首都經濟貿易大學《優(yōu)化方法》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
首都經濟貿易大學《優(yōu)化方法》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
首都經濟貿易大學《優(yōu)化方法》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁首都經濟貿易大學

《優(yōu)化方法》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、設函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和6、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.1B.2C.3D.47、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.9、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的值恒為____。2、設函數，求其定義域為____。3、計算極限的值為____。4、設函數，則為____。5、已知函數，則函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在上可導，且（為有限數），設的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)

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