fèi)為260元，請求出宇軒家10月份的用電量.（3）政府部門更希望用電高峰時(shí)要節(jié)約用電，并盡量讓居民減少用電支出，為此又推出了“峰谷電價(jià)”.居民可以根據(jù)用電情況，申請“峰谷電價(jià)”，其收費(fèi)方式如下：高峰時(shí)段8：00-22：00，其電價(jià)仍按各檔標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)價(jià)，但在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)0.05元/度；低谷時(shí)段8：00-22：00以外的時(shí)間，其電價(jià)還是按各檔標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)價(jià)，但在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)0.2元/度.英赫家10月的用電量為350度，并且高峰時(shí)段用電量大于220度，他家申請“峰谷電價(jià)”后，能節(jié)省15.5元，請求出英赫家10月份高峰時(shí)段、低谷時(shí)段用電量分別是多少度？27.（10分）已知：如圖，，點(diǎn)B為CD上一點(diǎn)，.圖1圖2圖3（1）如圖1