信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.2、求不定積分的值為()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=04、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少?需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。()A.4B.6C.8D.105、已知函數(shù),在區(qū)間[1,2]上,下列說法正確的是()A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增6、求不定積分。()A.B.C.D.7、函數(shù)的極大值點(diǎn)是()A.B.C.D.不存在8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.9、求定積分的值是多少?()A.0B.1C.2D.310、若,,則等于()A.B.16C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。2、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、求定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)求導(dǎo)公式,結(jié)果為_________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且,(為常數(shù))。證明:。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且滿足()對任意的和(使得)成立。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2

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