軋鋼機(jī)械第二章

第二章軋制力能參數(shù)第一節(jié)軋制原理根本知識一、軋制過程根本參數(shù)一個物體受力后，首先是發(fā)生彈性變形，而后隨著外力增大到一定值之后，便由彈性變形過渡到塑性變形。當(dāng)使物體發(fā)生變形的力消失之后，物體仍不能恢復(fù)原來的形狀，所保存下來的變形稱為塑性變形。金屬通過兩個相對旋轉(zhuǎn)的軋輥，受到軋輥壓力的作用而產(chǎn)生塑性變形，稱為軋制工藝過程。被軋金屬稱為軋件。通過軋制，軋件的尺寸、形狀都將發(fā)生變化，機(jī)械性能也得到改善。1．簡單軋制過程為了簡化軋制理論的研究，一般都以簡單的(即理想的)軋制過程作為研究的開端。具有以下條件的軋制過程稱為簡單軋制過程：1)對軋輥的要求：兩個軋輥都驅(qū)動且為平輥，其直徑和轉(zhuǎn)數(shù)都相等，材質(zhì)和外表狀況也相同；2)對軋件的要求：軋制前后軋件的斷面為矩形，軋件內(nèi)部金屬結(jié)構(gòu)和性能均勻一致，變形是均勻的；3)對工作條件的要求：軋件作等速運(yùn)動，軋件上除由軋輥施加的力以外，無任何其他作用力。顯然，上述這些條件在實(shí)際軋制過程中是很難同時具備的，在簡單軋制條件下所建立起來的計(jì)算式，就必須作一些必要的修正。2．軋制過程變形區(qū)及其參數(shù)變形區(qū)是指軋件在軋制過程中直接與軋輥相接觸而發(fā)生變形的那個區(qū)域，如圖2一l所示。其根本參數(shù)為：、——軋輥直徑、半徑，mm；、——軋制前、后軋件的高度(厚度)，mm；——軋制前后軋件的平均高度(厚度)，mm；——壓下量(絕對壓下量)，mm，=－；、、——軋制前、后的軋件寬度及平均寬度，mm；——寬展量(絕對寬展量)，mm，=一；、——軋制前后軋件的長度，mm；——咬入角(變形區(qū)所對應(yīng)的軋輥圓心角)，，或=弧度；——咬入弧或接觸弧；——接觸弧水平投影長度，即變形區(qū)長度，mm，可近似認(rèn)為；——中性面高度；——中性角或臨界角(對應(yīng)于中性面處)。3．軋制過程變形系數(shù)軋制時軋件發(fā)生塑性變形，軋件尺寸在三個方向都發(fā)生變化：軋件高度由減小到，比值叫做壓下系數(shù)；軋件寬度由增加到，比值/=叫做寬展系數(shù)；軋件長度由增加為，比值/=叫做延伸系數(shù)。按照體積不變定律(軋制中軋件密度變化極小，可忽略不計(jì)，認(rèn)為軋制前后軋件體積不變)，三個變形系數(shù)的關(guān)系為=或··=1以表示軋件在軋制前的橫斷面積(等于)，為軋制后的橫斷面積(等于)，那么由此可見延伸系數(shù)也等于軋制前后軋件橫斷面積之比，且延伸系數(shù)總是大于1。如軋制個道次，那么總延伸系數(shù)為各道次延伸系數(shù)的乘積4．變形程度軋制時，以絕對壓下量表示軋件高度方向的變形，即軋制前后軋件高度的差值絕對壓下量與軋件軋前高度之比值稱為相對壓下量或變形程度(有時稱壓縮率)，用符號表示，即(2—1)假設(shè)無寬展時，那么或軋制時，變形區(qū)中各斷面上的變形程度沿接觸弧是變化的，設(shè)矗。為變形區(qū)中任意斷面上軋件的高度，那么任意斷面上的相對變形為變形區(qū)中平均變形程度為把接觸弧看作拋物線，應(yīng)用幾何關(guān)系，積分后得到(2—2)5．變形速度變形速度是指單位時間內(nèi)的相對變形量，即變形程度對時間的導(dǎo)數(shù)，以表示，所以(2—3)軋制時，在變形區(qū)內(nèi)任意斷面上的變形速度是變化的，一般取變形區(qū)長內(nèi)的平均值即平均變形速度來計(jì)算(2—4)式中——平均變形速度，；——軋件出口速度。6．軋制時的前滑與后滑實(shí)驗(yàn)測定說明，在一般的軋制條件下，軋輥圓周速度和軋件速度是不相等的，軋件出口速度比軋輥圓周速度大，因此，軋件與軋輥在出口處產(chǎn)生相對滑動，稱為、前滑。而軋件人口速度比軋輥圓周速度低，軋件與軋輥問在入口處也產(chǎn)生相對滑動，但與出口處相對滑動方向相反，稱為后滑。由于存在前滑和后滑，那么在變形區(qū)中必然存在著一點(diǎn)，這點(diǎn)上的金屬移動速度與軋輥圓周速度相等，該點(diǎn)稱為中性點(diǎn)。過該點(diǎn)作的斷面稱為中性面(如圖2一l所示)，中性面上各點(diǎn)的速度相同。中性點(diǎn)到軋輥中心連線與兩輥中心連線之夾角，稱為中性角(臨界角)。中性面至軋件出口的變形區(qū)稱為前滑區(qū)，中性面至軋件入口的變形區(qū)稱為后滑區(qū)。前滑值可用下式表示(2—5)式中——軋件出口速度；——軋輥圓周線速度。實(shí)際生產(chǎn)中，前滑值通常為3％～6％。單機(jī)架軋制可以不考慮，但在連軋生產(chǎn)中，為了使軋制能正常進(jìn)行，必須保證連軋關(guān)系，即軋件通過各架軋機(jī)的金屬秒流量相等。==……==常數(shù)(2—6)在計(jì)算秒流量時，考慮到前滑值，連軋關(guān)系又可表示為==……==常數(shù)(2—7)式中、……——各架軋機(jī)出口處軋件的斷面積；、……——各架軋機(jī)軋輥圓周速度；、……——各架軋機(jī)軋制時的前滑值。7．軋制過程的建立一咬入條件軋件被軋輥咬入進(jìn)入了變形區(qū)，軋制過程才能建立。軋件能被咬入是有條件的，可分為兩個階段，即開始咬入階段和已經(jīng)咬入階段來討論。(1)開始咬人階段，當(dāng)軋件與旋轉(zhuǎn)著的軋輥接觸時，軋輥對軋件作用有正壓力和摩擦力，如圖2—2所示。設(shè)弘為摩擦系數(shù)，那么、的水平分力分別為，，假設(shè)使軋件能被自然咬入，必須使>，即(2—8)因此只有當(dāng)時，才能實(shí)現(xiàn)自然咬人；假設(shè)時，那么軋件處于平衡狀態(tài)，不能自然咬入；當(dāng)時，那么不可能自然咬人。(2)已經(jīng)咬入階段，由圖2—2b可知，當(dāng)軋件被咬人后，假設(shè)繼續(xù)咬人，那么必須符合以下條件，即。由于>，所以，，這說明了軋件一旦咬入，就會繼續(xù)咬入，軋制過程就能建立起來。實(shí)際生產(chǎn)中，有時在初軋、開坯的軋制初始階段，在軋輥輥面上采用堆焊或刻痕的方法，來提高軋輥外表粗糙程度，以增大摩擦系數(shù)，提高咬入能力，這樣可提高道次壓下量，減少軋制道次。二、金屬塑性變形條件金屬受到外力作用后，首先產(chǎn)生彈性變形，當(dāng)外力增加到某一極限時，開始由彈性變形過渡到塑性變形。隨著外力的繼續(xù)增大，塑性變形也繼續(xù)增加。塑性變形條件就是材料由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)的條件。