北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)題帶答案

第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考試時(shí)間:60分鐘滿分100分一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝10m3時(shí)，ρ＝1.431kg/m3.若某一時(shí)刻氧氣的密度ρ＝4.77kg/m3，則此時(shí)的體積V是（）A．2m3 B．3m3 C．5m3 D．6m32．電路上在電壓保持不變的條件下，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例關(guān)系，I與R的函數(shù)圖象如圖，I關(guān)于R函數(shù)解析式是（）A．I=220R B．I=?220R C．3．菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為（）A． B． C． D．4．如圖所示為某新款茶吧機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升20℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y（℃）與通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．水溫從20℃加熱到100℃，需要4min B．水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=400C．上午10點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天10：30能喝到不低于38℃的水 D．在一個(gè)加熱周期內(nèi)水溫不低于40℃的時(shí)間為7min5．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂L，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長(zhǎng)度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近（）動(dòng)力臂L（m）動(dòng)力F（N）0.56001.03021.52002.0a2.5120A．120N B．150N C．300N D．302N6．用繪圖軟件繪制直線l：y=110x+1，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，其中B不在可視范圍內(nèi)．視窗的大小不變，改變可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．若使點(diǎn)B在可視范圍之內(nèi)，需要將圖中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度至少變?yōu)樵瓉淼?k（k為整數(shù)），則y=A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)A為直線y＝﹣x上一點(diǎn)，過A作OA的垂線交雙曲線y=kx（x＜0）于點(diǎn)B，若OA2﹣AB2＝12，則A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣68．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)D⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，F(xiàn)D與OE相交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①OF＝OE；②∠EOF＝60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF＝CF+AE；⑤若∠EOF＝45°，EF＝4，則直線FE的函數(shù)解析式為y＝﹣x+4+2A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．一個(gè)三角形的面積是10，它的高y與對(duì)應(yīng)底邊x之間的函數(shù)表達(dá)式為．10．已知蓄電池電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的反比例函數(shù)關(guān)系式為I=8R，則當(dāng)I＝2A時(shí)，R的值為11．當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)的氣壓p（kPa）與氣體體積V（m3）成反比例函數(shù)關(guān)系（其圖象如圖所示），已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓p＞120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球?nèi)氣體體積V滿足的條件是m3．12．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離S（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力為40N時(shí)，此物體在力的方向上移動(dòng)的距離是m．13．在一次研學(xué)活動(dòng)中，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們利用落葉堆烤紅薯，首先將紅薯埋在落葉堆中，在確保消防安全的前提下將落葉點(diǎn)燃，落葉堆點(diǎn)燃后徐徐燃燒，經(jīng)測(cè)算落葉堆內(nèi)部溫度y和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖，首先落葉堆內(nèi)部溫度以每分鐘上漲20℃的速度勻速升高，達(dá)到240℃后，溫度維持不變一段時(shí)間，然后落葉堆熄滅，溫度緩緩降低，直至冷卻，已知在落葉堆熄滅后，溫度y是時(shí)間x的反比例函數(shù)，且在第108分鐘時(shí)，溫度降為100℃，同學(xué)們通過查閱資料得知，當(dāng)溫度y滿足180℃≤y≤240℃時(shí)，紅薯中的淀粉可以在淀粉酶的作用下更快的被分解為麥芽糖，增加了紅薯的甜度，此過程稱為糖化過程．則在這次烤紅薯的過程中，糖化過程時(shí)長(zhǎng)為分鐘．14．已知原點(diǎn)O為?ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，AB∥x軸，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k1x（k1＞0）圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=①點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k②S△OAB③若?ABCD為矩形，則k1+k2＝0；④若?ABCD為菱形，∠BAD＝60°，則k1＝﹣3k2．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2000m2的長(zhǎng)方形魚塘．（1）用式子表示魚塘的長(zhǎng)y（m）與寬x（m）的關(guān)系；長(zhǎng)y（m）與寬x（m）成什么比例關(guān)系？（2）由于受場(chǎng)地的限制，魚塘的寬最多只能挖20m，當(dāng)魚塘的寬是20m時(shí)，魚塘的長(zhǎng)為多少米？16．