《chp機械振動概論》課件

CHP機械振動概論本課程將探討機械振動現(xiàn)象的本質(zhì)，深入分析其理論基礎(chǔ)，并將其應(yīng)用于工程實踐中。我們將學(xué)習(xí)振動系統(tǒng)的分析方法、振動控制技術(shù)以及振動在不同工程領(lǐng)域的應(yīng)用。一、緒論機械振動是工程領(lǐng)域中常見的現(xiàn)象。它會影響機器的正常工作，甚至導(dǎo)致設(shè)備損壞。1.機械振動的概念周期性運動機械振動指的是物體圍繞平衡位置的周期性運動，通常由彈性力和慣性力相互作用產(chǎn)生。振幅和頻率振幅表示物體偏離平衡位置的最大距離，頻率代表物體每秒鐘完成振動的次數(shù)。波形和相位機械振動可以描述為正弦或余弦函數(shù)，波形反映了振動規(guī)律，相位表示振動起點的位置。2.機械振動的特點周期性機械振動是一種重復(fù)發(fā)生的運動，它在一定時間內(nèi)完成一個完整的循環(huán)。振幅振幅是指振動物體偏離平衡位置的最大距離，反映了振動強弱程度。頻率頻率是指物體在單位時間內(nèi)完成振動循環(huán)的次數(shù)，衡量振動快慢程度。相位相位是指振動物體在某一時刻所處的狀態(tài)，描述了振動的位置和速度。3.機械振動的分類11.按振動系統(tǒng)自由度分類自由度是指描述系統(tǒng)運動所需獨立坐標的數(shù)目，一個自由度的振動系統(tǒng)只有一個獨立坐標來描述其運動。22.按振動系統(tǒng)的阻尼特性分類根據(jù)系統(tǒng)是否存在阻尼，可以將振動系統(tǒng)分為無阻尼振動系統(tǒng)和有阻尼振動系統(tǒng)。33.按外力的性質(zhì)分類根據(jù)激勵力的性質(zhì)，可以將振動系統(tǒng)分為自由振動、受迫振動和自激振動。44.按振動系統(tǒng)的線性特性分類根據(jù)系統(tǒng)是否滿足線性疊加原理，可以將振動系統(tǒng)分為線性振動系統(tǒng)和非線性振動系統(tǒng)。4.振動學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域工程設(shè)計振動學(xué)在工程設(shè)計中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。它可以幫助工程師優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，降低振動和噪音，提高機器的可靠性和使用壽命。機械制造振動學(xué)在機械制造中應(yīng)用廣泛，例如，在機械加工、金屬切削、焊接等方面，振動學(xué)可以提高生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。航空航天航空航天器在飛行過程中會受到各種振動，振動學(xué)可以幫助工程師設(shè)計更安全、更穩(wěn)定的飛行器。醫(yī)療保健振動學(xué)在醫(yī)療保健領(lǐng)域也具有重要應(yīng)用，例如，超聲波診斷儀、心臟起搏器等醫(yī)療器械都與振動有關(guān)。二、基本運動方程機械振動系統(tǒng)是由彈性元件、質(zhì)量元件和阻尼元件組成的通過對系統(tǒng)進行受力分析，建立振動系統(tǒng)的運動方程一自由度振動系統(tǒng)1單個質(zhì)量系統(tǒng)只有一個質(zhì)量塊2單個彈簧系統(tǒng)僅包含一個彈性元件3單個阻尼器系統(tǒng)僅包含一個阻尼元件一自由度振動系統(tǒng)是最簡單的一種振動系統(tǒng)，其特點是只有一個質(zhì)量塊、一個彈簧和一個阻尼器。這種系統(tǒng)通常用于研究基本振動現(xiàn)象，為更復(fù)雜的振動系統(tǒng)提供基礎(chǔ)。二、一自由度振動系統(tǒng)的動力學(xué)模型1質(zhì)量系統(tǒng)中具有慣性的物體，表示為m。質(zhì)量決定了振動系統(tǒng)慣性大小，質(zhì)量越大，慣性越大。2彈性元件系統(tǒng)中能夠儲存能量的部件，表示為k。彈性元件的剛度越大，振動系統(tǒng)抵抗變形的能力越強，頻率越高。3阻尼元件系統(tǒng)中耗散能量的部件，表示為c。阻尼元件的存在會使振動系統(tǒng)能量逐漸衰減，振幅逐漸減小。3.微分方程的建立牛頓第二定律基于牛頓第二定律，將系統(tǒng)中各作用力與質(zhì)量乘以加速度聯(lián)系起來。作用力包括彈性力、阻尼力、外力等。坐標系選擇選取合適的坐標系，以便描述系統(tǒng)的運動，建立起各力的數(shù)學(xué)表達式。微分方程將所有作用力表達式代入牛頓第二定律，得到描述系統(tǒng)運動的微分方程。該方程反映了系統(tǒng)運動的規(guī)律，是分析振動問題的基礎(chǔ)。4.制定初始條件1初始位移系統(tǒng)開始時的位移2初始速度系統(tǒng)開始時的速度3初始加速度系統(tǒng)開始時的加速度這些條件決定了系統(tǒng)的初始狀態(tài)，影響振動過程。例如，一個彈簧振子，如果它被拉伸到一定位置然后松開，那么它的初始位移就是拉伸的距離，初始速度為零。三、自由振動自由振動是指系統(tǒng)在不受外力作用下，僅受初始條件激發(fā)的振動。自由振動是機械振動研究的基礎(chǔ)，也是理解受迫振動的關(guān)鍵。自由振動過程中，系統(tǒng)的能量逐漸衰減，振幅逐漸減小直至停止。