2021年廣東省普通高等學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生統(tǒng)一考試數(shù)學試題

2021年廣東省普通高等學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生統(tǒng)一考試數(shù)學本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,2,4}，則??∪??=（）A.{0}?B.{-1,1,2,4}?C.{-1,4}?D.{-1,0,1,2,4}?2.函數(shù)??(??)=的定義域是（）A.(?∞,?2)B.(?∞,?2]C.(?2,+∞)D.[?2,+∞)3.從2，3，5，7四個數(shù)中取一個數(shù)為奇數(shù)的概率為（）A.14B.12C.13D.344.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（）A.??=????????B.??=????????C.??=2???D.??=??????5.從甲地到乙地有三條線路，從乙地到丙地有四條線路，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同線路有（）A.12種B.7種C.4種D.3種6.不等式??2?6???7≤0的解集是（）A.{??|?1<??<7}B.{??|?1≤??≤7}C.{??|??<?1或??>7}D.{??|??≤?1或??≥7}7.雙曲線的離心率是（）A.B.2?C.D.8.“x<-1”是“|x|>1”的什么條件（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.過點P(1,-1)與直線3x+y-4=0平行的直線方程是（）A.x+3y+2=0?B.3x-y-4=0?C.x-3y-4=0?D.3x+y-2=0?10.對任意實數(shù)x,y，下列各式均正確的是（）A.??B.??C.??D.?11.已知????????=，則??????2??=(??)?A.B.C.D.12.向量=(1,0)和向量=(1,)的夾角為（??）?A.0???B.????C.???D.??13.已知函數(shù)??(??)=，則（??）?A.f(1)=1???B.f(1)=0????C.f(2)=1????D.f(2)=0?14.過拋物線C:??2=4??的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A，B兩點，則|AB|=(??)?A.1???B.4?????C.???D.8?15.已知數(shù)列{????}滿足????+1+2????=1，??3=1，則??8=(??)?A.-32?????B.-8??????C.8??????D.32?二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.?16.已知向量=(???3,2)，向量=(1,??)，若⊥，則x=________.??????????????17.函數(shù)??(??)=1+3sin(??+2)的最大值是________.18.已知數(shù)據(jù)x,8,y的平均數(shù)是8，則數(shù)據(jù)9,5,x,y,15的平均數(shù)是________.???????????????

19.已知數(shù)列{????}的前n項和????=??(??+1)，則??10=________.??????????????20.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，若???????為直角三角形，則該圓的標準方程為________________________.????????????????????三、解答題：本大題共4小題，第21，22，23，題各12分，第24題14分，滿分共50分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.?21.某花園由一面墻和AD、DC、CB三段籬笆圍成，籬笆總長為16米，如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，DC是半圓弧，O是圓心，設OC=x米，AD=y米.?(1).求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；??(2).當x為何值時，矩形ABCD的面積最大.?22.銳角三角形ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，已a=2,b=5,????????=.?(1).求邊長c;?(2).求sin(B+C).???????

23.已知等差數(shù)列{????},??1=2;??3=18;{????}是等比數(shù)列，且??1=??3，??2=??8(1).求數(shù)列{????}的通項公式及前n項和S??;??(2).求數(shù)列{????}的前n項和????.???????24.已知橢圓C:(??>??>0)的兩個焦點??1、??2，且|??1??2|=