“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象指人蒙上眼睛后行走的是一個(gè)圓圈，圓圈的半徑R（m）是其兩腿邁出的步長(zhǎng)差d（cm）（d＞0）的反比例函數(shù)．（1）求R與d的函數(shù)表達(dá)式；（2）若小王蒙上眼睛走出的圓圈半徑不小于35m，求他兩腿邁出的步長(zhǎng)差d的范圍．17．“桿秤”是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，是利用杠桿原理來稱物體重量的簡(jiǎn)易衡器、由木制的帶有秤星的秤桿、秤砣、秤紐、秤盤等組成，人們可以用秤砣到秤紐的水平距離來得出秤盤中物體的重量．（1）實(shí)驗(yàn)探究如圖1，小華仿照古人制作秤的方法制作了一桿簡(jiǎn)易“秤”．當(dāng)秤跎移動(dòng)到秤紐處時(shí)，秤盤內(nèi)不放重物，秤桿左右兩邊正好平衡．他將重量為y（斤）的物體放在秤盤內(nèi)，記錄下秤桿平衡時(shí)秤砣到秤紐的距離x（厘米）．下表中的數(shù)據(jù)為小華若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．x/厘米12471112y/50.51.02.03.55.56.0（2）實(shí)踐應(yīng)用①在圖2的坐標(biāo)系中描出上而表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；②根據(jù)①中點(diǎn)的分布特點(diǎn)，判斷y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；③若小華制作的秤桿的最大長(zhǎng)度為60厘米，則秤盤內(nèi)物體的最大重量為多少斤？18．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A（m，1），B（2，﹣3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b＞k（3）設(shè)D為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A，C兩點(diǎn)），過點(diǎn)D作DE∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，當(dāng)△CDE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出面積的最大值．19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為平行四邊形，y1＝k1x+b與雙曲線y2=k2x（x＞0）交于點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)E（1）求k1，k2和b的值；（2）直接寫出y1﹣y2＜0時(shí)x的取值范圍；（3）如果平行四邊形AOBC的對(duì)角線OC交雙曲線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：項(xiàng)目主題反比例函數(shù)k的幾何意義之三角形面積項(xiàng)目情境已知矩形OABC的兩鄰邊OA、OC分別落在x軸正半軸與y正半軸上，反比例函y1=k1x(x＞0)數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，y2=k活動(dòng)任務(wù)一（1）如圖（1），若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），AE＝BE，則反比例函數(shù)y2的解析式是．驅(qū)動(dòng)問題一（2）在（1）的條件下，則△ODE的面積是．活動(dòng)任務(wù)二（3）如圖（2），當(dāng)k1＝4，k2＝2時(shí)，則△BDE的面積是．驅(qū)動(dòng)問題二（4）通過觀察、思考上題的計(jì)算方法、結(jié)果，猜想到△BDE的面積有何規(guī)律或特征嗎？請(qǐng)你用含k1，k2的代數(shù)式，表示△BDE的面積（寫出推理過程）．參考答案一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1-8．BACDBBDB．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．y=20x．10．4．11．35．12．15．13．52．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得xy＝2000，即y=2000∵xy＝2000，∴長(zhǎng)y（m）與寬x（m）成反比例關(guān)系；（2）把x＝20代入y=2000x，得答：當(dāng)魚塘的寬是20m時(shí)，魚塘的長(zhǎng)為100m．16．解：（1）設(shè)R與d的函數(shù)表達(dá)式為R=kd（把（2，7）代入上式得，7=k∴k＝14，∴R與d的函數(shù)表達(dá)式為R=14（2）當(dāng)R≥35時(shí)，即14d∴d≤0.4，又d＞0，∴0＜d≤0.4．∴兩腿邁出的步長(zhǎng)之差d的范圍是0cm＜d≤0.4cm．17．解：（1）描點(diǎn)如下：（2）y是x的正比例函數(shù)．設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx，把（1，0.5）代入y＝kx，得：k=1∴正比例函數(shù)的解析式為y=1（3）對(duì)于y=12x，y∴當(dāng)x＝60時(shí)，y＝30，∴當(dāng)秤桿的最大長(zhǎng)度為60厘米時(shí)，秤盤內(nèi)物體的最大重量為30斤．18．解：（1）∵B（2，﹣3）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝﹣6；∴反比例函數(shù)解析式為y=?6∵A（m，1）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴1=?6x，解得∴A（﹣6，1），B（2，﹣3），∵A（﹣6，1），B（2，﹣3）在一次函數(shù)y＝ax+b的圖象上，則?6a+b=12a+b=?3，解得：a=?∴一次函數(shù)解析式為：y=?12（2）觀察函數(shù)圖象知，不等式ax+b＞kx的解集為：x＜﹣6或0＜（3）由（1）可知C（0，﹣2），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，?12m﹣2），則E（m，∴ED=?6m?（?12∴S△CDE=12×（﹣m）×（?6m+12當(dāng)m＝﹣2時(shí)，S△CDE最大值為4，∴E（﹣2，3）．19．解：（1）把點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)E（3，m）分別代入y2=k2x（x＞0），得：∴3m＝3，解得：m＝1，把A（1，3）和E（3，1）分別代入y1＝k1x+b，得k1解得：k1（2）觀察圖象可知，當(dāng)y1﹣y2＜0時(shí)，即y1＜y2，x的取值范圍是：0＜x＜1或x＞3；（3）由（1）得：直線y1＝﹣x+4令y＝0，得：x＝4，∴B（4，0），再由平行四邊形的性質(zhì)可求出C（5，3），將（5，3）代入y＝kx得；5k＝3，解得：k=3∴直線OC的解析式為：y=35解方程組y=3得：x=5y=3∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3520．解：（1）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），AE＝BE，四邊形OABC是矩形，∴E（3，2），∵點(diǎn)E在y2∴k2＝3×2＝6，∴y2故答案為：y2（