遼寧省名校聯(lián)盟2025年高考領(lǐng)航適應(yīng)卷01（答案）-A4

第頁遼寧省名校聯(lián)盟2025年高考領(lǐng)航適應(yīng)卷01一、單選題：題號12345678答案DAADCBCA二、多選題：題號91011答案BDBCDBCD三、填空題：題號121314答案四、解答題：15．解：（1）在中，，由題意得，∵為鈍角，∴，∴，2分∵，∴，由正弦定理得，∵，∴，∴，∵為鈍角，∴；5分（2）選擇①，則，∵，∴為銳角，∴，此時，不合題意，舍去。選擇②，∵，∴，∴，則代入得，解得，9分∴，11分則。13分選擇③，∵，∴，解得，7分則由正弦定理得，∵，∴，9分∴，11分則。13分16．解：（1）證明：連接，∵，∴，1分∵是的中點(diǎn)，∴，，2分又，∴、，3分則，則，4分∵，、平面，平面；5分（2）解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、分別為、、軸的空間直角坐標(biāo)系如圖所示，則、、、，6分設(shè)（），則，7分設(shè)平面的法向量為，，則，即，令，則、，∴，10分由題意可知平面的法向量為，11分∵二面角為，∴，解得（可取）或（舍去），∴，13分又，設(shè)直線與平面所成的角為，則，∴。15分17．解：（1）的定義域?yàn)椋?分設(shè)，定義域?yàn)?，?分∵時，恒成立，∴在內(nèi)單調(diào)遞增，3分又，∴當(dāng)時，，∴，∴在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，∴，∴在內(nèi)單調(diào)遞增，5分又∵，∴有唯一零點(diǎn)；6分（2）由可得，7分若是方程的根，則是方程的根，∵與在內(nèi)都是單調(diào)遞增，∴，∴，10分設(shè)，定義域?yàn)?，?1分令，解得，當(dāng)時，，∴在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，∴在內(nèi)單調(diào)遞增，∴在處取得極小值也是最小值為，14分即的最小值為，∴原不等式成立。15分18．解：（1）由題意可知、、，則，2分又橢圓的離心率，∴，又，解得、、，4分∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；5分（2）由題意可知直線一定有斜率，設(shè)：，即，6分聯(lián)立并整理得：，，解得，9分設(shè)、，則、，10分直線：和聯(lián)立，得，11分設(shè)線段的中點(diǎn)為，則，12分則有，即，16分即有，即，∴線段的中點(diǎn)在定直線上。17分19．解：（1）由題意，每位游客得分的概率為，得分的概率為，隨機(jī)抽取三人，用隨機(jī)變量表示三人合計(jì)得分，則可取、、、，2分、、、，4分則，∴三人合計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望為；5分（2）第一天選擇“單車自由行”的概率為，則第一天選擇“觀光電車行”的概率為，若前一天選擇“單車自由行”，后一天繼續(xù)選擇“單車自由行”的概率為，若前一天選擇“觀光電車行”，后一天繼續(xù)選擇“觀光電車行”的概率為，則后一天選擇“單車自由行”的概率為，8分①甲第二天選擇“單車自由行”的概率；9分②甲第（、、、…、）天選擇“單車自由行”的概率，有，則當(dāng)、、、