第三章+變量之間的關(guān)系單元測(cè)試+2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題2分，共計(jì)16分，）

1.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是(

)

A.金額B.數(shù)量 C.單價(jià)D.金額和數(shù)量

2.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度?和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是(

)

A. B. C. D.

3.如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的變量關(guān)系式的圖象是(

)

A. B. C. D.已知y與x之間有下列關(guān)系：y=x2?1．在這個(gè)等式中（x是變量，y是常量B.x是變量，y是常量C.x是常量，y是變量 D.x是變量，y是變量

5.2005年第一期國債存期3年，年利率規(guī)定為p%，不計(jì)復(fù)利，若購買x元這一期國債，三年后可得利息y=3px%元．在這里，y，p，x中，變量有（）A.0個(gè)B.1個(gè) C.2個(gè)D.3個(gè)

6.某學(xué)校計(jì)劃用100元錢買乒乓球，所購買球的個(gè)數(shù)W（個(gè)）與單價(jià)n（元）的關(guān)系式W=100n中（）A.100是常量，W，n是變量 B.100，W是常量，n是變量

C.100，n是常量，W是變量 D.無法確定

7.汽車在勻速行駛過程中，路程s、速度v、時(shí)間t之間的關(guān)系為s=vt，下列說法正確的是（

）A.s、v、t都是變量

B.s、t是變量，v是常量C.v、t是變量，s是常量

D.s、v是變量，t是常量

8.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率s與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是(

)A.數(shù)100和s、t都是變量B.數(shù)100和s都是常量C.s和t是變量D.數(shù)100和t都是常量

二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題2分，共計(jì)16分，）9.“日落西山”是我們每天都要面對(duì)的自然變換，就你的理解，________是自變量，________是因變量．10.圓的面積S(cm2)與半徑R(cm)

11.某方程的兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系為y=?3x

12.學(xué)校食堂現(xiàn)庫存糧食21000kg，平均每天用糧食200kg，那么剩余庫存糧食ykg，食用的天數(shù)為x，其中常量是________，變量是________．

13.在公式s=v0t+214.某快遞公司每天上午7點(diǎn)至8點(diǎn)為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與工作時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)開始工作15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為________件；(2)乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為________件；(3)上午8點(diǎn)時(shí)，甲倉庫的快件數(shù)量為________件．

15.如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．（1）在這個(gè)變化中，自變量是________，因變量是________；（2）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積增加了________cm

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有以下說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是________．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）

三、解答題

17.（6分）齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間．（1）用n的代數(shù)式表示t；（2）說出其中的變量與常量．

18.（4分）某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴420km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(?)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問題：(1)汽車在高速公路上的行駛速度為________km/?；(2)鄉(xiāng)村公路總長為________km；(3)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為________km/?；(4)該記者在出發(fā)后________?到達(dá)采訪地．

19.（10分）小杰一家去某地游玩.小杰和媽媽乘坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸爸到達(dá)游玩地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后立刻駕車前往游玩地(取東西的時(shí)間忽略不計(jì)).下圖是他們離家的距離s(km)與小杰離家的時(shí)間t(?)的關(guān)系圖.請(qǐng)根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：

(1)小杰家到游玩地的距離是________km，小杰出發(fā)________?后爸爸駕車出發(fā)；(2)小杰和媽媽乘坐的公交車的平均速度是多少？爸爸駕車的平均速度是多少？(3)圖中點(diǎn)A表示小杰出發(fā)________?后，離游玩地的距離還有________km；(4)小杰從家到游玩地的途中(到達(dá)游玩地之前)，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是________km.

20.（5分）下表是某公共電話亭打長途電話的幾次收費(fèi)記錄：

時(shí)間（分）1234567電話費(fèi)（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個(gè)變量間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用x表示時(shí)間，y表示電話費(fèi)，那么隨x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？（3）麗麗打了5分鐘電話，那么電話費(fèi)需付多少元？

21.(5分)如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走的路程S（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）的變量關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象回答問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是________，因變量是________．（2）9時(shí)所走的路程是多少？他休息了多長時(shí)間？（3）他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是多少？

22.（6分）新成藥業(yè)集團(tuán)研究開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時(shí)的時(shí)候血液中含藥量最高，接著逐步衰減，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示．當(dāng)兒童按規(guī)定劑量服藥后：

(1)何時(shí)血液中含藥量最高？是多少微克？(2)A點(diǎn)表示什么意義？(3)每毫升血液中含藥量為2微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效期是多長？(4)你建議該兒童首次服藥后幾小時(shí)再服藥？為什么？

23.（5分）端午小長假，小王一家開車去麥積山景區(qū)游玩，返程時(shí)從景區(qū)出發(fā)，其行駛路程s（千米）與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，行駛一段時(shí)間到達(dá)C地時(shí)，汽車發(fā)生了故障，需停車檢修，為了按時(shí)趕到B地，為了能在高速公路恢復(fù)收費(fèi)前下高速，車修好后加快了速度，結(jié)果恰好趕在24時(shí)前下高速．

1上述問題中自變量是________，因變量是________;2汽車從景區(qū)到C地用了________小時(shí)，平均每小時(shí)行駛________千米;3車修好后每小時(shí)行駛多少千米？（寫出計(jì)算過程）

24.（5分）某食品工廠將一種食品的加工任務(wù)平均分給甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組共同完成．甲、乙兩組同時(shí)以相同的效率開始工作，中途乙組因升級(jí)設(shè)備，停工了一段時(shí)間．乙組設(shè)備升級(jí)完畢后，工作效率有所提升，在完成本組任務(wù)后，還幫助甲組加工了60千克，最后兩組同時(shí)停工，完成了此次加工任務(wù)．兩組各自加工的食品量y（千克）與甲組工作時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．

(1)甲組每小時(shí)加工食品________千克，乙組升級(jí)設(shè)備停工了________小時(shí)；(2)設(shè)備升級(jí)完畢后，乙組每小時(shí)可以加工食品多少千克？(3)求a，b的值．

25.（10分）已知直線m，n之間的距離是3，△ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，邊BC在直線n上，求△ABC的面積S和BC邊的長x之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．

底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(c6.96.05.65.55.76.06.536.（6分）已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對(duì)所需鋁質(zhì)量的影響．27．（10分）巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．28．（10分）為響應(yīng)國家扶貧攻堅(jiān)的號(hào)召，市先后向市捐贈(zèng)兩批貨物，甲車以的速度從市勻速開往市．甲車出發(fā)后，乙車以的速度從市沿同一條道路勻速開往市．甲、乙兩車距離市的路程與甲車的行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）、兩市相距_______，_______，_______；（2）求乙車行駛的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）乙車出發(fā)后多少小時(shí)追上甲車：（4）在乙行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩車之間的距離為時(shí)，求的值．29．（6分）姐姐幫小明蕩秋千（如圖①）