浙教版八年級下冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

浙教版八年級下冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．要使二次根式有意義，則x應滿足A． B． C． D．2．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．在一次中學生田徑運動會上，男子跳高項目的成績統(tǒng)計如下：成績人數(shù)28641表中表示成績的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．，B．，C．，D．，4．八邊形的內角和等于（）A．900° B．1080° C．1260° D．1440°5．下列運算正確的是（）A．B．C．D．6．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16D．(x+4)2＝97．在中，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若平行四邊形ABCD的周長為56cm，則BC的長為（）A．14cmB．16cmC．28cmD．32cm9．如圖，在一塊長方形草地上修速兩條互相垂直且寬度相同的平行四邊形通道，其中，已知米，米，四塊草地總圖積為，設為x米，則可列方程為（）A．B．C．D．10．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點E，連結，若，則平行四邊形的面積為（）A．B．C．D．15二、填空題11．當時，二次根式的值為_____．12．已知一組數(shù)據(jù)5，5，8，x，7，7的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．13．甲、乙兩同學近四次數(shù)學測試成績的平均分都為80分，且，則成績比較穩(wěn)定的是_____14．若是方程的一個根，則的值為_______15．關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為_______16．某市大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全市學校的設施和設備進行全面改造，2019年投入億元，若每年的增長率相同，預計2021年投資億元，設年平均增長率為，則由題意可列方程________．17．如圖，在中，，則_________．18．如圖，在長方形中，，M為的中點，沿過點M的直線翻折，使點B落在邊上，記折痕為，則折痕的長為_________．三、解答題19．（1）計算：①②（2）解方程：①②20．如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）21．某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）請求出應聘者甲的平均得分；（2）該公司有如下規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計算綜合得分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且點M，N分別是OB，OD的中點，連接AN，CM．求證：AN＝CM．23．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，為了擴大銷售、增加利潤，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1600元？（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤最大？最大為多少元？24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，在射線CB上取一點E，使得BE＝2BC＝20，當點P從點A勻速運動到點D時，點Q恰好從點C勻速運動到點E．在線段QC上取點F，使得QF＝2，連結PF，記AP＝（）．（1）①CF＝（用含的式子表示）②若PF⊥BC，求BQ的長．（2）若以A，B，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出的值．（3）當點P關于直線AF對稱的點恰好落在直線AB上，請直接寫出的值．參考答案1．A【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-6≥0，解得x≥6．故選A．【點睛】本題主要考查的知識點為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．2．D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選D．【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.3．B【分析】根據(jù)出現(xiàn)最多的數(shù)為眾數(shù)解答；

按照從小到大的順序排列，然后找出中間的一個數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為1.55m，是眾數(shù)；

