人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.2.2中心對(duì)稱圖形》同步練習(xí)題帶答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.2.2中心對(duì)稱圖形》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)．在中國(guó)，剪紙具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，交融于各族人民的社會(huì)生活，是各種民俗活動(dòng)的重要組成部分．其傳承賡續(xù)的視覺(jué)形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會(huì)認(rèn)知、道德觀念、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、生活理想和審美情趣，具有認(rèn)知、教化、表意、抒情、娛樂(lè)、交往等多重社會(huì)價(jià)值．下列剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．有下列圖形：①正三角形；②平行四邊形；③矩形；④等腰三角形．其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．①②④ B．③ C．③④ D．②④4．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．下列剪紙圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．2024年的一場(chǎng)暴雪讓人們開(kāi)始關(guān)注天氣預(yù)報(bào)，下列天氣圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，B是線段CD的中點(diǎn)，線段AB的對(duì)稱中心是點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)．10．在圓、等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形、長(zhǎng)方形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形是．11．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（填序號(hào)）．12．下列圖形中，其中是中心對(duì)稱圖形有個(gè)．①圓；②平行四邊形；③長(zhǎng)方形；④等腰三角形．13．如圖，所示的美麗圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有個(gè)．三、解答題14．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知四邊形的頂點(diǎn)、、、的坐標(biāo)分別是、、、．

(1)畫(huà)出四邊形關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的四邊形，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)確定格點(diǎn)，并畫(huà)出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（點(diǎn)除外）（畫(huà)一個(gè)即可）．15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖．（1）在圖1中，作關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的；（2）在圖2中，作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的．16．如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1)根據(jù)圖形直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)已知直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫(huà)出直線m，并求該直線m的解析式.17．利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)圖．

(1)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形；(2)將向右平移4個(gè)單位得到．參考答案題號(hào)12345678答案CCBBDDCA1．C【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解并掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：C．2．C【分析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形特征判斷即可．【詳解】解：①正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；②平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；③矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題關(guān)鍵是熟悉軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特征，準(zhǔn)確判斷．4．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：A、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義與判斷，熟練掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原來(lái)的圖形重合，則稱這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)固定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；根據(jù)這兩個(gè)概念判斷即可．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；故選：D．7．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合要求，B．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故不符合要求，C．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故符合要求，D．不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故不符合要求，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．8．A【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：A．9．CD【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的定義，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，線段AB的對(duì)稱中心是點(diǎn)C；點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D.故答案為C；D.10．圓，長(zhǎng)方形【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：圓，長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形；等腰三角形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故答案為：圓，長(zhǎng)方形．11．乙、丁【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】甲、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；乙、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；丙、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；丁、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故答案是：乙、丁．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．12．3【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①圓；②平行四邊形；③長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形，共3個(gè)，④等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.13．3．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：（1），（3），（4）是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．（2）是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．14．(1)見(jiàn)解析，(2)見(jiàn)解析，(3)見(jiàn)解析【分析】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（3）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)確定格點(diǎn)即可．【詳解】（1）解：如圖，四邊形即為所求．點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（2）如圖，四邊形即為所求．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）如圖，點(diǎn)即為所求（答案不唯一）．15．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）分別作出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△AB2C2即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換和畫(huà)中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．16．(1)（6，4）；(2)y=x+6.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫(xiě)出即可；（2）連接OC、BD得到矩形的中心，然后根據(jù)平分矩形面積的直線必過(guò)中心作出直線m即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．【詳解】（1）∵B（6，0）、D（0，4），∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；故答案為（6，4）；（2）直線m如圖所示，對(duì)角線OC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線m的解析式為y