初中中考數(shù)學函數(shù)專題專題33函數(shù)與圓的綜合含答案及解析

專題33函數(shù)與圓的綜合知識對接考點一、圓1、求圓的前提：根據(jù)已知條件做輔助線：（1）作與要證明的切線互相垂直的半徑；（2）作所有直徑所對應的圓周角為90度的輔助線2、常見求證：（1）證切線：①告訴有線段中點，考慮用中位線定理證明②告訴有線段平分角或者有一組角相等，考慮用等量代換+間接法③告訴有一組平行線，考慮相似或者先找出對應的內(nèi)錯角和同位角，觀察同位角是否等于內(nèi)錯角，實現(xiàn)等量代換④如果圓中已經(jīng)有一條已知切線，證另一條切線，則把這兩條切線放在兩個三角形中證相似（2）證線段相等：①證明兩條線段所對應的三角形全等☆圓周角定理，同弧所對應的弦相等（3）角相等或平分一個角：①證兩個角所對應的三角形相似或全等②圓周角定理+等量代換，同弧或等弧對應的圓周角相等考點二、函數(shù)1、求解析式頂點在原點：y=ax2圖像過原點：y=ax2+bx對稱軸在y軸：y=ax2+c對稱軸在x軸：y=a（x-h)2一般式：y=ax2+bx+c2、求兩點間的距離表達式（即線段）及最值：（1）先設點，觀察兩個點分別屬于哪兩個函數(shù)之中，求出兩個點的橫坐標和縱坐標的表達式；（2）用兩個點的橫坐標或者縱坐標相減的方式求出線段長的表達式；（3）轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值，可求出最值和此時的橫坐標3、求三角形的面積表達式及最值：（1）先設點，用點的坐標把三角形的面積表示出來；（直接表示法：當所求三角形有一條邊與x軸或者y軸重合；間接表示法：三角形的三邊都不與x軸或者y軸重合，可采用幾個圖形的面積相加再相減求出表達式）（2）轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值，可求出最值和此時的橫坐標4、求在某直線上找一點使線段之和最值（1）首先將其中一點做關于該直線的對稱點，連接對稱點與另一點的連線與該直線的交點即為所求點（2）通過對稱性求出對稱點的坐標，求出連線的一次函數(shù)表達式，與原直線的表達式解方程組即可求出改點5、求是否存在一點使圖形為直角三角形，等腰三角形，或者為平行四邊形，求該點坐標（1）直角三角形：首先把可能的情況都要想到，利用兩垂直直線的斜率之積為-1，分別求出兩條直角邊的一次函數(shù)表達式，解方程組求公共點即為所求（2）等腰三角形：首先把可能的情況都要想到，利用等腰三角形兩腰相等及點與點之間的距離公式求點的坐標（3）平行四邊形：一般情況下，都會告知平行或者相等，只需要利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可求出坐標專項訓練一、單選題1．下列命題正確的是（）A．在函數(shù)中，當時，y隨x的增大而減小B．若，則C．垂直于半徑的直線是圓的切線D．各邊相等的圓內(nèi)接四邊形是正方形2．如圖，把太陽與地平線分別抽象成圓和直線，則該圖所呈現(xiàn)的直線與圓之間的位置關系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．相似3．如圖，在矩形中，，以點A為圓心裁出扇形（點E在邊上），將扇形圍成一個圓錐（和重合），則此圓錐底面圓半徑是（）A．3 B． C． D．124．如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成圓柱．設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．5．下列命題正確的是（）A．點關于軸的對稱點是B．函數(shù)中，隨的增大而增大C．若一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，則中位數(shù)是D．同圓中的兩條平行弦所夾的弧相等6．如圖，點是定線段上的動點，點從點出發(fā)，沿線段運動至點后，再立即按原路返回至點停止，點在運動過程中速度大小不變，以點為圓心，線段長為半徑作圓，則該圓的周長與點的運動時間之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．7．在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．38．下列命題中哪一個是假命題（）A．8的立方根是2B．在函數(shù)y＝3x的圖象中，y隨x增大而增大C．菱形的對角線相等且平分D．在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等9．半徑為的圓，如果半徑增加，則面積與之間的函數(shù)表達式為（）A．B．C．D．10．如圖，∠BAC=60°，點O從A點出發(fā)，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運動，在運動過程中，以O為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切，設⊙O的面積為S（cm2），則⊙O的面積S與圓心O運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖,圓O的半徑為2.C是函數(shù)y=x的圖象,C是函數(shù)y=?x的圖象，則陰影部分的面積是___.12．如圖，已知反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，所得的圖象與原圖象相交于點A，連接OA，以O為圓心，OA為半徑作圓，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與點B，則扇形AOB的面積為_____．