【MOOC】線性代數(shù)-中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】線性代數(shù)-中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國大學(xué)慕課MOOC答案第一章矩陣章節(jié)測驗(yàn)1、【單選題】設(shè)n維行向量,矩陣，，其中E為n階單位陣，則AB等于（）本題答案：【】2、【單選題】已知，，且，則正整數(shù)m.n為（）本題答案：【m=4,n=4】3、【單選題】設(shè),,,，其中A可逆，則等于（）本題答案：【】4、【單選題】設(shè)都是n階可逆方陣，則()本題答案：【】5、【單選題】設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為（）本題答案：【】6、【判斷題】若，則或者.本題答案：【錯(cuò)誤】7、【判斷題】設(shè)，，則.本題答案：【錯(cuò)誤】8、【判斷題】設(shè)是實(shí)對(duì)稱矩陣，且,則.本題答案：【正確】9、【判斷題】設(shè)是任意的階方陣，則為對(duì)稱矩陣.本題答案：【錯(cuò)誤】10、【判斷題】若、均為階方陣，且、都可逆，則也可逆.本題答案：【錯(cuò)誤】第二章行列式章節(jié)測驗(yàn)1、【單選題】設(shè)4階矩陣,，其中均為4維列向量，且已知行列式，則行列式等于（）本題答案：【40】2、【單選題】設(shè)A為n階方陣，且A的行列式，而是A的伴隨矩陣，則等于（）本題答案：【】3、【單選題】設(shè)A和B都是n階矩陣，則必有（）本題答案：【】4、【單選題】設(shè)A、B為n階矩陣，滿足，則必有（）本題答案：【或者】5、【單選題】4階矩陣的行列式等于（）本題答案：【】第三章向量組的線性相關(guān)性與秩章節(jié)測驗(yàn)1、【單選題】如果向量可由向量組線性表示，則()本題答案：【向量組線性相關(guān).】2、【單選題】若向量組線性相關(guān)，則等于（）本題答案：【5】3、【單選題】已知n維向量組的秩為,則（）本題答案：【線性相關(guān).】4、【單選題】已知是矩陣，是其列向量組，等于3，則下列說法正確的是（）本題答案：【的含有3個(gè)向量的線性無關(guān)部分組一定是它的極大線性無關(guān)組.】5、【單選題】設(shè)都是n階非零矩陣，且，則和的秩（）本題答案：【都小于n.】6、【判斷題】若向量組線性無關(guān)，則向量組線性無關(guān).本題答案：【正確】7、【判斷題】任意向量組都存在極大線性無關(guān)組.本題答案：【錯(cuò)誤】8、【判斷題】設(shè)的秩為s-1，則每個(gè)可用線性表示，其中本題答案：【錯(cuò)誤】9、【判斷題】向量組的秩為3.本題答案：【正確】10、【判斷題】矩陣的初等行變換不改變其行向量組的線性關(guān)系.本題答案：【錯(cuò)誤】第四章線性方程組章節(jié)測驗(yàn)1、【單選題】齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是（）.本題答案：【A的列向量組線性無關(guān)】2、【單選題】設(shè)是的基礎(chǔ)解系，則該方程組的基礎(chǔ)解系還可以取為（）.本題答案：【】3、【單選題】若非齊次線性方程組有解，則常數(shù)應(yīng)滿足（）.本題答案：【】4、【單選題】設(shè)是四元非齊次線性方程組Ax=b的三個(gè)解向量，且R(A)=3，，c為任意常數(shù)，則線性方程組Ax=b的通解為（）.本題答案：【】5、【單選題】若和都是齊次線性方程組,則系數(shù)矩陣A可取為（）.本題答案：【】6、【判斷題】若齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中含有2個(gè)解向量，則系數(shù)矩陣A的秩也等于2.()本題答案：【正確】7、【判斷題】設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則當(dāng)mn時(shí)，線性方程組必有非零解.()本題答案：【錯(cuò)誤】8、【判斷題】設(shè)A為m×n矩陣，R(A)=r，則當(dāng)r=m時(shí)，非齊次線性方程組Ax=b一定有解.()本題答案：【正確】9、【判斷題】設(shè)是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)線性無關(guān)的解，是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的兩個(gè)線性無關(guān)的解，則必線性無關(guān).()本題答案：【錯(cuò)誤】10、【判斷題】設(shè)為4階矩陣，為其伴隨矩陣，若是方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則可以構(gòu)成的一個(gè)基礎(chǔ)解系.()本題答案：【正確】第五章矩陣的特征值和特征向量章節(jié)測驗(yàn)1、【單選題】下面選項(xiàng)中不是矩陣的特征值的是（）.本題答案：【3】2、【單選題】n階方陣A相似于對(duì)角矩陣的充分必要條件是（）.本題答案：【A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量】3、【單選題】若矩陣A與B相似，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.本題答案：【A和B有相同的特征向量】4、【單選題】設(shè)是三階方陣A的一個(gè)特征值，則的一個(gè)特征值為（）.本題答案：【】5、【單選題】下列矩陣不是正交矩陣的是（）.本題答案：【】6、【判斷題】和有相同的特征值和特征向量.（）本題答案：【錯(cuò)誤】7、【判斷題】A不可逆當(dāng)且僅當(dāng)A至少有一個(gè)特征值是0.（）本題答案：【正確】8、【判斷題】上三角形矩陣的特征值是對(duì)角線上的元.（）本題答案：【正確】9、【判斷題】方陣A是正交矩陣當(dāng)且僅當(dāng)其列向量組是正交向量組.（）本題答案：【錯(cuò)誤】10、【判斷題】和有相同的特征向量.（）本題答案：【正確】第六章二次型章節(jié)測驗(yàn)1、【單選題】下列結(jié)論正確的是().本題答案：【兩個(gè)不同的二次型可以具有相同的標(biāo)準(zhǔn)形.】2、【單選題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是().本題答案：【若兩個(gè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣A、B合同，則A、B具有相同的特征值.】3、【單選題】在正交變換下，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形為().本題答案：【】4、【單選題】用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形,則=().本題答案：【】5、【單選題】下列矩陣為正定矩陣的是().本題答案：【】6、【填空題】二次型的秩等于_________.本題答案：【2】7、【填空題】二次型可通過正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形，則A+B+C=_________.本題答案：【3】8、【填空題】用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，則正交矩陣中第二行第二個(gè)元素為_________.本題答案：【0】9、【填空題】用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，則正交矩陣中第二行第三個(gè)元素為_________.本題答案：【0】10、【填空題】二次型的規(guī)范形為，則A+B+C=_________.本題答案：【3】第六章二次型章節(jié)測驗(yàn)更正題目1、【單選題】下列結(jié)論正確的是().本題答案：【兩個(gè)不同的二次型可以具有相同的標(biāo)準(zhǔn)形.】2、【單選題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是().本題答案：【若兩個(gè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣A、B合同，則A、B具有相同的特征值.】3、【單選題】在正交變換下，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形為().本題答案：【】4、【單選題】用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形,則=().本題答案：【】5、【單選題】設(shè)，，則A和B().本題答案：【合同且相似】6、【填空題】二次型的秩等于_________.本題答案：【3】7、【填空題】已知二次型的系數(shù)矩陣為，那么它對(duì)應(yīng)的二次型為，則六位數(shù)等于_________.本題答案：【201268】8、【填空題】二次型可通