無阻尼自由振動無阻尼自由振動是指系統(tǒng)沒有受到外力作用，且不受摩擦等阻尼影響的振動。在無阻尼自由振動中，系統(tǒng)將以固有頻率持續(xù)振動，振幅保持不變。無阻尼自由振動可以用正弦函數(shù)來描述，振動曲線呈正弦波形。系統(tǒng)的總能量在無阻尼自由振動中保持恒定，能量在動能和勢能之間轉(zhuǎn)換。2.有阻尼自由振動阻尼力阻尼力是指系統(tǒng)振動過程中由于摩擦、空氣阻力等因素產(chǎn)生的能量耗散力。阻尼力總是與系統(tǒng)運動方向相反。阻尼力的大小一般與速度成正比，稱為粘性阻尼。阻尼振動當系統(tǒng)受到初始擾動后，在阻尼力作用下，振幅逐漸減小，最終趨于靜止狀態(tài)。這種振動稱為阻尼振動。阻尼振動的衰減速度由阻尼系數(shù)決定，阻尼系數(shù)越大，衰減速度越快。3.臨界阻尼情況臨界阻尼阻尼系數(shù)的值正好使系統(tǒng)以最快的速度恢復(fù)到平衡狀態(tài)，系統(tǒng)不會發(fā)生振蕩。臨界阻尼系數(shù)臨界阻尼系數(shù)是系統(tǒng)振動衰減速度最快的阻尼系數(shù)。臨界阻尼比臨界阻尼比是指系統(tǒng)實際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值。4.過阻尼情況過阻尼振動阻尼系數(shù)大于臨界阻尼系數(shù)，系統(tǒng)會緩慢地回到平衡位置，不會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。系統(tǒng)響應(yīng)過阻尼系統(tǒng)響應(yīng)速度慢，但不會出現(xiàn)振蕩，適用于需要穩(wěn)定性和快速響應(yīng)的系統(tǒng)。應(yīng)用場景過阻尼系統(tǒng)常用于汽車懸掛系統(tǒng)，提供舒適的乘坐體驗，抑制振動和沖擊。實際應(yīng)用過阻尼系統(tǒng)還用于地震隔離裝置，保護建筑物免受地震破壞。四、受迫振動當振動系統(tǒng)受到周期性外力的作用時，系統(tǒng)將產(chǎn)生受迫振動。這種振動是由于外力的持續(xù)作用而引起的，與自由振動不同，受迫振動不會隨著時間的推移而衰減。受外加周期力激勵的情況周期力激勵外部周期力對振動系統(tǒng)產(chǎn)生連續(xù)的能量輸入，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生強迫振動。共振現(xiàn)象當激勵頻率接近系統(tǒng)固有頻率時，振幅達到最大值，稱為共振。阻尼和激勵頻率阻尼會影響系統(tǒng)振幅和共振頻率，阻尼越大，振幅越小，共振頻率越低。2.共振現(xiàn)象11.頻率一致當外加力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率一致時，振幅達到最大值。22.能量積累外加力不斷向系統(tǒng)傳遞能量，振幅持續(xù)增大，直至達到平衡狀態(tài)。33.危險共振會導(dǎo)致系統(tǒng)劇烈振動，甚至發(fā)生破壞，因此需要采取措施避免。隔振器的作用降低振動傳遞隔振器能有效降低振動傳遞到基礎(chǔ)或周圍環(huán)境，從而減少噪音和振動污染。保護設(shè)備通過隔離振動，隔振器可以保護敏感設(shè)備免受振動損壞，延長其使用壽命。提高精度隔振器可以減少振動對精密儀器和設(shè)備的影響，提高其工作精度和穩(wěn)定性。4.對數(shù)衰減率對數(shù)衰減率振動系統(tǒng)在衰減振動過程中，振幅隨時間逐漸減小，對數(shù)衰減率描述了振幅衰減速度。阻尼的影響阻尼是造成振幅衰減的主要因素，阻尼越大，衰減率越大。五、多自由度振動系統(tǒng)多自由度振動系統(tǒng)是指具有多個獨立坐標的振動系統(tǒng)。例如，一個彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，如果有多個質(zhì)量塊和彈簧，那么該系統(tǒng)就是一個多自由度振動系統(tǒng)。二自由度振動系統(tǒng)1兩個自由度系統(tǒng)擁有兩個獨立的運動方向，例如彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)中兩個質(zhì)量塊的運動。2兩個振動方程描述系統(tǒng)運動需要兩個聯(lián)立的微分方程，反映兩個質(zhì)量塊之間的相互作用。3耦合振動兩個質(zhì)量塊的運動相互影響，形成耦合振動現(xiàn)象，表現(xiàn)出不同的振動模式。2.自然頻率與模態(tài)自然頻率每個多自由度振動系統(tǒng)都有多個自然頻率，每個自然頻率對應(yīng)一個特定振動模式。模態(tài)模態(tài)描述了系統(tǒng)在每個自然頻率下振動的形狀，反映了各部分的相對運動關(guān)系。模態(tài)分析模態(tài)分析是確定自然頻率和模態(tài)的重要手段，可以幫助理解系統(tǒng)的動力學(xué)特性。3.耦合振動方程耦合振動方程描述了兩個或多個振動系統(tǒng)之間相互影響的運動規(guī)律。它體現(xiàn)了系統(tǒng)之間通過彈性連接或其他形式的耦合作用，傳遞能量和動量。耦合方程的解包含多個自由度，每個自由度對應(yīng)一個振動模式。4.模態(tài)分析方法11.自由振動模態(tài)分析通過確定系統(tǒng)自由振動的特征值和特征向量，可以