13．如圖，在平面直角坐標系中，x軸上一點A從點（－3，0）出發(fā)沿x軸向右平移，當以A為圓心，半徑為1的圓與函數(shù)y＝x的圖像相切時，點A的坐標變?yōu)開________．14．在邊長為16cm的正方形鐵皮上剪去一個圓，則剩下的鐵皮的面積S（cm2）與圓的半徑r（cm）之間的函數(shù)表達式為_____（不要求寫自變量的取值范圍）．15．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②函數(shù)的圖像；③圓；④平行四邊形；⑤正六邊形．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是___．三、解答題16．已知：如圖所示，P是∠MAN的邊AN上的一個動點，B是邊AM上的一個定點，以PA為半徑作圓P，交射線AN于點C，過B作直線使∥AN交圓與D、E兩點（點D、點E分別在點B的左側和右側），聯(lián)結CE并延長，交射線AM于點F．聯(lián)結FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，（1）求證：BG＝EG；（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當△BEF是以BF為腰的等腰三角形時，求經(jīng)過B、E兩點且半徑為的圓O與圓P的圓心距．17．在平面直角坐標系中，點的坐標為，且，點的坐標為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，稱點為點關于點的“伴隨點”，圖1為點關于點的“伴隨點”的示意圖．

（1）已知點，①當點的坐標分別為時，點關于點的“伴隨點”的坐標分別為_____________，__________；②點是點關于點的“伴隨點”，探究點的運動路徑所對應的函數(shù)表達式，并說明理由；（2）如圖2，點的坐標為，以為圓心，為半徑作圓，若在上存在點關于點的“伴隨點”，則的縱坐標的取值范圍__________．18．己知：如圖1，中，，，動點從點出發(fā)沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)沿線段以的速度向點運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止，設運動時間為（單位：）以點為圓心，長為半徑的圓與射線，線段分別交于點，．（1）當是等腰三角形時，求的值；（2）設，求與的函數(shù)解析式，且寫出的取值范圍；（3）如圖2，連接，當為何值時，線段與⊙相切？（4）如圖2，若⊙與線段只有一個公共點，求的取值范圍．19．如圖，在矩形中，，，點P在邊上（點P與端點B、C不重合），以P為圓心，為半徑作圓，圓P與射線的另一個交點為點E，直線與射線交于點G．點M為線段的中點，聯(lián)結．設．（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）聯(lián)結，當時，求x的值；（3）如果射線與圓P的另一個公共點為點F，當為直角三角形時，求的面積．20．問題提出：平面內(nèi)有兩點P、Q，以點P或點Q為圓心，PQ長為半徑的圓稱為點P、Q的伴隨圓，如圖①②所示，、均為點P、Q的伴隨圓．初步思考：（1）若點P的坐標是（1，4），點Q的坐標是（-4，3），則點P、Q的伴隨圓的面積是________．（2）點O是坐標原點，若函數(shù)的圖象上有且只有一個點A，使得O、A的伴隨圓的面積為，求b的值及點A的坐標．推廣運用：（3）點A在以P（m，0）為圓心，半徑為1的圓上，點B在函數(shù)的圖象上，若對于任意點A、B，均滿足A、B的伴隨圓的面積都不小于，則m的取值范圍是________．21．在平面直角坐標系中，動點為函數(shù)圖像上的任意一點，點和點的坐標分別為．現(xiàn)給出如下定義：以線段為直徑的圓稱為點的“反比例伴隨圓”，在圖中，點坐標為，請畫出點的“反比例伴隨圓”，并寫出與軸的交點坐標；在點運動過程中，直接寫出其“反比例伴隨圓”半徑的取值范圍；點由運動到的過程中，直接寫出其對應的“反比例伴隨圓”掃過的面積．22．如圖，拋物線交軸于點，，交軸于點，頂點為，直線經(jīng)過，兩點，并且與軸交于點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher（2）若四邊形是平行四邊形，且點在拋物線上，則點的坐標為________；（3）平面內(nèi)是否存在點，使以點為圓心的圓經(jīng)過、兩點，并且與直線相切？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．已知：二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3（a＞0），當2≤x≤4時，函數(shù)有最大值5．（1）求此二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點；（2）將函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3（a＞0）圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折，得到的新圖象與直線y＝n恒有四個交點，從左到右，四個交點依次記為A，B，C，D，當以BC為直徑的圓與x軸相切時，求n的值．（3）若點P（x0，y0）是（2）中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點，若關于m的一元二次方程恒有實數(shù)根時，求實數(shù)k的最大值．

