2024-2025學年四川省眉山市仁壽縣鏵強中學高一（上）期中數(shù)學試卷（無答案）

-2025學年四川省眉山市仁壽縣鏵強中學高一（上）期中數(shù)學試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域為（）A．[1，+∞） B．（2，+∞） C．[1，2）∪（2，+∞） D．（1，2）∪（2，+∞）2．已知集合，，則下列正確表示A和C關(guān)系的韋恩圖是（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)f（x+2）＝x2﹣2x+3則函數(shù)y＝f（x）的解析式為（）A．f（x）＝x2﹣6x+7 B．f（x）＝x2﹣4x+11 C．f（x）＝x2+6x﹣1 D．f（x）＝x2﹣6x+114．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，3） B．[0，3） C．（0，3] D．（0，3）5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．[﹣1，+∞） B．[1，+∞） C．[2，+∞） D．[4，+∞）6．某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（）A． B． C． D．7．用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2x，g（x）＝ax+2（a＞0），若?x1∈[﹣1，2]，?x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）＝g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B．[3，+∞） C．（0，3] D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．（多選）9．下列命題中，是假命題的是（）A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果a＞b，那么ac2＞bc2 C．如果a＞b，那么 D．如果a＞b，c＜d，那么a﹣c＞b﹣d（多選）10．以下結(jié)論正確的是（）A．若x≠0，則的最小值是2 B．若a，b∈R且ab＞0，則 C．的最小值是2 D．若a＞0，b＞0，且a+b＝1，則（多選）11．下列說法正確的有（）A．函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) B．命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≤0” C．兩個三角形全等是兩個三角形相似的必要條件 D．若y＝f（x）為奇函數(shù)，則y＝xf（x）為偶函數(shù)（多選）12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①?x∈R，f（﹣x）（x）；②?x1，x2∈（0，+∞），當x1≠x2時，都有；③f（﹣1）（）A．f（3）＞f（﹣4） B．若f（m﹣1）＜f（2），則m∈（﹣∞，3） C．若，則x∈（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．?x∈R，?M∈R，使得f（x）≤M三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．集合A＝{3，1}，B＝{m2+2m，1}，且A＝B．14．若命題“?x∈[0，3]都有x2﹣2x﹣m≠0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是．15．已知定義在[﹣3，3]上的奇函數(shù)f（x）在[0，若f（2a﹣1）＞f（1）．16．高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號（x∈R），[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[﹣1.6]＝﹣2，[2]＝2，則關(guān)于x的不等式[x]2+[x]﹣12＜0的解集為．四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知集合A＝{x|（x﹣a）（x+a+1）≤0}，B＝{x|x≤3或x≥6}．（1）當a＝4時，求A∩B；（2）當a＞0時，若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）2+2x+1．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，請補全函數(shù)f（x），并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．19．已知關(guān)于x的不等式ax2﹣ax﹣1≥0，其中a為參數(shù)．（1）從條件①、條件②、條件③中選擇一個作為已知，使得不等式有非空解集，并求此不等式的解集；條件①：a＝﹣4；條件②：a＝﹣1；條件③：a＝1．（2）若不等式的解集為?，求a的取值范圍．20．為了充分挖掘鄉(xiāng)村發(fā)展優(yōu)勢，某新農(nóng)村打造“有機水果基地”．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果樹的單株產(chǎn)量V（單位：千克）（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，單株發(fā)酵有機肥及其它成本總投入為30x+60元．已知該水果的市場售價為25元/千克，記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？21．已知函數(shù)（1）我們在教材79頁例3曾學習研究過函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，試對比著將函數(shù)f（x），并求f（x）的最小值；（2）判斷f（x）在上的單調(diào)性，