九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段23.1.1成比例線段教案新版華東師大版

Page3第23章圖形的相像23．1成比例線段23．1.1成比例線段1．了解成比例線段的意義，會推斷四條線段是否成比例．2．會利用比例的性質(zhì)，求出未知線段的長．重點成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及干脆運用．難點比例的基本性質(zhì)的敏捷運用，探究比例的其他性質(zhì)．一、情境引入老師多媒體展示兩幅相像的圖片，提問：1．這兩個圖形有什么聯(lián)系？它們都是平面圖形，它們的形態(tài)相同，大小不相同，是相像圖形．2．這兩個圖形是相像圖形，為什么有些圖形是相像的，而有的圖形看起來相像又不會相像呢？相像的兩個圖形有什么主要特征呢？為了探究相像圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例．二、探究新知(1)回憶什么叫兩個數(shù)的比，怎樣度量線段的長度，怎樣比較兩條線段的大?。偃邕x用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么就說這兩條線段的比AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗蒭q\f(AB,CD)＝eq\f(m,n)，其中，線段AB，CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項．假如把eq\f(m,n)表示成比值k，則eq\f(AB,CD)＝k或AB＝k·CD.留意：在量線段時要選用同一個長度單位．(2)做一做量出數(shù)學(xué)書的長和寬(精確到0.1cm)，并求出長和寬的比．改用m作單位，則長為0.211m，寬為0.148m，長與寬的比為0.211∶0.148＝211∶148.只要是選用同一單位測量線段，不管采納什么單位，它們的比值不變．(3)求兩條線段的比時要留意的問題．①兩條線段的長度必需用同一長度單位表示，假如單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；②兩條線段的比沒有長度單位，它與所采納的長度單位無關(guān)；③兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)．問：兩條線段長度的比與所采納的長度單位有沒有關(guān)系？(學(xué)生探討)(答：線段的長度比與所采納的長度單位無關(guān)．)2．成比例線段的定義四條線段a，b，c，d中，假如其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．3．比例的基本性質(zhì)兩條線段的比事實上就是兩個數(shù)的比，假如a，b，c，d四個數(shù)滿意eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc嗎？反過來，假如說ad＝bc，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)嗎？與同伴溝通．假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc.若ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d).老師多媒體展示例1，例2，老師引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，小組內(nèi)溝通，老師點評．例1在某市城區(qū)地圖(比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm，10cm.(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？解：(1)1440米，900米；(2)8∶5，8∶5.例2如圖，已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3，求eq\f(a＋b,b)和eq\f(c＋d,d).解：eq\f(a＋b,b)＝4，eq\f(c＋d,d)＝4.三、練習(xí)鞏固老師展示課件，可由學(xué)生自主完成，點名展示，老師點評．1．已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3，求eq\f(a－b,b)和eq\f(c－d,d)及eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)成立嗎？2．已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝2(b＋d＋f≠0)，求：(1)eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)；(2)eq\f(a－c＋e,b－d＋f)；(3)eq\f(a－2c＋3e,b－2d＋3f)；(4)eq\f(a－5e,b－5f).【答案】1.eq\f(a－b,b)＝2，eq\f(c－d,d)＝2.eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)成立．2．(1)2；(2)2；(3)2；(4)2.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1．留意點：(1)兩線段的比值總是正數(shù)；(2)探討線段的比時，不指明長度單位；(3)對兩條線段的長度肯定要用同一長度單位表示．2．比例尺：圖上長度與實際長度的比．3．熟記成比例線段的定義．4．駕馭比例的基本性質(zhì)，并能敏捷運用