專題33函數(shù)與圓的綜合知識對接考點一、圓1、求圓的前提：根據(jù)已知條件做輔助線：（1）作與要證明的切線互相垂直的半徑；（2）作所有直徑所對應的圓周角為90度的輔助線2、常見求證：（1）證切線：①告訴有線段中點，考慮用中位線定理證明②告訴有線段平分角或者有一組角相等，考慮用等量代換+間接法③告訴有一組平行線，考慮相似或者先找出對應的內(nèi)錯角和同位角，觀察同位角是否等于內(nèi)錯角，實現(xiàn)等量代換④如果圓中已經(jīng)有一條已知切線，證另一條切線，則把這兩條切線放在兩個三角形中證相似（2）證線段相等：①證明兩條線段所對應的三角形全等☆圓周角定理，同弧所對應的弦相等（3）角相等或平分一個角：①證兩個角所對應的三角形相似或全等②圓周角定理+等量代換，同弧或等弧對應的圓周角相等考點二、函數(shù)1、求解析式頂點在原點：y=ax2圖像過原點：y=ax2+bx對稱軸在y軸：y=ax2+c對稱軸在x軸：y=a（x-h)2一般式：y=ax2+bx+c2、求兩點間的距離表達式（即線段）及最值：（1）先設點，觀察兩個點分別屬于哪兩個函數(shù)之中，求出兩個點的橫坐標和縱坐標的表達式；（2）用兩個點的橫坐標或者縱坐標相減的方式求出線段長的表達式；更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher（3）轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值，可求出最值和此時的橫坐標3、求三角形的面積表達式及最值：（1）先設點，用點的坐標把三角形的面積表示出來；（直接表示法：當所求三角形有一條邊與x軸或者y軸重合；間接表示法：三角形的三邊都不與x軸或者y軸重合，可采用幾個圖形的面積相加再相減求出表達式）（2）轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值，可求出最值和此時的橫坐標4、求在某直線上找一點使線段之和最值（1）首先將其中一點做關于該直線的對稱點，連接對稱點與另一點的連線與該直線的交點即為所求點（2）通過對稱性求出對稱點的坐標，求出連線的一次函數(shù)表達式，與原直線的表達式解方程組即可求出改點5、求是否存在一點使圖形為直角三角形，等腰三角形，或者為平行四邊形，求該點坐標（1）直角三角形：首先把可能的情況都要想到，利用兩垂直直線的斜率之積為-1，分別求出兩條直角邊的一次函數(shù)表達式，解方程組求公共點即為所求（2）等腰三角形：首先把可能的情況都要想到，利用等腰三角形兩腰相等及點與點之間的距離公式求點的坐標（3）平行四邊形：一般情況下，都會告知平行或者相等，只需要利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可求出坐標專項訓練一、單選題1．下列命題正確的是（）A．在函數(shù)中，當時，y隨x的增大而減小B．若，則C．垂直于半徑的直線是圓的切線D．各邊相等的圓內(nèi)接四邊形是正方形【答案】D【分析】分別根據(jù)相關知識點對四個選項進行判斷即可．【詳解】更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacherA、當時，反比例函數(shù)在時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；B、當a<0時，-a>0，故-a>a，從而1-a>1+a，故此選項錯誤；C、過半徑的外端點且垂直于半徑的直線是圓的切線，故此選項錯誤；D、由于圓內(nèi)接四邊形的四邊相等，故每邊所對的圓心角相等且均為，由此可得四邊形的對角線相互垂直且相等，因而此四邊形是正方形，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題分別考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，切線的定義，圓與正多邊形等知識，關鍵是要對這些知識熟練掌握．2．如圖，把太陽與地平線分別抽象成圓和直線，則該圖所呈現(xiàn)的直線與圓之間的位置關系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．相似【答案】C【分析】根據(jù)直線與圓的位置關系進行判斷即可．【詳解】解：∵地平線在太陽的外面，與太陽沒有交點，∴所呈現(xiàn)的直線與圓的位置關系式相離，故選C．【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關系，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3．如圖，在矩形中，，以點A為圓心裁出扇形（點E在邊上），將扇形圍成一個圓錐（和重合），則此圓錐底面圓半徑是（）更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacherA．3 B． C． D．12【答案】A【分析】根據(jù)弧長公式求出的長，根據(jù)圓的周長公式計算即可．【詳解】解：設圓錐底面圓半徑為，的長，則，解得，，故選：A．【點睛】本題考查的是圓錐的計算，掌握圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長是解題的關鍵．4．如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成圓柱．