韶關(guān)學(xué)院《概率統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)韶關(guān)學(xué)院《概率統(tǒng)計(jì)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.383、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面6、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_(kāi)________。3、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為_(kāi)_____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在