西華大學《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
西華大學《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
西華大學《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
西華大學《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西華大學

《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.49、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.010、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。2、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b

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