2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶外國語學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2024學(xué)年黑龍江省大慶外國語學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．下列結(jié)論中正確的為（）A．兩個有共同起點(diǎn)的單位向量，其終點(diǎn)必相同 B．向量與向量的長度相等 C．對任意向量，是一個單位向量 D．零向量沒有方向2．已知平面上A，B，C三點(diǎn)不共線，O是不同于A，B，且，則△ABC是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形3．若是平面內(nèi)所有向量的一個基底，則下列四組向量中能構(gòu)成平面內(nèi)所有向量的一個基底的是（）A． B． C． D．4．已知向量，，且，則m＝（）A．3 B．4 C．5 D．65．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c2﹣b2＝2bc，sinC＝3sinB，則A＝（）A． B． C． D．6．若向量，滿足：，0），，，則在（）A． B．a(chǎn) C． D．7．已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示（x）＝（）A． B． C． D．8．如圖，無人機(jī)在離地面高200m的A處，觀測到山頂M處的仰角為15°，已知∠MCN＝60°，則山的高度MN為（）A． B．300m C． D．二、多選題：（本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.）（多選）9．已知向量，，則（）A．當(dāng)x＝2時， B．當(dāng)x＝2時， C．當(dāng)x＝0時， D．當(dāng)時，（多選）10．將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位長度，則（）A．f（x）的最小正周期為π B．f（x）的圖象關(guān)于直線對稱 C．f（x）在上單調(diào)遞增 D．當(dāng)時，f（x）的最小值為（多選）11．△ABC的內(nèi)角A，B、C的對邊分別為a，b，c，若，則（）A．bccosA＝2a B．b2+c2＝8 C．角A的最大值為 D．△ABC面積的最大值為三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12．求值：sin70°sin50°+cos110°sin40°＝．13．設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，已知，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k＝．14．已知向量，的夾角為60°，且，則的最小值是．四、解答題：（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15．已知，，是同一平面內(nèi)的三個向量，其中（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與的夾角θ16．設(shè)函數(shù)．（1）求的值；（2）若，且，求sinα的值．17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，且，且．（1）求角A；（2）若，b+c＝3，求△ABC的面積．18．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若且