在材料拉伸試驗(yàn)中，當(dāng)拉伸應(yīng)力等于材料的屈服極限時，就產(chǎn)生塑性變形，對一定材料在特定的試驗(yàn)條件下得到的屈服極限為一定值。材料試驗(yàn)的條件是：變形溫度為室溫；變形程度很小，試件產(chǎn)生剩余伸長為原始長度的0．2％；變形速度很小，一般材料試驗(yàn)機(jī)所產(chǎn)生的變形速度僅為=6×。因此，在材料力學(xué)中得到的屈服極限是有條件的屈服極限。軋制時使金屬產(chǎn)生塑性變形也有一屈服極限，稱為變形阻力。顯然用材料力學(xué)中的屈服極限是不對的，因?yàn)檐堉茣r的加工條件與材料力學(xué)試驗(yàn)條件有很大區(qū)別。例如，軋制時溫度在900～1100℃，變形程度達(dá)50％，變形速度可達(dá)10×10s，而且軋制時應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜，變形區(qū)內(nèi)金屬在垂直方面受到壓縮，在軋制方向產(chǎn)生延伸，在橫向產(chǎn)生寬展，而延伸和寬展受到接觸面上摩擦力的限制，使變形區(qū)內(nèi)的金屬呈三向壓應(yīng)力狀態(tài)。變形區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分布是不均勻的。在有前后張力軋制時，變形區(qū)中部呈三向壓應(yīng)力狀態(tài)，靠近入口和出口處，由于張力的作用，金屬呈一向拉應(yīng)力和兩向壓應(yīng)力狀態(tài)，如圖2—3所示。變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的形成，主要是由于接觸弧上單位壓力和摩擦力的影響。但造成應(yīng)力狀態(tài)分布不均勻現(xiàn)象，那么受很多因素影響。變形能定值理論認(rèn)為，欲使處于應(yīng)力狀態(tài)的物體中的某一點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)，必須使該點(diǎn)的彈性形狀變化位能到達(dá)材料所允許的極限值，并且該極限值和應(yīng)力狀態(tài)的種類無關(guān)而為一常數(shù)。按變形能定值理論可推導(dǎo)出軋件產(chǎn)生塑性變形的條件——一塑性方程式(2—9)式中、、——三個主應(yīng)力；——金屬塑性變形阻力，它只決定于材料種類(化學(xué)成分)及變形條件(變形溫度、變形程度、變形速度)，而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。塑性方程式的物理意義是：在三向應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)主應(yīng)力差的平方和等于金屬材料塑性變形阻力平方的二倍時，物體就開始產(chǎn)生塑性變形。由于三個主應(yīng)力是按其大小順序定義的，即有>>，所以中間主應(yīng)力的值最大可能等于，最小也不會小于。為了應(yīng)用方便，塑性方程式可簡化為一=(2一10)式中為考慮中間主應(yīng)力的影響系數(shù)，值在1～1．15范圍內(nèi)變化，板帶軋制時，可取=1．15。三、金屬塑性變形阻力1．影響金屬塑性變形阻力的因素金屬塑性變形阻力是指單向應(yīng)力狀態(tài)條件下金屬材料產(chǎn)生塑性變形時所需的單位面積上的力，它的大小取決于金屬材料的種類(化學(xué)成分和組織狀態(tài))、變形溫度、變形速度以及變形程度。(1)金屬材料種類金屬的化學(xué)成分和組織對變形阻力有顯著的影響。例如，合金鋼的變形阻力要比低碳鋼大得多，純金屬的變形阻力遠(yuǎn)較其合金小，鋼中碳、硅、錳、鎳、鉬、鈦等的含量增加，將使變形阻力增大。同一化學(xué)成分的金屬和合金，由于其組織不同，其變形阻力也不同。晶粒細(xì)小者具有較大的變形阻力，組織不均勻、具有加工硬化者，比組織均勻、退火軟化狀態(tài)者有更大的變形阻力。(2)變形溫度的影響溫度是對變形阻力影響最為強(qiáng)烈的一個因素，隨著變形溫度的提高，各種金屬和合金所有的強(qiáng)度指標(biāo)(屈服極限、強(qiáng)度極限和硬度等)均降低。由圖2—4可知，隨著變形溫度升高，不同金屬或合金變形阻力之間差異縮小，在高溫下，含碳量對變形阻力影響不大。(3)變形速度的影響隨著軋制速度的提高，變形速度隨之?dāng)U大，其平均變形速度的范圍為l～1000s。在熱軋生產(chǎn)中，變形速度對變形阻力影響顯著。通常隨著變形速度的提高，變形阻力增大，在雙對數(shù)坐標(biāo)中呈線性關(guān)系，且變形溫度越高，直線的斜率越大(圖2—5)。這說明，在高溫加工時，變形速度對變形阻力的影響較大。冷加工情況下影響極小。(4)變形程度的影響粒破碎，使金屬的塑性降低，強(qiáng)度和硬度增高，這種現(xiàn)象叫做加工硬化。冷軋時，由于金屬的強(qiáng)化(加工硬化)，變形阻力隨變形程度的增大顯著提高。金屬的加工硬化曲線可以用冪函數(shù)表示(2—11)式中——材料的屈服強(qiáng)度；、——與材料有關(guān)的常數(shù)。對冷連軋來說，由于加工硬化的累計(jì)，給帶鋼繼續(xù)冷軋帶來困難。為了消除加工硬化，大多數(shù)帶鋼必須在加工過程中進(jìn)行再結(jié)晶退火(軟化退火或中間退火)。通過退火，使金屬組織進(jìn)行恢復(fù)、再結(jié)晶及晶粒長大，消除加工硬化，從而改善其加工性能。在熱軋時，變形程度對變形阻力的影響較小，一般隨變形程度的增加，變形阻力稍有增加。這是由于熱軋一般是在再結(jié)晶溫度以上進(jìn)行的，在強(qiáng)化的同時存在著強(qiáng)化的消除，通過再結(jié)晶和恢復(fù)使組織均勻和晶粒長大，從而降低變形阻力。2．變形阻力確實(shí)定目前，變形阻力數(shù)據(jù)主要是通過實(shí)驗(yàn)取得的。最常用的變形阻力曲線有金尼克所作的曲線，如圖2—6所示，表示了當(dāng)=30％時，不同變形溫度下變形阻力與變形速度的關(guān)系。當(dāng)求不同變形程度的變形阻力時，可利用圖中左上角的變形程度影響系數(shù)進(jìn)行修正，即。除了用曲線圖查找變形阻力以外，還可將實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這更便于應(yīng)用于計(jì)算機(jī)控制的軋機(jī)。