設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher從等于該圓的周長，即列方程式，再得到關于y的一次函數(shù)，從而得到函數(shù)圖象的大體形狀．【詳解】解：由題意得，即，所以該函數(shù)的圖象大約為A中函數(shù)的形式．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，由得出該圓的周長是解題的關鍵．5．下列命題正確的是（）A．點關于軸的對稱點是B．函數(shù)中，隨的增大而增大C．若一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，則中位數(shù)是D．同圓中的兩條平行弦所夾的弧相等【答案】D【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，圓的性質(zhì)矩形判斷即可．【詳解】A、點（1，3）關于x軸的對稱點是（1，-3），故錯誤；B、函數(shù)中，隨的增大而減小，故錯誤；C、若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)是3，則x=3，則中位數(shù)是4，故錯誤；D、同圓中的兩條平行弦所夾的弧相等，正確，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher命題是假命題，只需舉出一個反例即可．6．如圖，點是定線段上的動點，點從點出發(fā)，沿線段運動至點后，再立即按原路返回至點停止，點在運動過程中速度大小不變，以點為圓心，線段長為半徑作圓，則該圓的周長與點的運動時間之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，分點從點出發(fā)，沿線段運動至點時，與點按原路返回至點，由這兩種情況進行分析可得答案.【詳解】解：由題意可知：當點從點出發(fā)，沿線段運動至點時，勻速增大，則根據(jù)圓的周長公式，可得圓的周長也開始勻速增大；當點按原路返回至點O，開始勻速減小，其周長也開始勻速減小，由勻速可知圖象為直線，且前半段圓的周長隨時間t上升，后半段圓的周長隨時間t下降，分析可得B符合.故選：B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖像，化動為靜是解決動點問題的關鍵，根據(jù)題意確定橫軸與豎軸所表示的實際意義結合函數(shù)圖像進行分析是解答此題的關鍵.7．在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形又是中心對稱圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher【詳解】解：圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；

函數(shù)y=x2的圖象是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；的圖象是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；

故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對稱，中心對稱的定義．8．下列命題中哪一個是假命題（）A．8的立方根是2B．在函數(shù)y＝3x的圖象中，y隨x增大而增大C．菱形的對角線相等且平分D．在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等【答案】C【分析】利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、8的立方根是2，正確，是真命題；B、在函數(shù)的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；C、菱形的對角線垂直且平分，故錯誤，是假命題；D、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確，是真命題，故選C．【點睛】考查了命題與定理的知識，能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理等知識是解題關鍵．9．半徑為的圓，如果半徑增加，則面積與之間的函數(shù)表達式為（）A．B．C．D．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher【答案】D【分析】直接利用圓的面積計算公式建立函數(shù)即可．【詳解】由題意，得

S=π（3+2x）2=4πx2+12πx+9π．

故選：D．【點睛】考查由實際問題列二次函數(shù)關系式，掌握圓的面積計算公式是解決問題的關鍵．10．如圖，∠BAC=60°，點O從A點出發(fā)，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運動，在運動過程中，以O為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切，設⊙O的面積為S（cm2），則⊙O的面積S與圓心O運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：∵∠BAC=60°，AO是∠BAC的角平分線，∴∠BAO=30°，設⊙O的半徑為r，AB是⊙O的切線，∵AO=2t，∴r=t，∴S=πt2，∴S是圓心O運動的時間t的二次函數(shù)，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher∵π＞0，∴拋物線的開口向上，故選D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．