人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末考試試卷及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列“數(shù)字”圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．若分式的值為0，則（）A．B．C．或D．4．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，6，7 D．4，4，105．已知，則代數(shù)式的值是（）A．-1B．1C．-2D．26．如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm7．化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．8．如圖，已知△ABM≌△CDN，∠A=50°，則∠NCB等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，BD=5cm，則△ABD的周長是（）A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形對數(shù)共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題11．有一種病毒的直徑為0.000068米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為米．12．分解因式：．13．已知點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，3）關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．14．一個(gè)n邊形的各內(nèi)角都等于，則邊數(shù)n是_______．15．如圖：△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm，則AD=__cm．三、解答題16．化簡：．17．如圖，AB∥CD，∠B=76°，∠F=30°，求∠D的度數(shù)．18．已知：如圖，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證AB=AE19．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)300臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)150臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器．20．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A’、B’、C’坐標(biāo)：A’（，）、B’（，）、C’（，）；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最短．（保留痕跡）21．先化簡，再求值：，在0,2,3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)使原式子有意義的數(shù)代入求值．22．如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．（1）若AB=7，AC=5，求△ADE的周長；（2）若∠ABC=∠ACB，AC=10，直接寫出圖中所有的等腰三角形并求△ADE的周長．24．觀察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．請你按照上述三個(gè)等式的規(guī)律寫出第④個(gè)、第⑤個(gè)等式；請猜想，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為；證明你猜想的結(jié)論．25．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF．(1)求證：AC＝AE；(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長；(3)若CF＝BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數(shù)量關(guān)系：_____．參考答案1．B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知軸對稱圖形是延某條直線對折能夠完全重合的圖形，因此B符合條件．故選B考點(diǎn)：軸對稱圖形2．A【解析】試題分析：=-6a2，故選A．考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則．3．D【解析】試題分析：由題意可得，x-1=0且x+2≠0，解得即可．考點(diǎn)：分式的值為0的條件點(diǎn)評：本題主要考查了分式的值為0的條件，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的值為0時(shí)，必須滿足分子為0且分母不為0．4．C【解析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊可知，A中，3+4=7＜8，不能組成三角形；B中，5+6=11，不能組成三角形；C中，4+6＞7，能夠組成三角形；D中，4+4=8＜10，不能組成三角形．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．點(diǎn)評：本題主要考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．5．C【解析】試題分析：由a-b=1可得b-a=-1．2b-2a=2（b-a）=2×（-1）=-2．故選C．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．點(diǎn)評：本題主要考查求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是熟練掌握整體思想的運(yùn)用．6．D【解析】試題分析：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．當(dāng)腰為6cm時(shí)，6-3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．故選D．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；解答本題的關(guān)鍵是從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．7．C【解析】試題分析：根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即分母不變，分子相減，最后再約分即可．考點(diǎn)：分式的加減．點(diǎn)評：本題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．8．C【詳解】試題分析：根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得出∠NCD=∠A=50°，故選C．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．9．D【詳解】試題分析：∵邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，∴AB=2AE=6cm，AD=BD=5cm．∴△ABD的周長是AD+BD+AB=5+5+6=16cm．故選D．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．點(diǎn)評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．10．D【詳解】試題分析：根據(jù)已知條件得出△ABD≌△ACE，然后再由結(jié)論推出△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACF，△ABE≌△ACD．故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．11．6.8×10-5【解析】試題分析：由題意可得，0．000068=6．8×10-5．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12．3（y+1）（y-1）【解析】試題分析：先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后，可以利用平方差公式進(jìn)行二次分解．13．（2，-3）【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)評：本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．14．6【分析】首先求出外角度數(shù)，再用360°除以外角度數(shù)可得答案．【詳解】解：∵n邊形的各內(nèi)角都等于120°，∴每一個(gè)外角都等于180°-120°=60°，∴邊數(shù)n=360°÷60°=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和定理，外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算公式．15．9【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC、AB的長，再根據(jù)AD=AB-BD計(jì)算即可得解．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形點(diǎn)評：本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．原式==【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則將整式展開，再合并同類項(xiàng)，即可得出答案．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的乘法公式，以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則．17．解：∵AB∥CD，∠B=76°，∴∠FEC=∠B=76°，又∵∠F=30°，∴∠D=∠FEC-∠F=76°-30°=46°．【詳解】試題分析：由AB∥CD，∠B=76°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠FEC的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠D的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形外角的性質(zhì)．點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等定理．18．見解析【分析】根據(jù)∠1=∠2可得∠EAD=∠BAC，即可證明△ADE≌△ACB，可得AB=AE．【詳解】證明:∵∠1=∠2∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD∴∠EAD=∠BAC又∵AD=AC,∠B=∠E∴△ADE≌△ACB∴AB=AE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是證明線段和角相等的重要工具．19．40臺(tái)【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)（x-20）臺(tái)機(jī)器．根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)300臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)150臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同建立方程，解得即可．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：兩邊同時(shí)乘以x（x-20）得：300x=150（x-20）解得：x=40檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)x（x-20）≠0∴x=40是原方程的解答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的應(yīng)用，學(xué)生要熟練掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系建立方程．20．解：（1）A’（2，3），B’（3，1），C’（-1，-2）；（2）如圖所示：【詳解】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即可得出答案．（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B’，連接AB’，交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即可所求的點(diǎn)．考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)評：本題主要考查了作圖-軸對稱變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．21．解：原式===∵根據(jù)分式和除式有意義的條件為：x≠0,2，∴只能取x=3當(dāng)x=3時(shí)，原式=．【解析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．考點(diǎn)：分式的化簡求值．點(diǎn)評：本題主要考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則，注意選擇x的值時(shí)一定要滿足分式的分母不為0．22．解：∵∠B=40°,∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∵AD是△ABC的高∴∠AEC=90°∴∠EAC=180°-90°-∠C=30°∵AE是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝40°-30°＝10°【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAD=∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，利用∠DAE=∠DAC-∠EAC進(jìn)行計(jì)算即可．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)．點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的高線與角平分線的性質(zhì)．23．解：（1）∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB∴∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO∴OD=DB，OE=EC∵AB=7，AC=5∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+AE+EC=AB+AC=12（2）圖中等腰三角形的有:△ADE,△DBO,△EOC,△OBC,△ABC∵∠ABC=∠ACB,AC=10∴AB=AC=10由（1）得△ADE的周長=AB+AC=20．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得OD=DB，OE=EC，則△ADE的周長=AB+AC．（2）根據(jù)已知條件即可得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出△ADE的周長．考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．有效的進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．24．