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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁徐州工程學院《數(shù)值分析》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、計算定積分的值是多少?()A.B.C.D.13、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點()A.(0,0)和(1,1);B.(0,0)和(-1,-1);C.(1,1)和(-1,-1);D.(1,-1)和(-1,1)4、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.5、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為()A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、函數(shù)的間斷點是()A.和B.C.D.7、若函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.28、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少?不定積分的計算。()A.B.C.D.10、已知函數(shù),在區(qū)間[0,1]上,函數(shù)的最小值是多少?分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、計算極限的值為____。3、有一曲線方程為,求該曲線在處的切線方程為____。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且在內(nèi)單調(diào)遞減。證明:對于任意的,,有。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,證明:存在,使得。四
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