2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE9課時(shí)作業(yè)9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直向下的重力場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)．那么(B)A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能B．微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場(chǎng)力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確．2．一個(gè)帶正電的油滴從如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)上方A點(diǎn)自由下落，油滴落入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能較精確地描述油滴運(yùn)動(dòng)軌跡的是(B)解析：油滴自電場(chǎng)上方落入電場(chǎng)，即油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)有肯定的速度，而油滴受重力和電場(chǎng)力的作用，兩者的合力指向右下側(cè)，而油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向?yàn)樨Q直向下，故油滴的軌跡應(yīng)如選項(xiàng)B的情形．3．如圖所示，帶正電的粒子以肯定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出．已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時(shí)間為t(不計(jì)粒子的重力)，則(C)A．在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為eq\f(Uq,4)B．在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為eq\f(Uq,4)C．粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角θ滿意tanθ＝eq\f(d,L)D．粒子通過豎直位移前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程，所用時(shí)間之比為21解析：設(shè)粒子在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)和在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)豎直位移分別為y1，y2，依據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知y1y2＝13，得y1＝eq\f(1,8)d，y2＝eq\f(3,8)d，則在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為W1＝q·eq\f(1,8)U＝eq\f(1,8)qU，在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為W2＝q·eq\f(3,8)U＝eq\f(3,8)qU，故A、B錯(cuò)誤；粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角θ的正切值為tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(\f(1,2)at2,\f(1,2)v0t)＝eq\f(\f(1,2)d,\f(1,2)L)＝eq\f(d,L)，故C正確；依據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知，粒子通過豎直位移前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1(eq\r(2)－1)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．如圖為示波管的原理圖．假如在電極YY′之間所加的電壓按圖甲所示的規(guī)律變更，在電極XX′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變更，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是圖中的(B)解析：在0～2t1時(shí)間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號(hào)電壓完成一個(gè)周期，當(dāng)UY為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當(dāng)UY為負(fù)的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，因此一個(gè)周期內(nèi)熒光屏上的圖象為B.5.如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(C)A．E＝mg/q B．E＝2mg/qC．E＝3mg/q D．E＝4mg/q解析：固定于圓心處的點(diǎn)電荷在圓弧AB上產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小到處相等．以B點(diǎn)為探討點(diǎn)，則：qE－mg＝mv2/R①mv2/2＝mgR②由①②兩式得E＝3mg/q.6．如圖1所示，在平行板電容器的A板旁邊，有一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在A、B兩板間加如圖2所示的交變電壓，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下由靜止起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3t0時(shí)間剛好到達(dá)B板，設(shè)此時(shí)粒子的動(dòng)能大小為Ek3，若用變更A、B兩板間距的方法，使粒子在5t0時(shí)刻剛好到達(dá)B板，此時(shí)粒子的動(dòng)能大小為Ek5，則eq\f(Ek3,Ek5)等于(B)A.eq\f(3,5) B.eq\f(5,3)C．1 D.eq\f(9,25)解析：設(shè)兩板間的距離為d，經(jīng)3t0時(shí)間剛好到達(dá)B板時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)過程中先加速然后減速再加速，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和動(dòng)能定理，可得Ek3＝qeq\f(U0,3)，若變更A、B兩板間的距離使粒子在5t0時(shí)刻剛好到達(dá)B板，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和動(dòng)能定理，可得Ek5＝q·eq\f(U0,5)，故eq\f(Ek3,Ek5)＝eq\f(5,3)，B正確．7.如圖所示，用細(xì)絲線懸掛帶有正電荷的小球，質(zhì)量為m，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下，小球由最低點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)b點(diǎn)后還可以向右搖擺，如用ΔE1表示重力勢(shì)能的增量，用ΔE2表示電勢(shì)能的增量，用ΔE表示二者和(ΔE＝ΔE1＋ΔE2)，則在小球由a擺到b的過程中，下列關(guān)系式正確的是(C)A．ΔE1<0，ΔE2<0，ΔE<0B．ΔE1>0，ΔE2<0，ΔE＝0C．ΔE1>0，ΔE2<0，ΔE<0D．ΔE1>0，ΔE2>0，ΔE>0解析：小球由a到b的過程，位置上升，重力勢(shì)能增加，ΔE1>0，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。2<0，動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能三種形式的能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能由零增加到某一值，所以重力勢(shì)能和電勢(shì)能的和必削減，故ΔE<0，C選項(xiàng)正確．二、多項(xiàng)選擇題8.如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中心的兩側(cè)．