北京科技大學(xué)在凸輪壓縮變形試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了50多個鋼種的變形阻力試驗(yàn)，并整理成圖表及相應(yīng)公式(2—12)式中——基準(zhǔn)變形阻力，即變形溫度t=1000℃、變形速度=l0s、變形程度=40％時的變形阻力；——變形溫度影響系數(shù)，當(dāng)t=1000℃時，=1(2—13)(2—14)——變形速度影響系數(shù)，當(dāng)=l0s時，=1〔2—15〕——變形程度影響系數(shù)，當(dāng)=40％時，=1〔2—16〕式中A、B、C、D、E、N——決定于鋼種的系數(shù)，見表2—1。冷軋變形阻力的試驗(yàn)結(jié)果，也可用相應(yīng)的曲線或計(jì)算公式表達(dá)(2—17)式中、——與含碳量有關(guān)的系數(shù)，見表2—2。第二節(jié)軋制平均單位壓力軋制總壓力(簡稱軋制力)、軋制力矩和電動機(jī)功率這三個力能參數(shù)是標(biāo)志軋鋼機(jī)負(fù)荷的主要參數(shù)。在設(shè)計(jì)新軋鋼機(jī)時，為了計(jì)算零件強(qiáng)度必須知道這些參數(shù)。在合理安排工藝、平安使用設(shè)備，以及充分發(fā)揮設(shè)備能力來滿足擴(kuò)大品種和強(qiáng)化軋制過程時，也要正確確定各種具體生產(chǎn)條件下的軋制力、軋制力矩和電動機(jī)功率。因此，對于設(shè)計(jì)新軋鋼機(jī)或在生產(chǎn)中充分發(fā)揮軋鋼機(jī)潛力，精確確定這些參數(shù)是十分必要的。一、軋制壓力確實(shí)定方法軋制壓力是由于軋件通過軋輥時產(chǎn)生塑性變形而產(chǎn)生的作用力。確定軋制壓力的方法有三種，即實(shí)測法、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法和理論計(jì)算法。1．實(shí)測法在軋鋼機(jī)上放置專門設(shè)計(jì)的壓力傳感器，將軋制力的信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過放大或直接送往記錄儀表，將其記錄下來，獲得軋制力實(shí)測數(shù)據(jù)。這樣測量所得的軋制力是作用于軋輥上總壓力的垂直分量。2．經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法根據(jù)大量實(shí)測數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法，歸納成能反映一些主要影響因素的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。3．理論公式計(jì)算法根據(jù)塑性力學(xué)原理分析變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)與變形規(guī)律，首先確定接觸弧上單位壓力的分布規(guī)律及大小，求出接觸弧上平均單位壓力后，按下式即可計(jì)算出軋制力(2一18)式中——軋件與軋輥的接觸面積(實(shí)際接觸弧形面積的水平投影)；——軋制前后的軋件平均寬度；——接觸弧長度(即變形區(qū)長度)。二、接觸弧上單位壓力的分布及影響因素接觸弧上單位壓力聲。的分布是不均勻的，呈山形分布，如圖2—7所示，在入輥點(diǎn)A與出輥點(diǎn)B處的單位壓力最小，越靠近中性面單位壓力就越大。影響單位壓力的因素很多，根本上可分為兩大類：第一類為影響軋件本身金屬性能的因素，即影響金屬塑性變形阻力的因素。如前所述，這類因素有：金屬化學(xué)成分和組織的影響、變形溫度的影響、變形速度和變形程度的影響。第二類為影響應(yīng)力狀態(tài)的因素。變形區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分布是不均勻的，如圖2—3所示。變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的形成，主要是由于接觸弧上單位壓力和摩擦力的影響。應(yīng)力狀態(tài)對單位壓力的影響，主要表現(xiàn)為和的影響。由塑性方程式－=可知，中間主應(yīng)力對單位壓力(≈)的影響范圍為1～1．15，影響是不大的，而水平應(yīng)力(=)那么直接引起單位壓力的變化。塑性方程式改寫為=+，此式說明：凡使水平應(yīng)力增大的因素，都使單位壓力增大；凡使水平應(yīng)力減小的因素，都使單位壓力減小。第二類因素即影響應(yīng)力狀態(tài)的因素，造成應(yīng)力狀態(tài)分布不均勻現(xiàn)象，主要決定于外部加工條件，包括接觸面上的摩擦(簡稱外摩擦)影響、外區(qū)金屬影響和張力影響等三個因素?？紤]兩類因素的影響，單位壓力可寫成如下形式式中——應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)。應(yīng)力狀態(tài)各影響因素對單位壓力的影響，經(jīng)實(shí)測和理論分析，得出如圖2—8至圖2—11中所示之規(guī)律。由于單位壓力在接觸弧上的分布是不均勻的，為了便于計(jì)算，一般均以單位壓力的平均值即平均單位壓力來計(jì)算軋制總壓力?？紤]兩類影響因素后，平均單位壓力的一般表達(dá)式為(2—19)或(2—20)式中——應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)；——外摩擦對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；——外區(qū)金屬對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；——張力對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)。(1)外摩擦的影響外摩擦對單位壓力的影響是綜合因素的影響，它包含軋件與軋輥間的摩擦系數(shù)、軋件高度和軋輥直徑等。水平應(yīng)力是單位壓力和單位摩擦力在水平方向投影的代數(shù)和除以該截面軋件的厚度得到。單位摩擦力和摩擦系數(shù)越大，就越大，單位壓力也就越大(如圖2—8)，的平均值自然也越大。實(shí)驗(yàn)說明，隨著軋件厚度的增加，單位壓力相應(yīng)降低。這是因?yàn)楹穸燃哟蠛螅Σ亮λ綉?yīng)力的影響減弱了，因此單位壓力降低。軋輥直徑對單位壓力的影響，一般以軋輥直徑與軋件厚度的比值反映，隨著比值的減小，單位壓力降低(如圖2—10所示)。因?yàn)檐堓佒睆綔p小后，摩擦力的水平分力減小，從而水平應(yīng)力也減小，使單位壓力降低，軋制力降低。