2.1+平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系+同步練習(xí)（1）2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊(cè)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）《4.1平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》同步練習(xí)（1）一、選擇題（共10小題）1．下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線(xiàn)的一條平行線(xiàn) B．同一平面內(nèi)兩條不相交的直線(xiàn)是平行線(xiàn) C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直 D．平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行2．三條直線(xiàn)相交，交點(diǎn)最多有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，兩條直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．80°4．下列語(yǔ)句正確的有（）個(gè)①任意兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行③過(guò)兩條直線(xiàn)a，b外一點(diǎn)P，畫(huà)直線(xiàn)c，使c∥a，且c∥b④若直線(xiàn)a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．15．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個(gè)推理的依據(jù)是（）A．等量代換 B．兩直線(xiàn)平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行6．在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，已知直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°8．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等 B．如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角的角平分線(xiàn)必平行 C．如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線(xiàn)必互相垂直 D．如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等9．下列四個(gè)圖形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 B．不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn) C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段二、填空題（共5小題）11．如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝220°，則∠3＝．12．在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)兩兩相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．13．如圖所示：直線(xiàn)AB與CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，則∠2＝°，∠3＝°．14．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是．15．若直線(xiàn)a∥b，a∥c，則直線(xiàn)b與c的位置關(guān)系是．三、解答題（共5小題）16．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．17．已知：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠B．18．（1）補(bǔ)全下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母；（2）圖中與棱AB平行的棱有；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是．19．為了解決“經(jīng)過(guò)平面上的100個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫(huà)出多少條直線(xiàn)”這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們討論得出如下方法：當(dāng)n＝2，3，4時(shí)，畫(huà)出最多直線(xiàn)的條數(shù)分別是：過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，三點(diǎn)在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)點(diǎn)，它與原來(lái)兩點(diǎn)分別畫(huà)一條直線(xiàn)，即增加兩條直線(xiàn)，以此類(lèi)推，平面上的10個(gè)點(diǎn)最多能畫(huà)出1+2+3+…+9＝45條直線(xiàn)．請(qǐng)你比照上述方法，解決下列問(wèn)題：（要求作圖分析）（1）平面上的20條直線(xiàn)最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（2）平面上的100條直線(xiàn)最多可以把平面分成多少個(gè)部分？平面上n條直線(xiàn)最多可以把平面分成多少個(gè)部分？20．如圖，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？為什么？

《4.1平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》同步練習(xí)（1）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．【解答】解：A中，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則不可以作出已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，而是與已知直線(xiàn)重合，錯(cuò)誤．B、C、D正確．故選：A．2．【解答】解：如圖：，交點(diǎn)最多3個(gè)，故選：C．3．【解答】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．4．【解答】解：①任意兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為根據(jù)同一平面內(nèi)，任意兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行；③過(guò)兩條直線(xiàn)a，b外一點(diǎn)P，畫(huà)直線(xiàn)c，使c∥a，且c∥b，說(shuō)法錯(cuò)誤；④若直線(xiàn)a∥b，b∥c，則c∥a，說(shuō)法正確；故選：D．5．【解答】解：∵a∥b，b∥c，a、c不重合，∴a∥c（如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）．故選：D．6．【解答】解：三條直線(xiàn)相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個(gè)交點(diǎn)；第二種情況有三個(gè)交點(diǎn)；第三種情況有兩個(gè)交點(diǎn)．第四種情況有0交點(diǎn)．故選：D．7．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故選：C．8．【解答】解：A、兩條被截直線(xiàn)平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果兩條相互平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角的角平分線(xiàn)必平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這個(gè)角的兩條邊相互平行，則它們的角平分線(xiàn)必互相垂直，故本選項(xiàng)正確；D、如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．9．【解答】解：A、∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠2是三角形的一個(gè)外角，∴∠2＞∠1，本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，本選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．10．【解答】解：A、應(yīng)為過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為兩點(diǎn)的距離是指連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．二、填空題（共5小題）11．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案為：70°．12．【解答】解：如圖，三條不同的直線(xiàn)兩兩相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)有1或3個(gè)．故答案為：1或3個(gè)13．【解答】解：∵∠1＝30°，∴∠2＝∠1＝30°，∠BOC＝180°﹣∠1＝150°，∵OE是∠BOC的平分線(xiàn)，∴∠3＝∠BOC＝75°，故答案為：30，75．14．【解答】解：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案為：棱AB，棱CD．15．【解答】解：若直線(xiàn)a∥b，a∥c，則直線(xiàn)b與c的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行．三、解答題（共5小題）16．【解答】解：（1）∵AB是直線(xiàn)（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．17．【解答】證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠DOB，∴∠C＝∠D，∴AC∥DB，∴∠A＝∠B．18．【解答】解：（1）如圖即為補(bǔ)全的圖形；（2）圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案為：CD、EF、GH；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是：平行．故答案為：平行．19．【解答】解：（1）當(dāng)有2，3，4條直線(xiàn)時(shí)最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：∴20條直線(xiàn)最多有1+2+3+…+19＝190個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)有1，2，3條直線(xiàn)時(shí)最多可把平面分成的部分分別是：∴100條直線(xiàn)最多可把平面分成1+（1+2+3+…+100）＝5051個(gè)部分，同理n條直線(xiàn)最多可把平面分成1+（1+2+3+…+n）＝1+