二、填空題11．如圖,圓O的半徑為2.C是函數(shù)y=x的圖象,C是函數(shù)y=?x的圖象，則陰影部分的面積是___.【答案】【分析】根據(jù)圓和二次函數(shù)圖象的對稱性，用割補法和圓的面積公式，即可求解.【詳解】把軸下方陰影部分關于軸對稱后，原圖形陰影部分的面積和，變?yōu)橐粋€半圓的面積，即【點睛】利用圖形的對稱性，把不規(guī)則的陰影部分，補成規(guī)則的圖形，再用圓的面積公式求解.12．如圖，已知反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，所得的圖象與原圖象相交于點A，連接OA，以O為圓心，OA為半徑作圓，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與點B，則扇形AOB的面積為_____．【答案】π．【分析】如圖，作AD⊥y軸于D，由題意∠AOD＝22.5°，根據(jù)對稱性可知，∠AOB＝90°﹣2×22.5°＝45°，在OD上取一點F，使得OF＝OA，推出∠FOA＝∠FAO＝22.5°，推出∠AFD＝∠DAF＝45°，設DA＝DF＝a，則更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher，A[a，（1+）a]，由點A在上，推出（）a2＝2，推出，由OA2＝a2+（1+）2a2＝（4+2）a2，根據(jù)扇形AOB的面積＝計算即可．【詳解】解：如圖，作AD⊥y軸于D，由題意∠AOD＝22.5°，根據(jù)對稱性可知，∠AOB＝90°﹣2×22.5°＝45°，在OD上取一點F，使得OF＝FA，∴∠FOA＝∠FAO＝22.5°，∴∠AFD＝∠DAF＝45°，設DA＝DF＝a，則，A[a，（1+）a]，∵點A在上，∴（）a2＝2，∴∵OA2＝a2+（1+）2a2＝（4+2）a2，∴扇形AOB的面積＝＝π．故答案為:π．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、扇形的面積公式、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造特殊三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．13．如圖，在平面直角坐標系中，x軸上一點A從點（－3，0）出發(fā)沿x軸向右平移，當以A為圓心，半徑為1的圓與函數(shù)y＝x的圖像相切時，點A的坐標變?yōu)開________．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher【答案】（-2，0）（2，0）【解析】試題分析：根據(jù)直線的函數(shù)解析式可得：直線與x軸的夾角為30°，當圓與直線相切時，AO=2，則圓心的坐標為（2，0）和（－2，0）．考點：直線與圓相切．14．在邊長為16cm的正方形鐵皮上剪去一個圓，則剩下的鐵皮的面積S（cm2）與圓的半徑r（cm）之間的函數(shù)表達式為_____（不要求寫自變量的取值范圍）．【答案】【解析】試題分析：剩下的面積為：正方形的面積-圓的面積=162-πr2=256-πr2故答案為考點：函數(shù)的表達式.15．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②函數(shù)的圖像；③圓；④平行四邊形；⑤正六邊形．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是___．【答案】0.8【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：①線段；②函數(shù)的圖像；③圓；④平行四邊形；⑤正六邊形中，①線段；②函數(shù)的圖像；③圓；⑤正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是.更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher考點：1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形；3.簡單事件的概率.三、解答題16．已知：如圖所示，P是∠MAN的邊AN上的一個動點，B是邊AM上的一個定點，以PA為半徑作圓P，交射線AN于點C，過B作直線使∥AN交圓與D、E兩點（點D、點E分別在點B的左側和右側），聯(lián)結CE并延長，交射線AM于點F．聯(lián)結FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，（1）求證：BG＝EG；（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當△BEF是以BF為腰的等腰三角形時，求經(jīng)過B、E兩點且半徑為的圓O與圓P的圓心距．【答案】（1）見解析；（2）y＝x﹣3+，定義域是x＞；（3）圓O與圓P的圓心距為或．【分析】（1）證明△FBG∽△FAP，得出比例線段，同理可得△FEG∽△FCP，得出，則可得出結論；（2）過點P作PK⊥DE于K，過點A作AQ⊥DE于點Q，連接PE，由銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理可求出答案；（3）由等腰三角形的性質(zhì)得出y+5＝2x，解方程求出x＝5，分兩種情況畫出圖形，由勾股定理可求出答案．