邵陽學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定2、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動3、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°4、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34135、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對6、在比較兩種測量方法的準(zhǔn)確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法進(jìn)行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對7、在進(jìn)行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對8、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測，哪種時間序列預(yù)測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型9、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理10、在分析多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時，可采用以下哪種方法進(jìn)行處理？（）A.變量變換B.多項式回歸C.分段回歸D.以上都可以11、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖12、某研究人員想分析多個變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個綜合指標(biāo)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析13、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以14、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%15、在對某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）對于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，論述如何識別異常值，以及異常值對數(shù)據(jù)分析可能產(chǎn)生的影響和處理方法。2、（本題5分）已知一個復(fù)雜的統(tǒng)計模型，論述如何進(jìn)行模型診斷，包括殘差分析、異常值檢測和影響點分析的方法和意義。3、（本題5分）解釋什么是結(jié)構(gòu)方程模型，闡述結(jié)構(gòu)方程模型的基本原理和構(gòu)建步驟，以及結(jié)構(gòu)方程模型在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業(yè)為了解員工的工作滿意度，對不同部門的員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|部門|調(diào)查人數(shù)|滿意人數(shù)||||||部門A|80|60||部門B|100|70||部門C|120|90|求各部門員工的滿意度比例，并進(jìn)行總體滿意度比例的區(qū)間估計（置信水平為95%）。2、（本題5分）為研究某城市居民的收入情況，隨機抽取了1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，家庭平均月收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。假設(shè)居民收入服從正態(tài)分布，試估計該城市家庭月收入在7500元至8500元之間的比例。3、（本題5分）某城市對50個小區(qū)的房價和房屋面積進(jìn)行了調(diào)查。房價的平均值為15000元/平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為3000元/平方米；房屋面積的平均值為100平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為20平方米。兩者的相關(guān)系數(shù)為0.8。計算房價和房屋面積的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計房屋面積對房價的影響程度。4、（本題5分）某學(xué)校進(jìn)行一次數(shù)學(xué)競賽，參賽學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。從參賽學(xué)生中隨機抽取36名進(jìn)行分析，求這36名學(xué)生平均成績的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績在75分到85分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。5、（本題5分）某地區(qū)為了解居民對某種政策的支持率，隨機抽取了800位居民進(jìn)行調(diào)查。其中有480位居民表示支持該政策。求該地區(qū)居民對該政策的支持率的95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某電商平臺想了解不同年齡段消費者的購買行為和消費偏好，收集了大量交易數(shù)據(jù)。請分析應(yīng)如何對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以得出有價值的結(jié)論。