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文檔簡介

邏輯代數(shù)的基本定律2.1邏輯代數(shù)的基本定理1.

代入定理內(nèi)容：任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個邏輯函數(shù)G來替換，則等式仍然成立。

例1.試由（AB）

＝A

+B

推出（ABC…）

＝A

+B+C

…（摩根定律）解：用F代替式中的B，則有（AF）

＝A

+F

。

設(shè)F=BC，則推出（ABC）

＝A

+B+C，

以此類推，有

（ABC…）

＝A

+B+C

…2.1邏輯代數(shù)的基本定理2.

反演定理內(nèi)容：若已知邏輯函數(shù)Y的邏輯式，則只要將Y式中所有的“.”換為“+”,“+”換為“.”,常量“0”換成“1”，“1”換成“0”，所有原變量（不帶非號）變成反變量，所有反變量換成原變量，得到的新函數(shù)即為原函數(shù)Y的反函數(shù)（補函數(shù)）Y

。利用摩根定律，可以求一個邏輯函數(shù)的反函數(shù)。即：

·+01原變量反變量

+·10反變量原變量注意：1.變換中必須保持先與后或的順序；2.不是單個變量上的“非號”要保留不變；2.1邏輯代數(shù)的基本定理例2.已知Y＝A（B＋C）＋CD

，求Y

解：由反演定理有解：由反演定理有例3.若Y＝[（A

B）

＋C＋D]

+C，求Y

2.1

邏輯代數(shù)的基本定理3.

對偶規(guī)則對偶式：設(shè)Y是一個邏輯函數(shù)，如果將Y中所有的“+”換成與“·”，“.”換成與“+”，“1”換成與“0”，“0”換成與“1”，而變量保持不變，則所得的新的邏輯式

YD

稱為Y的對偶式。如：對偶是相互的，Y和YD互為對偶式。求對偶

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