2021年山東省春季高考數(shù)學試卷

山東省2021年普通高校招生（春季）考試數(shù)學試題1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘，考生請在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一．選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填涂在答題卡上）1．已知集合，集合，則等于（）A.B.C.D.2．函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3．已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關系正確的是（）A.B.C.D.4．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像大致是（）5．下列命題正確的是（）A.零向量沒有方向B.兩個單位向量相等C.方向相反的兩個向量互為相反向量D.若,則三點共線6．角的頂點在坐標原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊過點，則等于（）A.B.C.D.7．“角是第一象限角”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8．如圖所示，已知直線，則直線的方程為（）A.B.C.D.9．某運動員隊準備參加米接力賽，隊中共有5名運動員，其中甲運動員不能跑第一棒，教練從這5人中安排4人分別跑第一至第四棒，則所有不用安排方法的種數(shù)是（）A.B.C.D.10．已知函數(shù)的對應值圖下表所示：函數(shù)的對應值表012345365427則等于（）A.B.C.D.11．已知向量，若，則實數(shù)的值是（）A.B.C.D.12．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該函數(shù)為偶函數(shù)B.該函數(shù)的最大值為1C.該函數(shù)的最小正周期為D.的值為13．在幼兒園“體驗分享，快樂成長”的活動中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交給老師，老師再把這三件玩具隨機發(fā)給他們，每人一件，則這三位小朋友都沒有拿到自己玩具的概率是（）A.B.C.D.14．已知過原點的圓，其圓心坐標為，則該圓的標準方程為（）A.B.C.D.15．已知點在拋物線上，若點到拋物線對稱軸的距離為，到準線的距離為，則的值是（）A.2或4B.4或6C.6或8D.2或816．已知命題甲、乙、丙三名同學都是共青團員，則為（）A.甲、乙、丙三名同學都不是共青團員B.甲、乙、丙三名同學至少有一名不是共青團員C.甲、乙、丙三名同學至少有兩名不是共青團員D.甲、乙、丙三名同學至多有一名不是共青團員17．在下列不等式中，能表示如圖所示區(qū)域（陰影部分）的是（）A.B.C.D.18．在《九章算術》中有如下問題：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙兩人所分小米的斤數(shù)之和與丙、丁、戊三人所分小米的斤數(shù)之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤數(shù)成等差數(shù)列，問每人各分多少斤?！蹦敲?，甲所分小米的斤數(shù)是（）A.6B.7C.8D.919．在的展開式中，若第2項與第5項的二項式系數(shù)相等，則第4項的系數(shù)是（）A.B.C.D.20．如圖所示，在正方體中，點分別是的中點，若為線段上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.平面D.平面卷二（非選擇題共60分）二．填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相應題號的橫線上）21．函數(shù)的最大值是_________。22．已知正四棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則該正四棱錐的表面積等于_________。23．已知橢圓的長軸長與短軸長的比是，則該橢圓的離心率為_________。24．某同學6次技能測試的成績分別是85，91，88，87，90，87，為了精確評價該同學技能發(fā)揮的穩(wěn)定性，通過數(shù)據(jù)分析得到該組數(shù)據(jù)的標準差是_________。25．已知點在函數(shù)的圖像上，這三個點的橫坐標依次構成公差為1的等差數(shù)列，若點的橫坐標為的面積為，把表示為以為自變量的函數(shù)，則該函數(shù)的解析式是_________。三．解答題（本大題5個小題，共40分）26．（本小題7分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，且.求：（1）實數(shù)的值；（2）該函數(shù)的解析式.27．（本小題8分）在數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.28．（本小題8分）如圖所示，已知，點在上，，以點為圓心，半徑為的圓與相交與點且.（1）求的大小；（2）若為的中點，求線段的長.（精確到）29.（本小題8分）在四棱錐中，已知底面是正方形，，，如圖所示.（1）求證：（2）若分別是的中點，求直線與所成角的大小.30．（本小題9分）如圖所示，已知雙曲線的左頂點與橢圓的左焦點重合，雙曲線與橢圓在第一象限相交與點.（1）求雙曲線的標準方程；（2）過的直線與橢圓相交與點，線段的中點在雙曲線的漸近線上，求直線的方程.山東省2021年普通高校招生（春季）考試數(shù)學試題答案（此答案由工作室編寫，僅供參考）卷一（選擇題共60分）一．選擇題（每題3分，共60分）12345678910BDABDCACCD11