另一方面，由于軋輥直徑減小將使接觸面積減小，也會使軋制力降低。所以在軋制薄板時，要采用小直徑的軋輥。外摩擦對單位壓力的綜合影響，可用影響系數(shù)來表示。在變形區(qū)特征參數(shù)(變形區(qū)長度與軋件平均高度的比值)大于1時，隨的增大而增大(圖2—12)，當(dāng)<1時，可不考慮。在大多數(shù)情況下，外摩擦對應(yīng)力狀態(tài)的影響是主要的，而大局部計(jì)算平均單位壓力的理論公式主要是計(jì)算的公式。(2)外區(qū)金屬影響即變形區(qū)外金屬對單位壓力的影響，主要是由于軋制時變形區(qū)內(nèi)金屬的不均勻變形，引起變形區(qū)外金屬的局部變形，從而改變了變形區(qū)內(nèi)金屬的應(yīng)力狀態(tài)，使單位壓力加大。當(dāng)軋件在軋輥間產(chǎn)生塑性變形時，靠近接觸面的外表層由于摩擦力的限制，其縱向流動速度比中間層為低，即外表層的延伸比中間層小，產(chǎn)生不均勻變形，變形區(qū)人口端和出口端的斷面形成向外凸出的彎曲形狀。這種不均勻變形的趨勢，受到變形區(qū)前后端外部金屬的限制，引起變形區(qū)內(nèi)的增加，因而使單位壓力增高。當(dāng)比值大于1時，不均勻變形較小，外區(qū)金屬影響不明顯，可不考慮；當(dāng)<1時，不均勻變形較大，外區(qū)金屬影響變得明顯，隨著的減小，不均勻變形愈加嚴(yán)重，外區(qū)金屬影響也就逐漸加大。外區(qū)金屬影響系數(shù)的變化規(guī)律如圖2—12所示。(3)張力的影響張力軋制時，變形區(qū)金屬在軋制方向產(chǎn)生附加應(yīng)力，使三向壓應(yīng)力狀態(tài)的水平方向主應(yīng)力減小，這就降低了平均單位壓力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，前后張力都使單位壓力降低(圖2—11)，且后張力影響更為顯著，這是由于中性面偏向出口，故后張力影響大于前張力。三、平均單位壓力的計(jì)算方法各種平均單位壓力的理論計(jì)算公式根本上都是以卡爾曼或奧羅萬的單位壓力微分方程式為根底，經(jīng)積分、簡化、推導(dǎo)得出的。1．采利可夫公式采利可夫通過解卡爾曼微分方程，得到變形區(qū)內(nèi)單位壓力分布的計(jì)算式、——因張力作用，軋件在入口斷面和出口斷面的張應(yīng)力。分析以上兩式，由接觸弧單位壓力分布方程可看出，公式中考慮了摩擦系數(shù)、軋件厚度、壓下量、軋輥直徑以及軋件在入口和出口所受張力的影響(圖2—8至圖2一11)。沿接觸弧積分，再除以接觸面積便得到平均單位壓力上面計(jì)算有張力軋制時的平均單位壓力的公式相當(dāng)復(fù)雜，不便應(yīng)用。綜合多人的研究成果，并將影響應(yīng)力狀態(tài)諸因素別離出來，最后得一簡化式式中、、——分別為考慮外摩擦、外區(qū)金屬影響和張力影響的系數(shù)。外摩擦影響系數(shù)：為了便于應(yīng)用，采利可夫給出了曲線圖(圖2—13)，按不同的變形程度和，即可從圖中查出值。軋輥與軋件問的摩擦系數(shù)，可從圖2—14中根據(jù)軋件材質(zhì)、溫度查得。外區(qū)金屬影響系數(shù)：當(dāng)<1時，可用下式計(jì)算=〔2—27〕張力對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)：可按下式計(jì)算(2—28)式中——后張應(yīng)力；——前張應(yīng)力；——軋件變形阻力。對于冷軋，由于有加工硬化現(xiàn)象，可取為軋制前后軋件變形阻力的平均值。2．各類軋機(jī)軋制特點(diǎn)及其適用的平均單位壓力計(jì)算式各類軋機(jī)軋制條件的差異，主要反映在軋件高度、各道壓下量和軋輥半徑等參數(shù)的不同上。如前所述，變形區(qū)特征參數(shù)綜合反映了這三個參數(shù)對應(yīng)力狀態(tài)的影響。因此根據(jù)各類軋機(jī)的軋制特點(diǎn)，式2—26所表示的汁算式對各類軋機(jī)就具有不同的形式。(1)初軋、開坯軋機(jī)初軋、開坯軋機(jī)的軋制特點(diǎn)是軋件厚度大，比值較小，一般為0.3～1.2，大多數(shù)軋制道次<1。按圖2一12。當(dāng)<1時，外區(qū)金屬對應(yīng)力狀態(tài)的影響是主要的，而外摩擦對應(yīng)力狀態(tài)的影響不是主要的，此時可取外摩擦影響系數(shù)=l。初軋開坯時無張力，故張力影響系數(shù)，=l。初軋、開坯軋機(jī)軋制的另一個特點(diǎn)是軋件寬度較小，軋件平均寬度與接觸弧長度的比值，一般小于3，軋制時產(chǎn)生顯著的寬展。由于寬展較顯著，軋制時軋件不是平面變形，而是三向變形，其應(yīng)力狀態(tài)不同于平面變形。此時，在計(jì)算平均單位壓力的公式中要考慮寬展的影響。當(dāng)≤1時，寬展對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)竹=0．87；當(dāng)l<≤5時，0.87<≤l；當(dāng)>5時，可不考慮寬展的影響。出于初軋機(jī)的鋼錠是鑄造組織，比擬疏松，其變形阻力與經(jīng)過多道次軋制后的軋件有聽不同，故在計(jì)算初軋前幾道時應(yīng)乘以尺寸系數(shù)，其值按表2—3選取。根據(jù)上述軋制特點(diǎn)，初軋和開坯軋機(jī)平均單位壓力公式可表示為(2—29)對于初軋前幾道那么(2—30)初軋和開坯軋機(jī)的平均單位壓力計(jì)算，也可采用艾克隆德公式。(2)厚板、中板軋機(jī)從軋制特點(diǎn)來看，厚板、中板軋機(jī)的頭幾個道次與初軋、開坯軋機(jī)相近，外區(qū)對應(yīng)力狀態(tài)的影響是主要的。由于厚板、中板軋機(jī)軋件寬度較大，可近似認(rèn)為是平面變形問題，不考慮寬展的影響，故平均單位壓力公式為(2—31)當(dāng)厚板、中板軋機(jī)軋制時的時，那么平均單位壓力的計(jì)算應(yīng)采用薄板軋機(jī)的公式。(3)薄板(帶鋼)軋機(jī)薄板(帶鋼)軋機(jī)的產(chǎn)品厚度為1．2～16mm，其變形區(qū)特征參數(shù)，一般為1．5～7。此時，軋制變形較為均勻，外區(qū)對應(yīng)力狀態(tài)的影響不是主要的，故取=1，而外摩擦對應(yīng)力狀態(tài)的影響是主要因素，故平均單位壓力公式為(2—32)如軋制帶鋼帶有張力時，那么(2—33)例題2—1四輥軋機(jī)軋輥直徑為1200/700，被軋鋼板材料為Q235A，軋制溫度t=1050℃，軋輥轉(zhuǎn)速咒于80r／min，鋼板軋制前厚度=20mm，壓下量=5mm。