【詳解】（1）證明：∵BGAP，∴∠FBG=∠FAP，∠FGB=∠FPA，∴△FBG∽△FAP，∴，∵GEPC，∴∠FEG=∠FCP，∠FGE=∠FPC，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher△FEG∽△FCP，∴，∴，∵AP＝PC，∴BG＝EG；（2）解：過點P作PK⊥DE于K，過點A作AQ⊥DE于點Q，∴∠AQK=∠QKP=90°，∵DEAP，∴AQ⊥AP，∴∠QAP=∠AQK=∠QKP=90°，∴四邊形APKG為矩形，∴PK＝AQ，AP＝QK，∵cos∠BAP＝cos∠ABQ＝，AB＝5，∴BQ＝AB?cos∠ABQ＝×5＝3，∴AQ＝，∴PK＝4，∵AP＝x∴PE=AP=x，∴KE＝，又∵BK＝QK﹣QB＝x﹣3，∴BE＝BK+EG＝，∴y＝，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher當圓P過點B時，點D與點B重合，過B作BH⊥AP于H，∵AQ⊥AP，QBAH，∴∠Q=∠QAH=∠BHA=90°，∴四邊形QAHB為矩形，∴AH=QB=QD=3，AQ=BH=4，在Rt△BHP中，由勾股定理即解得,∴AP＝，∴定義域是x＞；（3）當△BEF是以BF為腰的等腰三角形時，連結OG，直線OG交AC于V，當BF=EF時，點D與點B重合，不成立，∴BF＝BE，∴∠BFE=∠FEB，∵BEAC，∴∠ACF=∠BEF，∴∠AFC=∠ACF，∴AF=AC，∴y+5＝2x，∵y＝，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher∴2x﹣5＝，整理得,兩邊平方得,整理得,∴x＝5，∴BE＝5，∴BG=EG＝，∵圓O的半徑為，在Rt△BOG中，BO=，根據(jù)勾股定理∴OG＝，∴EK=∴PV＝KG=3-GE=3-=，當圓心O在BE下方時，在Rt△PO2V中，由勾股定理∴O2P＝，當圓心O在BE上方時，∴OP＝．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher綜合以上可得OP的長為或．【點睛】本題考查三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，列函數(shù)解析式，定義域，等腰三角形判定與性質(zhì)，解無理方程，掌握三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，列函數(shù)解析式，定義域，等腰三角形判定與性質(zhì)，解無理方程，圓心距，利用輔助線準確構圖是解題關鍵．17．在平面直角坐標系中，點的坐標為，且，點的坐標為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，稱點為點關于點的“伴隨點”，圖1為點關于點的“伴隨點”的示意圖．

（1）已知點，①當點的坐標分別為時，點關于點的“伴隨點”的坐標分別為_____________，__________；②點是點關于點的“伴隨點”，探究點的運動路徑所對應的函數(shù)表達式，并說明理由；（2）如圖2，點的坐標為，以為圓心，為半徑作圓，若在上存在點關于點的“伴隨點”，則的縱坐標的取值范圍__________．【答案】（1）①（6，2），（3，-1）；②y=x-4；（2）5≤m≤9【分析】（1）①作A1M⊥x軸于M，構造△ABO≌△BA1M，可得OA=BM，OB=A1M，再分別求解；②取N（4，0），則OA=ON，作A1M⊥x軸于M，首先說明A1的運動軌跡是一條直線，求出這條直線的解析式即可解決問題；（2）利用（1）②的結論，A（0，m）關于B的“伴隨點”A1（x，y），y與x之間的關系式：y=x-m更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher，由題意可知，當直線y=x-m與⊙C有交點時，在⊙C上存在點A關于點B的“伴隨點”，求出這兩條直線和⊙C相切時的m的值，即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖，作A1M⊥x軸于M．∵∠ABA1=90°，∴∠ABO+∠A1BM=∠A1BM+∠A1，∴∠ABO=∠A1，∵AB=BA1，∠AOB=∠A1MB=90°，∴△ABO≌△BA1M（AAS），∴OA=BM，OB=A1M，當A（0，4），B（2，0）時，BM=4，A1M=2，OM=6，∴A1（6，2），當A（0，4），B（-1，0）時，同法可得A1（3，-1）．故答案為（6，2），（3，-1）．②取N（4，0），則OA=ON，作A1M⊥x軸于M．同理可證：△ABO≌△BA1M，∴OA=BM=ON，OB=A1M，∴OB=MN=A1M，∴△A1MN是等腰直角三角形，∴∠A1NM=45°，∴點A1在經(jīng)過點N，與x軸的夾角為45°的直線上，設A1N的表達式為y=kx+b，則k=1，將（4，0）代入，則0=4+b，解得：b=-4，∴這條直線的解析式為y=x-4，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher∴A1（x，y）是點A關于點B的“伴隨點”，y與x之間的關系式為y=x-4；（2）如圖，由（1）可知，A（0，m）關于B的“伴隨點”A1（x，y），y與x之間的關系式：y=x-m，由題意可知，當直線y=x-m與⊙C有交點時，在⊙C上存在點A關于點B的“伴隨點”，當直線y=x-m與⊙C相切時，如圖，∵C（4，-3），⊙C的半徑為，F(xiàn)為⊙C的切點，過C作CE∥x軸，點E在CD上，在y=x-m中，令x=0，則y=-m，令y=0，則x=m，則C（0，-m），D（m，0），∴△OCD為等腰直角三角形，OD=OC，∵OF⊥EF，CE∥x軸，∴∠ECF=45°，即△CEF為等腰直角三角形，∵CF=，∴EF=，CE=2，又C（4，-3），∴E（2，-3），代入y=x-m中，解得：m=5，同理，當直線y=x-m與⊙C相切于另一點時，同理可得：m=9，綜上：滿足條件的m的范圍為：5≤m≤9．