21個數(shù)按照從小到大的順序排列，中間一個是1.60m，所以中位數(shù)是1.60m．

故選B．【點睛】考查了眾數(shù)，中位數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4．B【分析】利用多邊形內角和定理：(n-2)?180°計算即可．【詳解】解：八邊形的內角和等于(8-2)×180°=1080°．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，掌握多邊形內角和定理：(n-2)?180°是解答此題的關鍵．5．C【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算去判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，不是同類二次根式不可以加減；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查二次根式的加減乘除運算，解題的關鍵是熟悉二次根式的四則運算方法．6．A【分析】首先將常數(shù)項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選A．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．7．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，對角相等以及鄰角互補，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=210°，∴∠A=∠C=105°，∴∠B=75°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，靈活的應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．8．B【分析】由平行四邊形的性質得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，又由AE=3cm，AF=4cm，可得3BC=4CD，又由?ABCD的周長為56cm，可得BC+CD=28cm，繼而求得答案．【詳解】解：∵?ABCD的周長為56cm，∴BC+CD=28cm，∵?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，∵AE=3cm，AF=4cm，∴3BC=4CD，∴BC=16cm，CD=12cm，故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及平行四邊形的面積公式運用，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．9．D【分析】設GH為x米，根據(jù)矩形和平行四邊形的面積公式，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：過H作HM⊥LG于M，∵∠KHB=60°，，∴∠HGM=∠KHB=60°，∵∠HMG=90°，∴HM=x，∵長方形的面積=20×30=600（cm）2，∴四塊草地總面積為503m2，∴通道的面積為：20x+30x-x2=97，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．10．C【分析】過點作于，由平分線得出，由平行四邊形的性質得出，，，，證出，則，，證出，則，由勾股定理得出，則平行四邊形的面積即可得出結果．【詳解】解：過點作于，如圖所示：是的平分線，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，，，平行四邊形的面積，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理、平行四邊形面積的計算等知識，熟練掌握平行四邊形的性質、等腰三角形的判定與性質是解題的關鍵．11．3【分析】直接將代入進行計算即可．【詳解】解：當時，，故答案為：3．【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，二次根式的計算，題目比較簡單．12．6【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義得出x的值，再由中位數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)5，5，8，x，7，7的眾數(shù)是5，∴x=5，則這組數(shù)據(jù)為5、5、5、7、7、8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．13．乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲同學成績的方差為S2甲=22，乙同學成績的方差為S2乙=14，∴S2甲＞S2乙，∴它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．2018【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到m2-3m=-1，再把3m2-9m+2021變形為3(m2-3m)+2021，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵m是方程x2-3x+1=0的一個根，∴m2-3m+1=0，∴m2-3m=-1，∴3m2-9m+2021=3(m2-3m)+2021=3×(-1)+2021=2018．故答案為：2018．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．運用整體代入的方法可簡化計算．15．【分析】利用判別式的意義得到，然后解關于k的方程即可．【詳解】解：∵，，，根據(jù)題意得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關系：當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ＜0時，方程無實數(shù)根．16．10（1+x）2=14.4【分析】首先設每年投資的增長率為x．根據(jù)2019年投入10億元，若每年的增長率相同，預計2021年投資14.4億元，可列方程．【詳解】解：設每年投資的增長率為x，根據(jù)題意，得：10（1+x）2=14.4，故答案為：10（1+x）2=14.4．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）n=b其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率，b是第三年數(shù)據(jù)．17．【分析】直接構造直角三角形，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出AB的長．【詳解】解：延長AB，過點C作CE⊥AB交于點E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，BC=AD，DC∥AB，∵DC∥AB，∠ABD=90°，∴∠CDB=90°，可得：∠CDB=∠DBC=∠BEC=90°，則四邊形DBEC是矩形，∴DC=BE=AB，設AB=BE=x，∵AC2-AE2=CE2，BC2-BE2=CE2，∴112-（2x）2=72-x2，∴x=，∴AB=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及平行四邊形的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．18．或【分析】設點沿過點的直線翻折后落在上的對應點為點，分類討論①過點作交于點，在上，根據(jù)折疊性質得，由勾股定理得，，，②過點作交于點，在上，由折疊得，由勾股定理得，，設，則，在△中，由勾股定理得，，在中，由勾股定理得，，即可得出結論．【詳解】解：設點沿過點的直線翻折后落在上的對應點為點，①過點作交于點，在上，可得四邊形為矩形，，，為中點，，由折疊可得：，在△中，由勾股定理得，，，設，則，在中，由勾股定理得，，解得，，在中，由勾股定理得，，②過點作交于點，在上，可得，四邊形為矩形，，，又，為中點，由折疊得，，在，由勾股定理得，，，設，則，則，在△中，，由勾股定理得，，，則，在中，，由勾股定理得，，綜上所述，或，故答案為：或．【點睛】本題考查了矩形的性質、翻折變換的性質、勾股定理的綜合運用；熟練掌握矩形和翻折變換的性質以及都股定理等基本知識點，本題注意分類討論．19．（1）①；②；（2）①，；②．【分析】（1）①化成最簡二次根式，再合并即可；②利用完全平方公式、平方差公式去括號，再合并即可；（2）①利用直接開平方法求解即可；②利用因式分解法求解即可【詳解】解：（1）①；②；（2）①，直接開平方得，移項得：，∴；②，因式分解得：，∴或，∴．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．20．（1）答案見解析；（2）答案見解析【詳解】試題分析：（1）先以點P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到4個格點，再選取合適格點，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到8個格點，再選取合適格點記作點C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點任取一個即為點D，即可得．試題解析：（1）如圖①：．（2）如圖②，．考點：平行四邊形的性質21．（1）84；（2）乙將被錄取．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出應聘者甲的平均分；（2）根據(jù)題意，可知甲不符合要求，然后計算出乙和丙的成績，再比較大小，即可解答本題．【詳解】解：（1）甲的平均分為：（分）；（2）乙將被錄取，理由：由題意可得，甲不符合要求，乙的成績?yōu)椋?5×60%+80×30%+75×10%=82.5（分），丙的成績?yōu)椋?0×60%+90×30%+73×10%=82.3（分），∵82.5＞82.3，∴乙將被錄取．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，算出相應的成績．22．見解析【分析】根據(jù)已知條件證明即可【詳解】四邊形是平行四邊形M，N分別是OB，OD的中點（SAS）【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，三角形全等的判定和性質，熟悉以上幾何圖形的性質和判定是解題的關鍵．23．（1）降價10元；（2）每件商品降價20元時，每日利潤最大，最大利潤為1800元【分析】（1）利用商品平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤與降價x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質，即可解答本題．【詳解】解：（1）設每件商品降價x元時，該商品每天的銷售利潤為1600元，由題意得：(50-x)(20+2x)=1600，整理得：x2-40x+300=0，∴(x-10)(x-30)=0，∴x1=10，x2=30，∵每件盈利不少于25元，∴x2=30應舍去．答：每件商品降價10元時，該商品每天的銷售利潤為1600元；（2）設每件商品降價m元，銷售利潤為w元，w=(50-m)(20+2m)=-2(m-20)2+1800，∴當m=20時，w取得最大值，此時w=1800，答：當每件商品降價20元時，該商店每天銷售利潤最大，最大利潤是1800元．【點睛】本題考查了一元二次方程在商品利潤問題中的應用，明確商品平均每天售出的件數(shù)乘以每件盈利等于每天銷售這種商品利潤是解決本題的關鍵．還考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答．24．（1）；（2）；（3）3或6；（4）【分析】（1）①由已知可得點P與點Q的速度比為1：3，則得CQ=3AP，由于CF=CQ-QF，結論可得；②過點A作AM⊥BC于點M，由已知可得△APG和△FCG和△ABM為等腰直角三角形，則AP=PG=x，F(xiàn)C=FG=3x-2，AM=BM=BC=5；由四邊形AMFP為矩形得到AM=PF，列出方程求出x，則CQ可求；（2）分兩種情形解答：①當點Q，F(xiàn)在線段BC上時；②當點Q，F(xiàn)在線段CB的延長線上時，利用AP=BF，列出方程即可求解；（3）分兩種情形解答：點P的對稱點在線段AB上或在線段BA的延長線上，利用AB=BF，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）①∵BE=2BC=20，∴BC=10，EC=30．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=10．∵當點P從點A勻速運動到點D時，點Q恰好從點C勻速運動到點E，∴點P與點Q的速度比為1：3，∵AP=x，∴CQ=3x，∴CF=CQ-QF=3x-2．故答案為：3x-2；②過點A作AM⊥BC于點M，設PF交AC于點