試用采利可夫公式求平均單位壓力。解：首先確定變形阻力a軋制速度接觸弧長度變形速度由圖2—6查得變形程度修正系數(shù)變形阻力由圖2—14，當(dāng)t=1050℃時，摩擦系數(shù)=0．28系數(shù)變形區(qū)形狀特征參數(shù)故外區(qū)金屬影響系數(shù)可不考慮，取由圖2—13查得外摩擦影響系數(shù)無張力軋制平均單位壓力P3．曲姆聊公式對于熱軋薄板(帶鋼)軋機(jī)來說，外摩擦對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)，一般也可用西姆斯當(dāng)式來計(jì)算。西姆斯公式是在奧羅萬單位壓力微分方程的根底上推導(dǎo)得出的(2-34)式中——軋輥半徑；——軋件中性面高度，=；一—中性角,=由式(2—34)可看出，西姆斯公式的應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)僅取決于變形程度及比值。為了便于應(yīng)用，將上式計(jì)算結(jié)果作成曲線圖(圖2一15)，在實(shí)際計(jì)算時，可在圖上查得應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)。由于西姆斯公式計(jì)算工作量較大，不便于計(jì)算機(jī)在線控制軋制生產(chǎn)使用。因此，很多學(xué)者提出了西姆斯公式的簡化式，如(2一35)及(2—36)式(2一35)結(jié)構(gòu)形式較為簡單，式(2—36)計(jì)算精度最好。4．斯通公式冷軋帶鋼時，軋件的寬度遠(yuǎn)大于厚度，寬展可視為零。冷軋一般都采用較大的前后張力軋制，其平均張應(yīng)力一般為(0.3—0.5)，由于軋制壓力較大(一般大于500MPa)，軋輥發(fā)生顯著的彈性壓扁現(xiàn)象。斯通將冷軋薄板視作平行平板間的壓縮，推導(dǎo)出計(jì)算公式為式中，考慮加工硬化時，為軋制前后變形阻力的平均值，即——軋件的入口和出口斷面上平均張應(yīng)力，；——考慮軋輥彈性壓扁接觸弧加長對單位壓力的影響系數(shù)(或稱壓力增加系數(shù))：式中——軋件與軋輥間的摩擦系數(shù)，主要根據(jù)軋制條件確定(表2—4、表2—5給出的數(shù)據(jù)可作參考)。無潤滑時可取=0．12～0．15；——考慮軋輥彈性壓扁后的接觸弧長度?？砂春掌婵煽擞?jì)算壓扁的公式，經(jīng)推導(dǎo)、整理后得出以下計(jì)算式：簡寫為式中；C—常數(shù)，C=，為軋輥材料泊松比，R為軋輥半徑，對于鋼軋輥，C=公式(2—40)是一個超越方程，直接計(jì)算比擬困難，通常用查圖表法(圖2—16和表2—6)解決。其計(jì)算步驟如下：1)按計(jì)算出不考慮軋輥彈性壓扁的接觸弧長度；2)按上述Y、Z關(guān)系式計(jì)算出Y和Z的值；3)根據(jù)計(jì)算所得的Y和Z值，在圖2—16左邊和右邊縱坐標(biāo)上，分別找到相應(yīng)的兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)成一直線，此直線與圖中曲線的交點(diǎn)，即得所求的X值。假設(shè)此直線與曲線出現(xiàn)兩個交點(diǎn)即得到兩個X值時，那么要進(jìn)行判別，選擇一個合理的X值；4)根據(jù)圖2—16中求出的X值，在表2—6中查出壓力增加系數(shù)值；5)按式(2—37)，可求出平均單位壓力；6)按式(2—38)，可求出考慮軋輥彈性壓扁后的接觸弧長度，再將此長度值代人公式，即可求出軋制總壓力。例題2—2四輥冷軋機(jī)，工作輥直徑=150mm，軋件材料為電機(jī)硅鋼片，軋件寬度=156mm，軋件原始厚度=2．75mm，中間不經(jīng)退火軋制第四道，軋前厚度為=1mm，軋后厚度為=0．6mm，軋制時帶前張力=4860N，軋件與軋輥問的摩擦系數(shù)=0．08。求軋制第四道時的軋制力。解軋前總壓縮率軋后總壓縮率根據(jù)查圖2—17得=850MPa根據(jù)查圖2—17得=890MPa求=1．15=1．15×=1000．5MPa前張應(yīng)力平均張應(yīng)力=×52=26MPa平均厚度求求由圖2—16查得X=0．67由表2—6查得m=1．424求平均單位壓力彈性壓扁后的變形區(qū)長度軋制總壓力5．艾克隆德公式型鋼和線材軋機(jī)一般采用艾克隆德公式計(jì)算平均單位壓力，它是在一定理論根底上推導(dǎo)出的半經(jīng)驗(yàn)公式(2—41)式中——考慮外摩擦對單位壓力的影響系數(shù)；——金屬在靜壓縮時的變形阻力，MPa；——金屬的粘性系數(shù)，MPa·s；——變形速度，。式中第一項(xiàng)(1+)主要是考慮外摩擦的影響，第二項(xiàng)中乘積礎(chǔ)是考慮變形速度對變形阻力的影響。、、可分別由以下公式求出式中——摩擦系數(shù)，建議采用：對鋼軋輥=1．05－0．0005t；對硬面鑄鐵軋輥=0．8(1．05－0．0005t)，t為軋制溫度，℃；——軋輥半徑，mm；、——軋制前后軋件高度，mm；——軋輥圓周速度，mm／s；c——考慮軋制速度對的影響系數(shù)，其值如下：式(2—41)中的變形阻力，艾克隆德根據(jù)熱軋方坯的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出以下經(jīng)驗(yàn)公式：式中，C、Mn、Cr為碳、錳、鉻的百分含量，％。此式適用于軋制溫度t大于800℃，含錳量小于1％的情況，含鉻量適用范圍作者未給出，一般應(yīng)小于2％~3％。第三節(jié)軋制總壓力與軋輥傳動力矩求出平均單位壓力后，根據(jù)式(2—18)即可求出軋制總壓力P=F一、軋件與軋輥間接觸面積F確實(shí)定接觸面積的一般計(jì)算式為式中、、——軋制前后的軋件寬度和平均寬度；、——軋輥半徑與絕對壓下量。由于軋機(jī)和軋制特點(diǎn)的不同，軋件與軋輥間接觸面積的計(jì)算方法也不同。軋制中厚板、板坯、方坯及異形斷面軋件，一般不考慮軋制時軋輥產(chǎn)生彈性壓扁現(xiàn)象。軋制中厚板、板坯、方坯時，在兩個軋輥直徑相同的情況，接觸面積和變形區(qū)長度可用式(2—46)和式(2—47)計(jì)算。當(dāng)兩個軋輥直徑不相等時(如三輥勞特軋機(jī))，那么變形區(qū)長度計(jì)算式應(yīng)為式中R1、R2——兩個軋輥的半徑。軋制異形斷面軋件時，接觸面積可以采用圖解法計(jì)算，找出投影面積，但比擬復(fù)雜。