線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋陜西理工大學(xué)

線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋陜西理工大學(xué)第一章單元測試

n階行列式（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

n階行列式（）

A:

B:

C:

D:

答案:

n階行列式=().

A:

B:

C:

D:

答案:

已知行列式，為其元的代數(shù)余子式，則().

A:0

B:1

C:2

D:3

答案:1

若齊次線性方程組只有零解，則應(yīng)滿足（）.

A:且

B:

C:無法確定.

D:

答案:且

第二章單元測試

設(shè)矩陣，，則().

A:

B:

C:

D:

答案:

n元非齊次線性方程組有無窮多解的充分必要條件是().

A:；

B:；

C:.

(其中和分別表示系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩)

D:；

答案:；

已知矩陣可逆，則下列說法中錯(cuò)誤的是().

A:可逆；

B:；

C:不可逆.

D:可逆；

答案:不可逆.

設(shè)A和B為n階方陣，下列運(yùn)算中正確的是().

A:.

B:；

C:；

D:；

答案:；

矩陣的秩為2，則=()

A:5

B:4

C:3

D:6

答案:6

第三章單元測試

若向量組，，線性無關(guān)，則有（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)為矩陣，且，則（）.

A:的行向量組一定線性相關(guān);

B:的列向量組一定線性無關(guān);

C:的列向量組一定線性相關(guān);

D:的行向量組一定線性無關(guān).

答案:的行向量組一定線性相關(guān);

向量組的秩為（）.

A:4

B:2

C:3

D:1

答案:3

向量組的秩就是向量組的（）

A:極大無關(guān)組中的向量

B:線性無關(guān)組中的向量的個(gè)數(shù)

C:線性無關(guān)組中的向量

D:極大無關(guān)組中的向量的個(gè)數(shù)

答案:極大無關(guān)組中的向量的個(gè)數(shù)

下列矩陣中,（）是正交矩陣.

A:

B:

C:

D:

答案:

第四章單元測試

若齊次線性方程組有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量，則()

A:

B:

C:

D:

答案:

齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含（）個(gè)線性無關(guān)的解向量.

A:2

B:4

C:1

D:3

答案:2

設(shè)為矩陣，，為非齊次線性方程組的兩個(gè)不同的解向量，則的通解是()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是非齊次線性方程組的兩個(gè)解向量，則下列向量中仍為該方程組解的是（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)四元方程組的3個(gè)解是。其中，如，則方程組的通解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第五章單元測試

下列矩陣中是正定矩陣的為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

若三階方陣的特征多項(xiàng)式為，則()

A:1

B:2

C:-1

D:0

答案:-1

二次型的矩陣為（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是三階矩陣,，,是的三個(gè)特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為，則使得成立的矩陣是（）.

A:（）

B:（）

C:（）

D:（）

答案:（）

關(guān)于相似矩陣，下列結(jié)論不一定成立的是().

A:若矩陣與相似，則與有相同的特征多項(xiàng)式；

B:若矩陣與相似，則與有相同的特征向