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher【點睛】本題考查圓綜合題、一次函數(shù)的解析式、切線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，本題的突破點是發(fā)現(xiàn)點A1的運動軌跡是直線，題目比較難，屬于中考壓軸題．18．己知：如圖1，中，，，動點從點出發(fā)沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)沿線段以的速度向點運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止，設運動時間為（單位：）以點為圓心，長為半徑的圓與射線，線段分別交于點，．（1）當是等腰三角形時，求的值；（2）設，求與的函數(shù)解析式，且寫出的取值范圍；（3）如圖2，連接，當為何值時，線段與⊙相切？（4）如圖2，若⊙與線段只有一個公共點，求的取值范圍．【答案】（1），5，和8秒；（2）；（3）秒；（4）或【分析】（1）①如圖26-1，當時，過點作，在直角△中，，，（S），②當時，如圖26-2，（S）③當點運動到點時，，此時，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher（S）（2）如圖26-3，連接，過點作，，，即；（3）如圖26-4，當與相切時，，，又，，可列方程，解得：即可（4）①由題意得，當時，與只有一個公共點；②當點與點重合時，則有，結合圖形可知時，與只有一個公共點．【詳解】解：（1）①如圖，當時，過點作，，，作，，，，在直角△中，，，∴，∵動點從點出發(fā)沿線段以的速度向點運動，∴2；∴（S）②當時，如圖更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher∵，∴，∴2∴（S）③當點運動到點時，，此時∴（S）∴當，5，和8秒時，是等腰三角形（2）如圖，連接，過點作，∵AB=AC，∴，是直徑，，∴∠DEB=∠ANB=90°，∠DBE=∠ABN，，，∴，，；更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher（3）如圖，當與相切時，，，又，，，解得：∴當時，與相切（4）①由題意得，當時，與只有一個公共點；②當點與點重合時，則有，解得；結合圖形可知時，與只有一個公共點；更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher綜上當或時，與只有一個公共點．【點睛】本題考查三角形中動點問題，分類考慮等腰三角形，三角形相似判定與性質(zhì)，利用相似構造函數(shù)，用圓的切線的性質(zhì)求動點運動時間，分類考慮動直線與圓的位置關系，掌握本題考查三角形中動點問題，分類考慮等腰三角形，三角形相似判定與性質(zhì)，利用相似構造函數(shù)，用圓的切線的性質(zhì)求動點運動時間，分類考慮動直線與圓的位置關系是解題關鍵．19．如圖，在矩形中，，，點P在邊上（點P與端點B、C不重合），以P為圓心，為半徑作圓，圓P與射線的另一個交點為點E，直線與射線交于點G．點M為線段的中點，聯(lián)結．設．（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）聯(lián)結，當時，求x的值；（3）如果射線與圓P的另一個公共點為點F，當為直角三角形時，求的面積．【答案】（1）；（2）；（3）6【分析】（1）勾股定理求出BD長，利用三角函數(shù)求解析式，根據(jù)點P和點G的位置確定該函數(shù)的定義域；(2)設，則，根據(jù)勾股定理列方程即可；(3)根據(jù)哪個角是直角分類討論，利用勾股定理或相似三角形的性質(zhì)列方程，求出直角邊長即可．【詳解】解：(1)由勾股定理，，∵點M為線段的中點，∴PM⊥BE，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher中，，解得，點P與端點C不重合，所以，當直線恰好經(jīng)過A點時，BE=BD=，，，該函數(shù)的定義域為：．（2）過點E作于點H，若，可知設，則由勾股定理，可得，解得所以，解得（負根舍去）所以（3）①若，由垂徑定理，可知E、F重合，不符合題意；②時，此時E與D重合，，解得所以更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher③時，過點E作，交延長線于點Q由，可得，所以代入數(shù)據(jù)，，解得綜上，的面積為6．【點睛】本題考查了解直角三角形、相似三角形、圓的有關性質(zhì)，解題關鍵是熟練綜合運用所學知識，進行推理計算，注意：分類討論思想的運用．20．問題提出：平面內(nèi)有兩點P、Q，以點P或點Q為圓心，PQ長為半徑的圓稱為點P、Q的伴隨圓，如圖①②所示，、均為點P、Q的伴隨圓．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher初步思考：（1）若點P的坐標是（1，4），點Q的坐標是（-4，3），則點P、Q的伴隨圓的面積是________．（2）點O是坐標原點，若函數(shù)的圖象上有且只有一個點A，使得O、A的伴隨圓的面積為，求b的值及點A的坐標．