如近似計(jì)算，可根據(jù)下式算出軋輥當(dāng)量半徑Rd和平均壓下量代入式(2—47)中式中R1、R2——兩個軋輥的最大半徑(即軋槽凸緣處的半徑)；、——軋制前后軋件的平均高度；Q0、Q1——軋制前后軋件的斷面積；b0,b1——軋制前后軋件的寬度。軋件在菱形、方形、橢圓和圓孔型中軋制時，也可按有關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算平均壓下量：二、軋制總壓力的方向及在接觸弧上的作用點(diǎn)位置確定軋制力方向的方法是以軋件為對象研究作用在其上力的平衡條件。軋機(jī)構(gòu)造及軋制情況不同，軋制力方向也不同。在簡單軋制情況下，除了軋輥給軋件的力外，沒有其他外力。這樣，兩個軋輥對軋件的法向力N1、N2和摩擦力T1、T2的合力P1、P2，必然是大小相等、方向相反，且作用在一條直線上，該直線平行于軋輥連心線，軋件才能平衡，如圖2—19所示。為了表示清楚起見，圖中所示各力為軋件對軋輥的反作用力。軋制壓力在接觸弧上作用點(diǎn)的位置，可用角表示，角是過軋制壓力作用點(diǎn)與軋輥中心連線的夾角(圖2—19)。在實(shí)際計(jì)算中，通常借助于力臂系數(shù)=／來確定角和作用點(diǎn)的位置，即=根據(jù)圖2一19，在簡單軋制時，力臂系數(shù)可表示為=(2—52)因此，存簡單軋制時，作用在兩個軋輥上的軋制力矩M可表示為力臂系數(shù)函通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。實(shí)驗(yàn)時測出軋件對軋輥的軋制壓力P和軋制力矩M，然后根據(jù)下式計(jì)算出力臂系數(shù)由于實(shí)驗(yàn)軋機(jī)和軋制條件的不同，力臂系數(shù)隨之而異，其值見表2—7。三、軋輥傳動力矩1．簡單軋制在簡單軋制情況下，驅(qū)動一個軋輥的力矩Mk為軋制力矩Mz和軋輥軸承處摩擦力矩Mf1之和2．單輥驅(qū)動在疊軋薄板軋機(jī)或平整機(jī)上，往往采用單輥傳動，一般是驅(qū)動下輥，上輥是由下輥通過軋件的接觸摩擦力帶動的。當(dāng)不考慮軸承摩擦損失時，那么空轉(zhuǎn)輥的軋制力矩應(yīng)為零。這時，軋制壓力將通過空轉(zhuǎn)輥中心，而作用在驅(qū)動輥上的軋制力大小與之相等、方向相反，且作用在一條直線上，如圖2—20a所示，力臂增大。此時，驅(qū)動軋輥的力矩為當(dāng)考慮軸承摩擦?xí)r，作用在空轉(zhuǎn)輥上的軋制力應(yīng)切于軸承摩擦圓，如圖2—20b所示。此時驅(qū)動下軋輥的力矩，應(yīng)為軋制力矩娩2和下軋輥軸承的摩擦力矩之和，即式中——由于考慮了摩擦損失，軋制力切于摩擦圓，因而多偏轉(zhuǎn)的角度。3．四輥軋機(jī)現(xiàn)代化連續(xù)式板帶軋機(jī)皆為四輥軋機(jī)，多為工作輥驅(qū)動。隨著軋制速度不斷提高，為了省去后面幾個機(jī)座傳動系統(tǒng)的增速裝置，有時也采用由電動機(jī)直接驅(qū)動支承輥的方案。此外，當(dāng)工作輥直徑很小時，軋輥輥頭承受不了傳動力矩，也需驅(qū)動支承輥。下面以傳開工作輥為例，討論軋輥的傳動力矩計(jì)算方法。傳開工作輥時的軋輥受力情況，如圖2～21所示。作用于工作輥上的力有三個，即軋制力P，支承輥對工作輥的反力R和工作輥軸承座作用于工作輥輥頸的水平力F，三力平衡。三力分別構(gòu)成三個阻力矩Mz、MR和Mf1。傳動軋輥所需力矩為三個阻力矩之和，即當(dāng)忽略支承輥軸承處的摩擦及工作輥與支承輥間的滾動摩擦?xí)r，支承輥對工作輥的反力尺的方向應(yīng)在兩軋輥中心連心線O1O2上(圖2—22a)。如考慮上述摩擦影響，R力那么應(yīng)與支承輥摩擦圓2相切(圖2—22b)，并在工作輥與支承輥接觸處偏移一個滾動摩擦力臂的距離(圖2—22c)。一般情況下，=0．1～0．3mm。由工作輥的力平衡條件求得式中各幾何角度由圖2—23關(guān)系求得——工作輥與支承輥連心線與鉛垂線問夾角，由于四輥軋機(jī)工作輥軸線相對支承輥軸線偏置e距離而產(chǎn)生。，R1、R2分別為工作輥、支承輥半徑；——軋輥連心線與反力R的夾角，。(3)求工作輥軸承的摩擦力矩Mf1工作輥軸承座作用于工作輥頸的水平力F，由于和工作輥軸承摩擦圓相切，故而Mf1=F(2—62)F力由工作輥力的平衡條件求得傳動兩個工作輥總傳動力矩Mk∑=2Mk(2—64)由于工作輥偏移距e很小，為了簡化計(jì)算，可認(rèn)為e=0，計(jì)算誤差不超過1％。四、工作輥傳動的四輥軋機(jī)軋輥的穩(wěn)定性由于四輥軋機(jī)工作輥輥頸與軸承間，以及工作輥軸承座與支承輥軸承座的形框架間存在著間隙，在軋制過程中，如無固定的側(cè)向力約束，工作輥將處于不穩(wěn)定狀態(tài)(不能保持固定的工作位置)。工作輥的這種自由狀態(tài)，會造成軋件厚度不均，軋輥軸承遭受沖擊，工作輥和支承輥之間正常摩擦關(guān)系被破壞，以及軋輥磨損加劇等不良后果。因此，保持工作輥對于支承輥的穩(wěn)定位置，對提高軋制精度和改善軋輥部件的工作條件十分重要。保持工作輥穩(wěn)定的方法是使工作輥中心相對支承輥中心向出口側(cè)偏移一個距離e，偏移距的大小，應(yīng)使工作輥軸承反力F在軋制過程中恒大于零，且力的作用方向不變。按式(2—63)，使F=0，可推導(dǎo)得出工作輥臨界偏移距e0式中，括號前的“一”號用于正向軋制，“十”號用于反向軋制。只有中選擇的偏移距e>e0時，才能保證工作輥的穩(wěn)定。一般取偏移距e=5～10mm，并按e>e0條件進(jìn)行校核。一般e較e0大3～5mm即可。P值不宜選擇過大，否那么，對工作輥將產(chǎn)生較大的水平力。某廠1700熱連軋粗軋機(jī)取e=6．5mm，精軋機(jī)取e=6．0mm。第四節(jié)軋鋼機(jī)主電動機(jī)的功率計(jì)算一、軋鋼機(jī)主電動機(jī)軸上力矩推算至軋機(jī)主電動機(jī)軸上的負(fù)荷力矩MD由四局部組成式中Mz——軋輥軸上的軋制力矩；Mk——空轉(zhuǎn)力矩，即軋機(jī)空轉(zhuǎn)時由于各轉(zhuǎn)動零件重量所產(chǎn)生的摩擦阻力矩；Mf——附加摩擦力矩，即當(dāng)軋制時由于軋制力的作用，在軋輥軸承上、傳動機(jī)構(gòu)及其他轉(zhuǎn)動件軸承中的摩擦增大而產(chǎn)生的附加力矩；i——電動機(jī)和軋輥之間的傳動比；Mj——靜力矩，即前三局部之和；Md——動力矩，軋輥轉(zhuǎn)速不均勻時，各部件由于有加速或減速所引起的慣性力所產(chǎn)生的力矩。主電動機(jī)軸上力矩各組成局部可按下述方法分別計(jì)算。1．軋制力矩計(jì)算方法已在上節(jié)表達(dá)過。