橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-課件(共16張課件)

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程------（第一課時(shí)）創(chuàng)設(shè)情境問題導(dǎo)入

2005年10月12日上午9時(shí)，“神舟六號”載人飛船順利升空，實(shí)現(xiàn)多人多天飛行，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺階，請問：“神舟六號”載人飛船的運(yùn)行軌道是什么？

神舟六號在進(jìn)入太空后，先以遠(yuǎn)地點(diǎn)347公里、近地點(diǎn)200公里的橢圓軌道運(yùn)行，后經(jīng)過變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道.生活中的橢圓問題:(1)平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是什么呢?(2)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡又是什么呢？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

同學(xué)們一起觀察以下操作：在圖板上，將一根無彈性細(xì)繩的兩端用圖釘固定，一支鉛筆的筆尖沿細(xì)繩運(yùn)動(dòng)，能得到什么圖形？思考1.橢圓定義

把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（2c）F1OF2M你知道2a=2c和2a<2c時(shí)點(diǎn)的軌跡是什么嗎？|MF1|+|MF2|=2a.>2c1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？

歸納概念問題1:(1)

求曲線方程的基本步驟？(2)如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系？OxyF1F2M方案一OxyF1F2M方案二（1）建系設(shè)點(diǎn);（2）寫出點(diǎn)集；（3）列出方程；（4）化簡方程；（5）證明（可省略）。2.求橢圓的方程：解：如圖，以經(jīng)過橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系,則F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0).設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，由橢圓定義得：|MF1|+|MF2|=2a.xOF1F2yOF1F2yx方程特點(diǎn)（2）在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a>b>0；（3）焦點(diǎn)在分母較大的變量所對應(yīng)的坐標(biāo)軸上；（1）方程的左邊是兩項(xiàng)平方和的形式，等號的右邊是1；（4）a—橢圓上任意一點(diǎn)P到F1、F2距離和的一半；

c—半焦距.且有關(guān)系式成立。3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識完成下表xyF1F2POxyF1F2POb2=a2-c2例題精析例1：判斷下列橢圓方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出a，b，c。判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：

焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。練習(xí)1、填空：(1)已知橢圓的方程為：，則a=_____，b=_______，c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：____________焦距等于______;若過左焦點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，則?F2CD的周長為________543(3,0)、(-3,0