推廣運用：（3）點A在以P（m，0）為圓心，半徑為1的圓上，點B在函數(shù)的圖象上，若對于任意點A、B，均滿足A、B的伴隨圓的面積都不小于，則m的取值范圍是________．【答案】（1）；（2）b1=4，A1（2，2）或b2=4，A2（2，2）；（3）m≤或m≥．【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式求出PQ的長，利用圓面積公式計算即可；（2）當O，A的伴隨圓的面積為16π，推出OA=4，因為直線y=-x+b有且盡有一個點A滿足OA=4，推出點O到直線y=-x+b的距離為4，由y=-x+b與直線y=-x平行，推出直線y=-x+b與x軸的夾角為45°，如圖1中所示，有兩條直線滿足題意，設直線y=-x+b1交y軸于M，另一條直線交y軸于N，則M（0，b1），N（0，b2），解直角三角形即可解決問題；（3）由題意：AB≥4，則點P到直線y=x-4的距離大于等于5，如圖設到直線y=x-4的距離等于5的點為P1，P2，根據(jù)P1，P2的坐標，結合圖象可得結論；【詳解】解：（1）∵點P的坐標是（1，4），點Q的坐標是（4，3），∴PQ=，∴S=π?PQ2=26π，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher故答案為：26π．（2）當O，A的伴隨圓的面積為16π，∴OA=4，∵直線y=-x+b有且盡有一個點A滿足OA=4，∴點O到直線y=-x+b的距離為4，∵y=-x+b與直線y=-x平行，∴直線y=-x+b與x軸的夾角為45°，如圖所示，有兩條直線滿足題意，設直線y=-x+b1交y軸于M，另一條直線交y軸于N，則M（0，b1），N（0，b2），∵∠OA1M=90°，∠OMA1=45°，∴△OMA1是等腰直角三角形，∴OM=OA1=4，∴b1=4，可得A1（2，2），同理可得：b2=4，A2（，2），綜上所述，b1=4，A1（2，2）或b2=4，A2（2，2）．（3）由題意：∵A、B的伴隨圓的面積都不小于，∴∴AB≥4，則點P到直線的距離大于等于5，如圖設到直線的距離等于5的點為P1，P2，更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher由題意，在直線上，令x=0，則y=3，∴點D為（0，3），令y=0，則x=4，∴點C為（4，0），∴，由題意可知，∽，∴，∵，，，∴，∴，同理可得；∴P1（，0），P2（，0），結合圖象可知：滿足條件的m的值為：m≤或m≥．故答案為：m≤或m≥．【點睛】更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher本題考查圓的有關知識，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應用，兩直線平行的性質(zhì)、解直角三角形、兩點間距離公式等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，學會尋找特殊點解決問題，屬于中考壓軸題．21．在平面直角坐標系中，動點為函數(shù)圖像上的任意一點，點和點的坐標分別為．現(xiàn)給出如下定義：以線段為直徑的圓稱為點的“反比例伴隨圓”，在圖中，點坐標為，請畫出點的“反比例伴隨圓”，并寫出與軸的交點坐標；在點運動過程中，直接寫出其“反比例伴隨圓”半徑的取值范圍；點由運動到的過程中，直接寫出其對應的“反比例伴隨圓”掃過的面積．【答案】（1）（3，0）（-3，0）；（2）r≥3；（3）S=18π+72【分析】（1）根據(jù)“反比例伴隨圓”的定義畫圖即可，然后利用垂徑定理計算與軸的交點坐標；（2）根據(jù)（1）計算半徑的方法，計算半徑的最值；（3）根據(jù)“反比例伴隨圓”判斷掃過的圖形，然后計算面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：與x軸交于點D，E∵A（2，）即a=2，b=∴B（0，），C（0，-2）更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher∴直徑BC=-（-2）=更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher∴r=∴=，=-2=∴OD==3∴D（3，0）E（-3，0）∴與x軸交于點的坐標為（3，0）（-3，0）（2）直徑=BC==∴r=∵A（a，b）在上∴即∵=6∴rmin=∴r≥3（3）∵，∴，∴=∴S=S圓+=18π+72【點睛】本題主要考查圓的相關知識，然后結合反比例函數(shù)，求出相關的點，計算半徑和面積．22．如圖，拋物線交軸于點，，交軸于點，頂點為，直線經(jīng)過，兩點，并且與軸交于點．更多見微信公眾號：數(shù)學第六感；微信公眾號：數(shù)學三劍客;微信公眾號：ABC數(shù)學更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若四邊形是平行四邊形，且點在拋物線上，則點的坐標為________；（3）平面內(nèi)是否存在點，使以點為圓心的圓經(jīng)過、兩點，并且與直線相切？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】（1）；（2）；（3）存在，P點坐標為或【分析】（1）設交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），再表示為頂點式，從而用a表示C、M點的坐標，然后把M（1，-4a），（0，-3a）代入y=x+d中求出a得到拋物線解析式；（2）先寫出