輥頸上的扭矩(Mz+Mf1)除了可按上節(jié)所述方法計(jì)算外，還可根據(jù)軋制時實(shí)際能量消耗數(shù)據(jù)——能耗曲線來進(jìn)行計(jì)算。但需找到一條與軋機(jī)條件、軋件條件及軋制條件相一致的能耗曲線才行。2．空轉(zhuǎn)力矩空轉(zhuǎn)力矩是由各轉(zhuǎn)動零件的重量所產(chǎn)生的摩擦阻力矩，可由下式確定式中——某一轉(zhuǎn)動件的重量；——某一轉(zhuǎn)動件軸承的摩擦系數(shù)；——某一轉(zhuǎn)動件的軸頸直徑；——某一轉(zhuǎn)動件到電動機(jī)之間的傳動比；——飛輪轉(zhuǎn)動的摩擦損耗。當(dāng)有飛輪時，飛輪與空氣的摩擦損失可用以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算式中——飛輪輪緣的圓周速度，m／s；D——飛輪外徑，m；——飛輪輪緣寬度，m。將上式算出的功率換算成摩擦力矩(kN·m)式中N——功率，kW；n——飛輪的轉(zhuǎn)速，r／min。3．附加摩擦力矩附加摩擦力矩Mf包括兩局部，，其一是由于軋制壓力在軋輥軸承上產(chǎn)生的附加摩擦力矩，這局部已包括在軋輥傳動力矩之內(nèi)；另一局部為傳動系統(tǒng)各零件推算到主電機(jī)軸上的附加摩擦力矩(2-70)式中——主電動機(jī)到軋輥之間的總傳動效率，=，其中不包括空轉(zhuǎn)力矩的損失：——接軸傳動效率，梅花接軸=0.96~0.98萬向接軸=0.96~0.98〔≤3°〕=0.94~0.96〔>3°〕弧形齒接軸=0.98~0.99——齒輪座傳動效率：當(dāng)采用滑動軸承時=0．93～0．95當(dāng)采用滾動軸承時=0．94～0．96——減速機(jī)的(包括電動機(jī)聯(lián)軸器和主聯(lián)軸器)傳動效率，可取=0．93～0．96。4．動力矩(Nm)(2-71)式中——各轉(zhuǎn)動件推算到電動機(jī)軸上的飛輪力矩；——電動機(jī)的角加速度，由電動機(jī)類型和操作情況而定。5．電動機(jī)靜負(fù)荷圖由上述各式求得各軋制道次的電動機(jī)靜力矩后，再計(jì)算各軋制道次的軋制時間和間隙時間，便可根據(jù)軋機(jī)軋制周期(主電機(jī)負(fù)荷變化周而復(fù)始的一個循環(huán))，以時間t作橫坐標(biāo)，以靜力矩為縱坐標(biāo)，作出—t圖形，如圖2—24所示，靜力矩隨時問變化的關(guān)系，稱為靜負(fù)荷圖。圖中、、——各軋制道次的靜力矩；、、——各軋制道次的軋制工作時間；、、——各軋制道次的間隙時間，包括軋件完成橫移、翻鋼、升降……等動作所需時間。二、選擇電動機(jī)功率的根本方法軋鋼機(jī)的種類很多，作業(yè)方式各不相同(常見的軋鋼機(jī)工作制度如表1—3所示)，但從專擇電動機(jī)功率的方法來看，根本可以分為三類。1)軋制過程中軋機(jī)的負(fù)荷變化不大，或按照一定規(guī)律變化而動負(fù)荷較小。這類軋機(jī)一般情況下采用異步電動機(jī)驅(qū)動，對于大型軋機(jī)及某些線材軋機(jī)，有時也采用同步電動機(jī)。當(dāng)軋機(jī)需要具有不同的軋制速度時，也采用并激電動機(jī)驅(qū)動。這類軋機(jī)電動機(jī)功率是按靜負(fù)荷圖來選擇的。2)軋制過程中軋機(jī)的負(fù)荷變化較大，為了使電動機(jī)的負(fù)荷趨向均勻，那么采用飛輪。飛輪的作用是當(dāng)軋機(jī)有負(fù)荷時，飛輪降速而放出其所貯藏的動能，幫助電動機(jī)克服尖峰負(fù)荷；當(dāng)軋制間隙軋機(jī)無負(fù)荷時，飛輪升速重新貯藏動能。這樣，當(dāng)軋機(jī)裝有飛輪后，電動機(jī)的負(fù)荷趨向均勻，峰值降低，電流波動減小，因而就可選擇功率較小的電動機(jī)。但是，裝置飛輪后，也會引起一些損耗。由于飛輪需要加減速才能發(fā)揮作用，因此這類軋機(jī)的電動機(jī)多半采用特性較軟的異步電動機(jī)。有時也采用復(fù)激電動機(jī)。這類軋機(jī)選擇電動機(jī)時，必須考慮因飛輪加減速而產(chǎn)生的動力矩，這就使得電動機(jī)的功率計(jì)算變得復(fù)雜。3)軋制過程中要求軋機(jī)經(jīng)常調(diào)節(jié)速度或可逆運(yùn)轉(zhuǎn)，此時多采用復(fù)激電動機(jī)來驅(qū)動。這類軋機(jī)的動負(fù)荷較大，選擇電動機(jī)功率時，需考慮動負(fù)荷影響。軋機(jī)主電動機(jī)功率的選擇，雖然由于上述三類作業(yè)方式不同，在具體的計(jì)算方法上有所區(qū)別，但其計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)卻是共同的，即畫出電動機(jī)的負(fù)荷圖，根據(jù)過載計(jì)算預(yù)選電動機(jī)功率，然后進(jìn)行發(fā)熱驗(yàn)算，最后確定所選電動機(jī)功率大小。三、按靜負(fù)荷圖選擇電動機(jī)功率首先按靜負(fù)荷圖中最大靜力矩一根據(jù)過載條件預(yù)選電動機(jī)功率ND(2—72)式中——電動機(jī)的額定靜力矩，kN·m；——電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，r／min；K——電動機(jī)過載系數(shù)，其值可取：可逆運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)K=2．5～3．0不可逆運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)K=1．5～2．0帶有飛輪電機(jī)K=4～6根據(jù)計(jì)算所得的電動機(jī)功率ND，選擇相應(yīng)電動機(jī)。然后再決定是否需要減速機(jī)及決定減速比。所選出的電動機(jī)MD和ND還需經(jīng)過發(fā)熱校核，即MD≥MjF或ND≥NF(2—73)上式中電動機(jī)按發(fā)熱驗(yàn)算的等值力矩(均方根值)MjF和等值功率NF，可按下式由靜負(fù)荷圖(圖2—24)計(jì)算出來四、帶有飛輪的電動機(jī)功率計(jì)算軋鋼機(jī)在以下情況下方可采用飛輪，才能發(fā)揮飛輪作用：1)軋機(jī)的負(fù)荷變化較大或有尖峰負(fù)荷；2)軋機(jī)為不可逆式且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)；3)采用特性較軟的異步電機(jī)。在一些軋制時間較長，間隙時間較短的軋鋼機(jī)上，那么不宜采用飛輪。