對(duì)礦粉分別的過程，下列表述正確的有(BD)A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功C．帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大D．帶正電的礦粉電勢(shì)能變小解析：帶正、負(fù)電的礦粉受電場(chǎng)力做正功分別落到左、右兩側(cè)，依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變更關(guān)系有正、負(fù)電的礦粉的電勢(shì)能都變小，故選B、D.9.帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，如圖所示，經(jīng)過一段時(shí)間后，其速度變?yōu)樗椒较颍笮関0，則肯定有(ABD)A．靜電力大小等于重力大小B．粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小C．靜電力所做的功肯定等于重力所做的功D．電勢(shì)能的削減肯定等于重力勢(shì)能的增加解析：由題意可知，水平方向與豎直方向加速度大小相等，均為a＝v0/t，平均速度大小也相等，故水平位移和豎直位移大小相等，故A、B選項(xiàng)正確；在運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由能量守恒，可知D選項(xiàng)正確．10.三個(gè)分別帶有正電、負(fù)電和不帶電的質(zhì)量相同的顆粒，從水平放置的平行帶電金屬板左側(cè)以相同速度v0垂直電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，分別落在帶正電荷的下板上的a、b、c三點(diǎn)，如圖所示，下面推斷正確的是(BD)A．落在a點(diǎn)的顆粒帶正電，c點(diǎn)的帶負(fù)電，b點(diǎn)的不帶電B．落在a、b、c點(diǎn)的顆粒在電場(chǎng)中的加速度的關(guān)系是aa>ab>acC．三個(gè)顆粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系是ta>tb>tcD．電場(chǎng)力對(duì)落在c點(diǎn)的顆粒做負(fù)功解析：由于帶電顆粒都打在極板上，所以沿電場(chǎng)方向勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2y,a))，垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)由x＝v0t，得ta<tb<tc，所以aa>ab>ac，再由牛頓其次定律可推出，a帶負(fù)電，b不帶電，c帶正電，電場(chǎng)向上，電場(chǎng)力對(duì)落在C點(diǎn)的顆粒做負(fù)功，故答案為B、D.三、非選擇題11.兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m＝5×10－6kg的帶電粒子，以v0＝2m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場(chǎng)，如圖所示，A、B兩板間距離為d＝4cm，板長(zhǎng)L＝10cm.(g＝10m/s2)(1)當(dāng)A、B間的電壓為UAB＝1000V時(shí)，粒子恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中虛線射出電場(chǎng)，求該粒子的電荷量和電性．(2)令B板接地，欲使該粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求A板所加電勢(shì)的范圍．答案：(1)2×10－9C負(fù)(2)－600～2600V解析：(1)當(dāng)UAB＝1000V時(shí)，重力跟電場(chǎng)力相等，粒子才沿初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故qeq\f(UAB,d)＝mg，q＝eq\f(mgd,UAB)＝2×10－9C；重力方向豎直向下，電場(chǎng)力方向豎直向上，而場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下(UAB>0)，所以粒子帶負(fù)電．(2)當(dāng)qE>mg時(shí)，帶電粒子向上偏，從右上邊緣飛出，設(shè)此時(shí)φA＝φ1，因?yàn)棣誃＝0，所以UAB＝φ1，電場(chǎng)力和重力都沿豎直方向，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vx＝v0；在豎直方向a＝eq\f(qφ1,md)－g，偏移量y＝eq\f(d,2)，所以eq\f(1,2)d＝eq\f(1,2)at2，代入a和t＝eq\f(L,v0)，解得φ1＝eq\f(mv\o\al(2,0)d2＋mgdL2,qL2)＝2600V，當(dāng)qE<mg時(shí)，帶電粒子向下偏轉(zhuǎn)，設(shè)φA＝φ2，則豎直方向a′＝g－eq\f(qφ2,md)，同理可得φ2＝－600V，故欲使粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，A板電勢(shì)的范圍為－600V≤φA≤2600V.12．如圖所示，在光滑絕緣水平面上相距2l的A、B兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電荷量均為Q的正電荷，aOb是A、B連線上的三點(diǎn)，且O為中點(diǎn)，eq\x\to(Oa)＝eq\x\to(Ob)＝eq\f(l,2)，另有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的摸索電荷以初速度v0從a點(diǎn)動(dòng)身，沿AB連線向B運(yùn)動(dòng)，在這運(yùn)動(dòng)過程中電荷受到阻力滿意Ff＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(常數(shù)，當(dāng)v≠0,0，當(dāng)v＝0)).當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍，到b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，已知靜電力常量為k，求：(1)a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(2)取O點(diǎn)電勢(shì)為零，a點(diǎn)電勢(shì)φa為多大？電荷q具有的電勢(shì)能為多大？答案：(1)eq\f(32kQ,9l2)方向向右指向B(2)eq\f(1,4q)(2n－1)mveq\o\al(2,0)eq\f(1,4)(2n－1)mveq\o\al(2,0)解析：(1)a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是A、B兩點(diǎn)電荷Q在a點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，E＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))2)－keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3l,2)))2)＝eq\f(32kQ,9l2)，方向向右指向B.(2)依據(jù)對(duì)稱性φa＝φb，Uab＝0，依據(jù)動(dòng)能定理．當(dāng)電荷由a運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，有qUaO－Ffeq\f(l,2)＝n·eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)當(dāng)電荷由a運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，有qUab－Ffl＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)聯(lián)立解得UaO＝eq\f(1,4q)(2n－1)mveq\o\al(2,0)φa＝UaO＝eq\f(1,4q)(2n－1)mveq\o\al(2,0)電荷q具有的電勢(shì)能Epa＝qφa＝eq\f(1,4)(2n－1)mveq\o\al(2,0).13.一帶電量為＋Q的點(diǎn)電荷固定在真空中，形成的電場(chǎng)如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，在此