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第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《6.1反比例函數(shù)》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________考試時間:60分鐘滿分100分一、單選題(本大題共8小題,總分24分)1.下列函數(shù)中,y是關(guān)于x的反比例函數(shù)的是()A.y=2x B.y=8x C.y=22.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中,不成反比例關(guān)系的是()A.車間計劃加工800個零件,加工時間與每天加工的零件個數(shù) B.社團共有50名學(xué)生,按各組人數(shù)相等的要求分組,組數(shù)與每組人數(shù) C.圓柱體的體積為6m3,圓柱的底面積與高 D.計劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果,購買蘋果的金額與購買香蕉的金額3.下面的三個問題中都有兩個變量:①面積一定的等腰三角形,底邊上的高y與底邊長x;②計劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌,每日鋪設(shè)長度y與鋪設(shè)天數(shù)x;③將泳池中的水勻速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y與放水時間x.其中,變量y與變量x滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③4.如圖,某同學(xué)用自制密度計測量液體的密度,下表是他記錄的密度計懸浮在不同的液體中時的數(shù)據(jù).當(dāng)密度計懸浮在另一種液體中時h=25cm,該液體的密度ρ是()液體的密度ρ(單位:g/cm3)201052.5浸在液體中的高度h(單位:cm)1248A.20g/cm3 B.25g/cm3 C.0.8g/cm3 D.0.4g/cm35.若x和y成反比例關(guān)系,當(dāng)x的值分別為2,3時,y的值如表所示,則表中a的值是()x23ya4A.2 B.4 C.6 D.86.建設(shè)中的G107馬頭南至冀豫界段是我省“十四五”建設(shè)項目,其某段施工需運送土石方104m3,則土石方日運送量V(m3/天)與完成運送任務(wù)所需時間t(天)滿足()A.反比例函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系 C.一次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系7.下列函數(shù)中:①xy=?1②y=3x,③y=5④y=2kx(k為常數(shù),且屬于反比例函數(shù)的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.48.將x=23代入反比例函數(shù)y=?1x中,所得函數(shù)值記為y1,又將x=y(tǒng)1+1代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為y2,再將x=y(tǒng)2+1代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為y3A.2 B.?32 C.2二、填空題(本大題共6小題,總分24分)9.若函數(shù)y=﹣2xm是反比例函數(shù),則m的值是.10.若函數(shù)y=(m+2)x3?m2是反比例函數(shù),則11.若y=(m﹣3)x|m|﹣4是反比例函數(shù),則m的值是.12.某校為推進校園勞動課程建設(shè),準(zhǔn)備在校園內(nèi)規(guī)劃一片蔬菜基地,其中蔬菜基地以墻體為背面,總面積為28m2,并用柵欄圍成四個長寬均相等的小蔬菜基地,每個小蔬菜基地都是一邊長為xm,另一邊長為ym的矩形(如圖所示),依題意可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(不必寫明自變量x的取值范圍).13.若函數(shù)y=k?1x是關(guān)于x的反比例函數(shù),則k的取值范圍是14.函數(shù)y=(m+1)xm2?2m?4是y關(guān)于x的反比例函數(shù),則m三、解答題(本大題共6小題,總分52分)15.若函數(shù)y=(m+1)xm2+3m+116.已知函數(shù)y=13x17.已知函數(shù)y=(m2+2m)x(1)如果y是x的正比例函數(shù),求m的值;(2)如果y是x的反比例函數(shù),求出m的值,并寫出此時y與x的函數(shù)關(guān)系式.18.已知:P=m2?n(1)化簡P;(2)若函數(shù)y=3xm+n為反比例函數(shù),求P的值.19.(1)已知y=(k?1)xk2?k?1是關(guān)于(2)如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且∠DEF=90°,求證:△ADE∽△BEF.20.列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為反比例函數(shù).(1)某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500t,則該農(nóng)場人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;(2)在加油站,加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元,總價從0元開始隨著加油量的變化而變化,則總價y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;(3)小明完成100m賽跑時,時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.參考答案一、單選題(本大題共8小題,總分24分)1-8.BDACCACA.二、填空題(本大題共6小題,總分24分)9.﹣1.10.2.11.﹣3.12.y=713.k≠1.14.3.三、解答題(本大題共6小題,總分52分)15.解:由函數(shù)y=(m+3)\;x4{{m}^{2}+3m+1}$為反比例函數(shù)可知m2+3m+1=﹣1,且m+1≠0解得m=﹣1(舍去),m=﹣2,m的值是﹣2.16.解:依題意得:2m+1=1,解得m=0.17.解:(1)由y=(m2+2m)xmm2﹣m﹣1=1且m2+2m≠0,解得m=2或m=﹣1;(2)由y=(m2+2m)xmm2﹣m﹣1=﹣1且m2+2m≠0,解得m=1.故y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3x﹣1.18.解:(1)P=m2?n=(m+n)(m?n)=m+n=m+nm?=1(2)∵函數(shù)y=3xm+n為反比例函數(shù),∴m+n=﹣1,∴P=119.(1)解:∵函數(shù)y=(k?1)xk2?k?1是∴k2解①得,k1=0,k2=1,解②得,k≠1,∴k的值為0.(2)證明:∵在正方形ABCD中,∠A=∠B=90°,∴∠BEF+∠EFB=90°,又∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠AED=9
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