帶有飛輪時，電動機(jī)軸上的力矩為式(2—75)是電動機(jī)根本運(yùn)動方程式，它表示了電動機(jī)力矩隨時問的變化關(guān)系。進(jìn)一步解出此式，即可作出電動機(jī)在帶有飛輪時的負(fù)荷圖。要解上式，必須知道電動機(jī)轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系，即。以常用的異步電動機(jī)為例，可由電動機(jī)特性曲線求得。在特性曲線上工作區(qū)段為近似直線，可得以下關(guān)系合并兩式并整理得關(guān)系如下式中——電動機(jī)轉(zhuǎn)差率；——電動機(jī)額定轉(zhuǎn)差率；——電動機(jī)額定力矩；——電動機(jī)空載轉(zhuǎn)速。微分式(2—76)得代入式(2—75)并整理得積分常數(shù)C可用邊界條件求得：t=0時，MD=M0(起始力矩)，得代入上式并整理，得有載時式(2—79)和式(2—80)表示了電動機(jī)負(fù)荷隨時間變化的關(guān)系。分析這兩個方程式，可以得出以下結(jié)論：1)在有負(fù)載情況下，從式(2—79)可看出，MD<Mj，這是由于電動機(jī)隨負(fù)荷力矩增加而降低轉(zhuǎn)速，飛輪放出動能幫助了電動機(jī)；2)在空載情況下，從式(2—80)可看出MD>Mk，電動機(jī)隨負(fù)載的減小而轉(zhuǎn)速增高，飛輪重新貯藏動能；3)當(dāng)t=∞時，MD=Mj或MD=Mk，由此可看出方程式所表示的是一漸近線；4)電動機(jī)機(jī)械常數(shù)T愈大時，即飛輪的GD2愈大或電動機(jī)轉(zhuǎn)差率Se愈大時，那么方程式所表示的曲線變化愈緩慢，電動機(jī)力矩愈趨向均勻。l.負(fù)荷圖的繪制利用式(2—79)和式(2—80)即可在電動機(jī)靜負(fù)荷圖上畫出帶有飛輪時的電動機(jī)負(fù)荷雖，如圖2—25中的abcd曲線。這樣就減弱了尖峰負(fù)荷，使負(fù)荷趨向均勻。當(dāng)軋制道次較多時，為了畫圖方便，可以將式(2—79)和式(2—80)畫成曲線，制出模板，用模板即可在電動機(jī)靜負(fù)荷圖上畫出電動機(jī)負(fù)荷圖。模板也可按下式繪制式中——靜力矩，可假設(shè)為靜負(fù)荷圖上的最大力矩。用式(2—81)繪制模板時，時間從t=0取到t≈4T，即認(rèn)為t=4T時曲線已漸近于直線，所繪制的曲線如圖2—26所示。用式(2—81)所作模板曲線，與式(2—79)和式(2一80)所繪曲線完全相同，其證明可參閱有關(guān)文獻(xiàn)。用模板在靜負(fù)荷圖上畫出電動機(jī)負(fù)荷曲線，作圖步驟如下(圖2—27)：1)將模板放于靜負(fù)荷圖上，以M0為起點(diǎn)，使之與模板相切，并使模板的漸近線與靜負(fù)荷圖上第一道次的Mjl水平線相重合，沿模板畫出曲線ab，那么得有負(fù)荷時電動機(jī)的負(fù)荷曲線；2)將模板倒放，以新繪制的曲線與Mjl邊線的相交點(diǎn)b作為起點(diǎn)，使之與模板曲線相交，并使模板的漸近線與Mk水平線相重合，沿模板畫出曲線bc，那么得空載時電動機(jī)的負(fù)荷曲線；3)這樣反復(fù)下去，直到畫完一個軋制節(jié)奏為止；4)第一道次的起點(diǎn)M0事先如不知道，這時可先以Mk作為起點(diǎn)繪制。當(dāng)繪完一個軋制節(jié)奏后，曲線與第二軋制節(jié)奏第一道次Mil邊線的交點(diǎn)，即為起點(diǎn)M0，根據(jù)此M0重新繪制一個軋制節(jié)奏，即可得電動機(jī)帶有飛輪時的負(fù)荷圖。計(jì)算帶有飛輪的電動機(jī)功率時，中心問題是繪制電動機(jī)負(fù)荷圖。為此，首先需要繪出靜負(fù)荷圖，然后根據(jù)電動機(jī)負(fù)荷曲線方程式繪制模板，再在靜負(fù)荷圖上利用模板圓出電動機(jī)負(fù)荷圖，根據(jù)負(fù)荷圖即可按過載和發(fā)熱進(jìn)行電動機(jī)驗(yàn)算。繪制電動機(jī)負(fù)荷圖模板時，需要計(jì)算電動機(jī)機(jī)械常數(shù)，，這就需要預(yù)先選擇電動機(jī)，大致確定、、，以及傳動系統(tǒng)的飛輪力矩(包括電機(jī)轉(zhuǎn)子的飛輪力矩，各轉(zhuǎn)動零件的飛輪力矩和飛輪的飛輪力矩)。飛輪的選擇參見第七章第三節(jié)。電動機(jī)可根據(jù)靜負(fù)荷圖按下式來預(yù)選預(yù)選好電動機(jī)后，可近似地計(jì)算出系統(tǒng)所需飛輪力矩大小。必須指出，由于系統(tǒng)飛輪力矩大小與電動機(jī)有直接關(guān)系，因而精確的數(shù)值在驗(yàn)算電動機(jī)后才能確定。2．預(yù)選電動機(jī)功率的驗(yàn)算(1)過載驗(yàn)算根據(jù)負(fù)荷曲線找出最大值，按過載驗(yàn)算電動機(jī)式中K——電動機(jī)帶飛輪后的過載系數(shù)，K=1．6～1．75。如果預(yù)選的電動機(jī)功率不能滿足要求，那么根據(jù)式(2—83)和式(2—84)確定的額定力矩或額定功率，重新選擇相應(yīng)的電動機(jī)。(2)發(fā)熱驗(yàn)算經(jīng)過載驗(yàn)算適宜的電動機(jī)還需按下式進(jìn)行發(fā)熱驗(yàn)算式中——根據(jù)電動機(jī)負(fù)荷曲線(圖2—28)計(jì)算的等值力矩：式中——根據(jù)靜負(fù)荷圖計(jì)算的等值力矩；——各道次靜力矩；、Mzi——各道次初值力矩和終值力矩；T——電機(jī)機(jī)械常數(shù)；∑t——軋制節(jié)奏時間。例題2—3在自動軋管機(jī)上軋制鋼管，每根軋件軋制兩道，推算至電動機(jī)軸上的靜負(fù)荷圖，如圖2—29所示，第一道次=98．6kN·m，第二道次=74．8kN·m，空轉(zhuǎn)力矩=10．7k·m，各道次的工作和間隙時間如圖示，采用異步電機(jī)。電動機(jī)額定力矩=47．5kN·m，空載轉(zhuǎn)速=375r／mm，額定轉(zhuǎn)差率=0．12，電動機(jī)過載系數(shù)K=1．75，飛輪、電動機(jī)轉(zhuǎn)子及其他轉(zhuǎn)動零件推算至電動機(jī)軸上的總飛輪力矩=191t·m2，試驗(yàn)算電動機(jī)容量。解1)不考慮動力矩時電動機(jī)容量核算過載驗(yàn)算：發(fā)熱驗(yàn)算：由計(jì)算結(jié)果可見，如果傳動裝置不采用飛輪，過載不符合要求，電動機(jī)不能克服尖峰負(fù)荷。2)考慮動力矩時電動機(jī)容量驗(yàn)算繪制電動機(jī)負(fù)荷圖，模板曲線：以t=0、2、4、……、20s代入計(jì)算式，